Встретил в новостях заголовок: Доказана общая теория относительности Эйнштейна.
В статье со ссылкой на публикацию в рецензируемом научном журнале говорится:
"Международная группа астрономов доказала общую теорию относительности Эйнштейна, наблюдая за движением звезды вокруг сверхмассивной черной дыры в центре Млечного пути". [подчёркивание моё]
Безымянный автор статьи не знаком с научной методологией.
В статье речь может идти, конечно, только о научном доказательстве, которое отличается от понятия доказательства в обыденном смысле, означающего простое психологическое убеждение одним человеком другого (в обыденном смысле «доказать» = «убедить»). Особо доверчивым или малограмотным людям можно «доказать» что угодно — что земля плоская, например. Таким «доказательствам» цена полкопейки в базарный день.
Прочитав статью, мы обнаружим, что ни о каком научном доказательстве Общей теории относительности речь в ней не идёт, а говорится об экспериментальном подтверждении. В науке «подтвердить» не равно «доказать».
В науке доказательство — это логический вывод, то есть теоретическое рассуждение по законам логики, а не эксперимент. Вспомните, например, как в школьной геометрии мы доказывали теорему о том, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. Казалось бы, чего проще: нарисовал равнобедренный треугольник, измерил транспортиром углы при основании, они оказались равными — вот и доказательство! Но почему-то мы так не делали. Теорема доказывается логическим (теоретическим!) выводом из аксиом и ранее доказанных утверждений. Практика (эксперимент) или наталкивает нас на выдвижение гипотезы, формулировку закона, теоремы (заметили, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны — сформулировали теорему), или служит средством проверки (подтверждения или опровержения) ранее выдвинутой гипотезы, доказанной теоремы. Но практика (эксперимент) не может быть доказательством!
Факт (от лат. factum — «сделанное», «свершившееся») — в науке некое конкретное событие, зафиксированное наблюдением, экспериментом. По словам А. Эйнштейна, наука должна начинаться фактами и оканчиваться ими.
Итак, эксперимент не может доказать теорию, а в лучшем случае — только подтвердить. И если мы зайдём в первоисточник — статью Detection of the Schwarzschild precession in the orbit of the star S2 near the Galactic centre massive black hole, то ни о каком «доказательстве» там, конечно же, не говорится. В статье речь идёт об успешной проверке (testing) теории и статью правильно было бы назвать, например, так: «Очередное экспериментальное подтверждение общей теории относительности» или «Получено ещё одно экспериментальное подтверждение общей теории относительности».
Никаким количеством экспериментальных подтверждений нельзя доказать теорию. Подтверждения остаются подтверждениями, а не доказательствами, не надо их путать. «Подтверждение» не равно «доказательство».
При доказательстве всегда обращаются к уже известному (старому знанию) и выводят из него как следствие то, что хотят доказать. Общая теория относительности не выведена из какой-то старой теории, она абсолютно новая теория, с новыми постулатами, отличными от старых. Не она откуда-то выводится, а из неё выводят следствия, которые потом проверяют на практике. «Практика — критерий истины». Когда предсказанное (выведенное) следствие подтверждается опытом, экспериментом, то говорят, что теория подтверждена — о чём и сказано в первоисточнике статьи, пересказ которой так методологически безграмотен. В любой момент может случиться эксперимент, который опровергнет старую теорию, хотя все предыдущие эксперименты её подтверждали — как тогда быть с «доказательством», ведь доказательство нельзя опровергнуть, если оно доказательство?! Зачем нужно доказательство, которое ничего не значит, сегодня есть, а завтра нет?
На этом можно поставить точку. Если у вас нет возражений, то дальше можно не читать, потому что ниже повторяется по сути то, что сказано выше.
Как ни странно, некоторые люди не согласны.
Ниже приведена реальная дискуссия, которую я воспроизведу с некоторыми сокращениями и изменениями.
оппонент 1: доказательства как логический вывод возможны исключительно в абстракциях (абстрактные науки математика и информатика), а в реальном мире по объективным причинам невозможны в принципе.
оппонент 2: В той же физике запросто..
