Часть 1-я
Часть 2-я
Ушлый делец от марксизма Марат Удовиченко не унимается и продолжает демонстрировать свою тупость.
Он вместе с профессором Поповым Михаилом Василевичем выпустил книгу «Наука побеждать. Курс коммунизма в вопросах и ответах», но в аннотации на задней обложке допустил грубую ошибку, на каковую я и указал ему. Умный человек поблагодарил бы и пообещал ошибку исправить, но только не Марат Удовиченко.
Альберт Тарасов: К сожалению, в аннотации на обложке есть ошибка: «Евклид доказал, что параллельные прямые, если они не совпадают, никогда не пересекаются. В 19 веке Николай Лобачевский доказал обратное, и его геометрия нашла применение в теории функций комплексного переменного, в теории чисел, в теории относительности». Евклид не доказывал, что параллельные прямые не пересекаются. Параллельные прямые — это такие прямые, которые ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ не пересекаются (в противном случае дайте мне своё определение параллельных прямых). Как и Лобачевский не доказывал, что параллельные прямые могут пересекаться. Подробнее см. в моей статье «Могут ли пересекаться параллельные прямые?» Эту ошибку надо бы исправить.
Марат Удовиченко: Альбертик, Вам ответили уже, пургу не разносите, про ошибку на обложке. Лучше учите математику
Альберт Тарасов: Марат, я учитель математики, так что не вам меня поучать! Ответить — это ничего не значит. Мало ли какие бывают ответы! Главное — верен ответ или нет. Я на ваш ответ тоже дал свой ответ. Вы его читали? Я могу скопировать ваш ответ мне и мой ответ вам и тут воспроизвести — пусть все видят, кто из нас прав. [Я тут ошибся. Марат Удовиченко мне ничего не отвечал, отвечали другие. Но каждый может посмотреть на эти "ответы", всё содержание которых заключается в назывании меня психом.] Пересечение параллельных прямых (то есть НЕ пересекающихся) — это абсурд. Прочитайте мою статью по ссылке, а то так и останетесь полуграмотным хамом.
Марат, в моём комментарии выше написано: «в противном случае дайте мне своё определение параллельных прямых». Я жду. Какие прямые называются параллельными?
Марат Удовиченко: Как учителю матюматики)
Слышали про коммутативность?
Перевожу ее на простой язык — от перемены местами не меняется. Так вот, когда ФОРМАЛЬНАЯ (это слово здесь ключевое) система уже построена на аксиомах, то, благодаря коммутативности, вы можете менять местами теоремы и аксиомы. Конечно не всегда, но такие теоремы и аксиомы всегда найдутся. И тогда аксиома становится доказанной (в формальных системах!) из теорем. Причина и следствие меняются местами (в силу коммутативности матопераций). По этой причине в формальных системах подтверждение практически всегда есть доказательство.
Альберт Тарасов: Марат, вы мне зубы не заговаривайте! А прямо ответьте на вопросы: 1) какие прямые НАЗЫВАЮТСЯ параллельными? 2) ЧТО доказал Евклид про параллельные прямые? 3) ЧТО доказал про них Лобачевский?
Марат Удовиченко: Вы меняете дискурс, давайте с первым разберитесь, а потом далее поговорим. Хорошо, что вы не мой препод по математике)
Альберт Тарасов: Марат, я не меняю дискурс. Давайте разберёмся со всем по порядку. Получится длинно, но куда деваться. В науке каждый научный термин должен пониматься единственным образом, а не расширительно, не в бытовом смысле, не в метафорическом, не в переносном (требование определённости мышления). Во всяком случае, к этому надо стремиться (чтобы разные вещи не объединять под одним словом). Под доказательством в геометрии понимается только дедуктивный (логический) вывод утверждения из других ранее доказанных утверждений и из аксиом. Если говорят, что что-то доказано в математике, то имеют в виду только какую-то теорему. Аксиома параллельности у Евклида — это не теорема. Из аксиом выводятся следствия, но сами они не выводятся. Цитирую сам себя: «доказательство — это однонаправленный процесс познания: от посылок к следствиям (дедукция). Доказываются следствия посылками, но не посылки следствиями. Обратный процесс от следствий (опыта, эксперимента, частных фактов) к формулированию законов — это или выдвижение предположений (гипотез, попытки угадать законы — редукция/индукция) или подтверждение теоретически выведенных следствий».
