Столкнулся с тем, что не могу найти вменяемых данных по скорости испарения воды в вакууме.
Некоторые источники называют 10-20 мг/см2/с (при 20 ⁰ Цельсия), что соответствует 0,1-0,2 кг/м2/с, но совершенно непонятна "адекватность" этих источников.
Решил самостоятельно оценить.
Для этого использую 3 идеи:
- Скорость испарения в вакууме равна скорости в земных условиях, но нет "входящего" потока (конденсации/абсорбции) от паров воды.
- Очевидно, что при динамическом равновесии с насыщенным паром, скорость испарения равна скорости поглощения.
- Все молекулы пара, долетевшие до поверхности воды, поглощаются ею.
При таких условиях, тогда достаточно посчитать только сколько молекул пара (суммарная масса) долетают по поверхности воды в секунду на единицу площади и это и будет равно скорости испарения.
Итак, считаем.
1. Используя известное со школы уравнение состояния идеального газа
P · V = R · T · m / μ, легко получить что P= n · T · k (1).
где:
- P - давление газа (пара), 2300 Па при 20 ⁰ Цельсия
- Т - температура в Кельвинах, 293 ⁰ К
- k - постоянная Больцмана 1,4·10⁻²³ Дж/К
- n - концентрация молекул воды (пара)
Откуда
n = P / (T · k) (2).
2. Суммарная масса молекул, долетающих до поверхности воды в секунду на единицу площади:
1/2 · n · m₀ · v₁ (3),
где:
- v₁ - компонента средней скорости перпендикулярно поверхности.
- m₀ - масса молекулы воды - 18 · 1,6·10⁻²⁷ кг
- 1/2 возникает из-за того, что только половина молекул летит в сторону поверхности, другая летит от поверхности.
3. Связь между скоростью молекул пара и средней скоростью v₁
m₀ · v₁² / 2 = k · T / 2 (4).
Тогда v₁ = √ (k · T / m₀) (5)
Подставляя (2) и (5) в (3), получаем:
1/2 · P / (k · T) · m₀ · √((k · T) / m₀) =>
1/2 · P · √( m₀ / (k · T) ) (7)
Подставляем численные:
1/2 · 2300 Па · √(18 · 1,6·10⁻²⁷ кг / ( 1,4·10⁻²³ Дж/К) · 293 К) ) =
3 кг·с⁻¹·м⁻², что на порядок больше чем найденные на просторах интернета значения.
Вроде нигде не ошибся ни в расчетах, ни в численных вычислениях.
В чем может быть причина расхождения на порядок?
Алексей
Кстати, наверное классная лаба получилась бы для второкурсников, когда проходят термодинамику и молекулярную физику. Или даже курсовик!))