автор: Никаких «объективных причин» невозможности «в принципе» в реальном мире доказательств как логических выводов нет. Логика не выдумана человеком исключительно для математики, а присутствует в самой природе. Именно отражение в человеческом сознании логики природы породило логику как науку. Или вам известны какие-то данные, свидетельствующие о нелогичности природы? Недостаточная сегодня по сравнению с математикой формализация естественных и общественных наук не даёт оснований принципиально отвергать в них саму возможность доказательства как логического вывода. Если это сделать, то размывается, неоправданно расширяется понятие доказательства. Доказательством становится любой процесс убеждения, значимость доказательства низводится практически до нуля. Такое представление о доказательстве, освобождённом от логики, становится опасным для общества, т. к. исчезает единая основа, на которой только и может происходить согласие.
Некоторые законы физики (частные законы) можно доказать, то есть вывести теоретически. Например, три газовых закона (Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля), открытые экспериментально, легко выводятся (на бумажке) из уравнения состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона).
Но основные законы физики не доказываются (не выводятся). Все главные законы угадываются. Уравнение Шрёдингера, например, ниоткуда не выведено. Ни один из законов Ньютона логически не выведен, а угадан (на основе обобщения опытных данных) — так хорошо, что из них выводятся следствия, совпадающие с наблюдениями. Иногда частные следствия из законов тоже называют законами и поэтому в сознании учащихся создаётся неверное представление, что все законы выводятся, доказываются. Но это не так (причина в непроработанности с методологической точки зрения учебных курсов по естественно-научным дисциплинам, в них не акцентируется внимание на основах теории познания: откуда берутся законы, что есть аксиома, что есть следствие из аксиом). Закон — синоним аксиомы. Например, в математике со школы мы помним переместительный закон сложения (от перестановки мест слагаемых сумма не меняется), который в алгебре называется аксиомой коммутативности операции сложения.
оппонент 1: Нет никакой аналогии между законами физики и аксиомами, так как законы физики действительно доказываются, но экспериментально, а не логически. Ещё раз вы просто не понимаете о чём пишите.
автор: Вообще-то, по образованию я учитель математики и физики.
Экспериментально ничего не «доказывается», а только подтверждается. Доказательство в научно-методологическом смысле (а не в юридическом) бывает только логическим выводом следствий из посылок и ничего больше.
Опыт также стоит и в начале познания — как источник гипотезы: пытаются угадать основания посылок, то есть те первоосновы, из которых логически можно вывести (объяснить) наблюдаемые (в том числе экспериментально) явления. Иногда из выдвигаемых посылок логически выводятся следствия, предсказывающие то или иное явление. Тогда для проверки теории (правильности выдвинутых посылок) проводят эксперимент, который подтверждает (но не доказывает!) или не подтверждает правильность теории (правильность начальных аксиом). Бывает так, что всё прекрасно подтверждается, все предсказания сбываются, всё прекрасно работает, но спустя время обнаруживается какое-то новое явление, не объяснимое в рамках старой теории, и приходится вносить в неё поправки, изменять аксиомы, добавлять новые. То есть мы видим, что эксперимент не может доказывать теорию, а лишь — подтверждать.
В науке есть фундаментальные законы, представляющие собой действительные аксиомы. Эти законы ниоткуда не выводятся — из них выводятся следствия, которые экспериментально подтверждаются. А есть эмпирические законы (например, закон Ома), которые открываются экспериментально и по смыслу представляют собой факт (эмпирически обнаруженное соотношение некоторых величин), который обобщается в форму закона на основе представления (аксиомы) о единстве мира, одинаковости протекания явлений при одинаковых условиях в любом времени и любом месте. Но такие законы тоже не доказываются экспериментально, а лишь открываются, как открывается, обнаруживается, фиксируется любой факт. Например, в судебном деле так называемые вещественные «доказательства» на самом деле с научно-методологической точки зрения являются фактами. Предъявление факта само по себе есть своё собственное (факта) доказательство. Но лучше, чтобы не путаться, не говорить о «доказательстве» факта: факт не доказывается, а непосредственно обнаруживается, предъявляется, «имеет место быть».