Ваше расширительное понимание доказательства, включающее в себя и подтверждение (все следствия верны и не противоречат ничему — значит исходные посылки теории доказаны) ничем не оправданно, оно размывает понятие доказательства, то есть вредно. Что касается коммутативности. К этому термину надо относиться тоже бережно, использовать только в строгом смысле. В математике под коммутативностью понимается исключительно свойство бинарных операций, заключающееся в том, что аргументы можно менять местами и это не скажется на результате. И более ничего. Вы же использовали это слово в каком-то метафорическом, переносном смысле. Теорема и аксиома не складываются, не умножаются и ни какой другой бинарной операции не подвергаются, чтобы можно было говорить здесь о коммутативности. [Ваши слова: «Слышали про коммутативность? Перевожу ее на простой язык — от перемены местами не меняется». "Перемена местами" — что меняют местами? "Не меняется" — что не меняется? Бессмысленная абракадабра!] Доказательства не переворачивают с ног на голову, не пятятся задом наперёд, не идут от следствий к причинам, меняя их местами, и не называют такое попятное движение тоже доказательством. Нет никаких основания ссылаться тут на коммутативность математических операций, тем более что не все математические операции коммутативны.
Далее. Параллельные прямые — это такие прямые, которые лежат в одной плоскости и не имеют общих точек, то есть не пересекаются. Другими словами, "параллельные" и "не пересекающиеся" можно считать синонимами. Параллельные прямые не пересекаются по определению ("будем называть такие-то прямые параллельными"). Поэтому говорить, что Евклид доказал, что параллельные прямые не пересекаются, — это тавтология: не пересекающиеся прямые не пересекаются. Они не пересекаются не потому, что это доказано (или подтверждено всей теорией, как вы говорите), а потому, что таково ОПРЕДЕЛЕНИЕ параллельных прямых. Нет никакой необходимости доказывать, что параллельные прямые не пересекаются, потому что они не пересекаются по определению. Если бы они пересекались, то и параллельными их нельзя было бы назвать.
О чём говорит 5 постулат Евклида? О том, что параллельные прямые существуют, то есть можно провести две прямые так, что они не пересекутся, причём для любой прямой и любой точки вне её через эту точку можно провести единственную прямую, параллельную данной. В геометрии Лобачевского можно провести как минимум две различные прямые, параллельные данной. В геометрии Римана вообще нет параллельных прямых, в ней любые две прямые пересекаются. Мне понятно, что вы хотели сказать (о Евклиде и Лобачевском), но сказали это не грамотно математически. Если вы считаете, что я не прав (как я понял, вы ни одно моё слово всерьёз не воспринимаете, даже не вдумываетесь в написанное мной, я для вас не авторитет :)), то обратитесь к любому математику-профессионалу за консультацией, можете дать прочитать мой комментарий. Хорошо, что я не ваш препод по математике.
P.S. Заверяю вас, что и в вопросе о том, является ли рабочая сила товаром, в конце концов вы признаете мою правоту, когда отнесётесь к сказанному мной беспристрастно, не предвзято или, во всяком случае, когда те, кто для вас авторитет, скажут вам, что Альберт Тарасов прав.
[Пример. Квадратом НАЗЫВАЕТСЯ прямоугольник, у которого все стороны равны. Нет необходимости ДОКАЗЫВАТЬ, что у квадрата все стороны равны.
Если параллельными прямыми НАЗЫВАЮТСЯ такие прямые, которые не пересекаются, то нет необходимости ДОКАЗЫВАТЬ, что параллельные прямые не пересекаются.]
Альберт Тарасов
17.06.2023