Замечу, что эмпирические законы в достаточно разработанной теории выводятся из фундаментальных законов. Так, закон Ома спустя время, когда теория электромагнетизма достаточно развилась, стало можно вывести, то есть доказать (или, см. выше, газовые законы в термодинамике). Доказательство — это теоретическое действие, логический вывод, а не экспериментальное (повторю: если не считать доказательством так называемое «доказательство факта» посредством его непосредственного предъявления). Эмпирические законы называются законами лишь по традиции, но настоящими законами=аксиомами не являются. Настоящей целью науки является открытие самых фундаментальных законов природы (причём как можно меньшего количества — стремление найти первоэлементы, первопринципы мироздания), из которых путём логики выводятся (объясняются) все наблюдаемые явления. Те законы, которые мы считаем сегодня фундаментальными с течением времени могут оказаться лишь следствием каких-то более фундаментальных законов, пока не открытых (как законы Ньютона оказались частным следствием теории относительности). Это естественный процесс. Главное, что я хочу донести, что доказательство — это однонаправленный процесс познания: от посылок к следствиям (дедукция). Доказываются следствия посылками, но не посылки следствиями. Обратный процесс от следствий (опыта, эксперимента, частных фактов) к формулированию законов — это или выдвижение предположений (гипотез, попытки угадать законы — редукция/индукция) или подтверждение теоретически выведенных следствий.
оппонент 1: А я сдавал кандидатский экзамен по философии науки когда был в аспирантуре мех-мата. Меряния авторитетом закончились?
То, что вы пишите, является откровенной ахинеей. Так как в науке «законы» не являются фактами, смотрим пример с Ньютоновскими законами и теорией относительности. А аксиомы в пределах своей аксиоматики именно являются, и тут не важно, что существуют как евклидова так и неевклидова геометрия. Так что приведённая вами аналогия просто выдаёт ваше не владение базовыми понятиями, что математики, что физики. Кстати, в нормальных школах всё же отдельно учителя математики, и отдельно учителя физики, что как бы тоже намекает.
А вот то, что законы Ньютона оказались частным случаем законов теории относительности даже при малых скоростях выдаёт ещё и то, что вы банально не понимаете о чём и тут пишите. Они лишь дают приблизительно равные результаты при малых скоростях.
автор:
а я сдавал кандидатский экзамен по философии науки когда был в аспирантуре мех-мата. Меряния авторитетом закончились?
При чём тут меряние авторитетом? Я всего лишь написал, что по образованию учитель математики и физики (а не с улицы зашёл) в ответ на ваше обвинение, что не понимаю, о чём пишу.
Именно Вы начали меряние. Именно вы перешли на личности.
в науке "законы" не являются фактами, смотрим пример с Ньютоновскими законами и теорией относительности.
Я не понял: куда смотрим, чего видим? Вы уж договаривайте до конца.
Я не говорил, что закон является фактом. Я написал, что закон является аксиомой, которая угадывается, которая навеяна фактами (опытом) и ниоткуда логически не выводится, то есть не доказывается. Если вам нужны авторитеты, то, пожалуйста, А. Эйнштейн ("О методе теоретической физики"): «Большинство естествоиспытателей тех времен [времён Ньютона] были проникнуты идеей, что фундаментальные понятия и основные законы физики не были в логическом смысле свободными изобретениями человеческого разума и что они могли быть выведены из экспериментов посредством “абстракции”, т. е. логическими средствами. Ясное осознание неправильности этого понимания по существу принесла только общая теория относительности. Эта теория показала, что на фундаменте понятий, сильно отличающемся от ньютонова, можно соответствующий круг опытов объяснить даже более удовлетворительным и совершенным образом, чем это было возможно на ньютоновой основе».
Так называемые эмпирические законы исторически открывались на опыте, то есть на основе наблюдения некоторого факта (наблюдая факт, пришпандориваем к его описанию слово «всегда» — вот и получился закон). Но эмпирический закон — это не настоящий закон в смысле аксиомы, т. к. сам может быть выведен логически из других — настоящих — законов. Роднит его с настоящим законом (законом-аксиомой, законом-принципом) то, что он, пока (временно!) не выведен из чего-то более фундаментального (то есть не объяснён через более элементарные, базовые вещи), принимается на веру. Конечно, он не факт, т. к. факт есть единичный результат какого-то элементарного наблюдения. У меня так и написано выше, что он получается из фактов путём обобщения-
...ваше не владение базовыми понятиями, что математики, что физики. Кстати, в нормальных школах всё же отдельно учителя математики, и отдельно учителя физики, что как бы тоже намекает.
И кто у нас на личности переходит? Я про вас ни слова не сказал, а вы всё о моих качествах — чего-то я не понимаю, чего-то не знаю... Я и работал в нормальной школе — учителем физики. (Только иногда, очень редко по замене (болезнь учителя, декрет) вёл математику. Ну а в сельской школе вёл ещё природоведение, экологию, информатику, географию, мировую художественную культуру. Ставить это в упрёк — чванство.
А вот то, что законы Ньютона оказались частным случаем законов теории относительности даже при малых скоростях выдаёт ещё и то, что вы банально не понимаете о чём и тут пишите. Они лишь дают приблизительно равные результаты при малых скоростях.
И в чём разница? При малых скоростях (v << c) уравнения классической физики получаются как следствия из теории относительности. Следствие — это и есть частный случай. Конечно, результаты равны приблизительно, а не точно. В чём придирка и какое отношение она имеет к сути разговора?
Мне кажется, вы забыли тезис, с которым спорите. Вы сказали, что законы физики логически не доказываются, а доказываются экспериментально. Я возразил, что доказательство бывает только логическим (дедуктивным выводом следствий из посылок). Логически можно вывести только частные законы физики, а фундаментальные законы физики лишь угадываются — придумываются, чтобы объяснять наблюдаемые факты.
оппонент 1: Я написал, что закон является аксиомой
На основе чего вы пришли к подобному бреду?
В цитате Эйнштейна ни слова про аксиомы.
И в чём разница? При малых скоростях (v << c) уравнения классической физики получаются как следствия из теории относительности. Следствие - это и есть частный случай. Конечно, результаты равны приблизительно, а не точно. В чём придирка и какое отношение она имеет к сути разговора?
Они не являются следствием, они дают близкие численные значения, которые в большинстве практических инженерных задач заменяемы. Понимаете разницу?
Приблизительно это всё равно, что если бы вы сказали, что воздух имеет нулевую массу потому, что в значительной части задач его масса пренебрежимо мала. Такой же уровень безграмотности.
Я возразил, что доказательство бывает только логическим
Кстати как раз тут вы спорите в том числе с вами же приведённой цитатой Эйнштейна.
И вы реально путаете реальный мир и математические модели реального мира, да, в математике существуют логические доказательства, а потому и в математических моделях тоже, но это не реальный мир.
автор:
Я написал, что закон является аксиомой
на основе чего вы пришли к подобному бреду?
Раз закон не выводится (логически не доказывается), а постулируется, значит он, в системе аксиоматического построения знаний, является постулатом — аксиомой! Никакого другого варианта нет.
Например, про уравнение Шрёдингера в Википедии написано: «Играет в квантовой механике такую же важную роль, как уравнения Гамильтона или уравнение второго закона Ньютона в классической механике или уравнения Максвелла для электромагнитных волн... Уравнение Шрёдингера не выводится, а постулируется методом аналогии с классической оптикой, на основе обобщения экспериментальных данных».
В книге «По ту сторону кванта» (Пономарёв, 1971 г.) написано: «Уравнение Шредингера, как и всякий глубокий закон природы, нельзя вывести строго из более простых. Его можно только угадать. Шредингер так и сделал, и впоследствии признавался, что сам не вполне понимает, как это ему удалось».
В цитате Эйнштейна ни слова про аксиомы.
В ней как раз говорится, что «фундаментальные понятия и основные законы физики» являются «свободными изобретениями человеческого разума» и что они не могут «быть выведены из экспериментов... логическими средствами». Что это как не аксиомы, то есть то, что считается истинным, но ни откуда не выводится?
Они не являются следствием, они дают близкие численные значения, которые в большинстве практических инженерных задач заменяемы. Понимаете разницу?
Можно давать близкие значения и быть при этом следствием.
Hильс Бор: «Никакая новая теория не может быть справедливой, если она не содержит в качестве предельного случая [выделено мной] старую теорию, относящуюся к тем же явлениям, поскольку старая теория уже оправдала себя в этой области». Обычно приводят пример классической механики и релятивистской, где первую как раз называют предельным случаем второй (для области малых скоростей), то есть получаемой, выводимой как частный случай, как следствие при некотором допущении, приближении. Также закон тяготения Ньютона оказался приближением ОТО для не очень сильных гравитационных полей и не очень больших скоростей. Если математически одно получается из другого, то чем не следствие.
Я возразил, что доказательство бывает только логическим
кстати как раз тут вы спорите в том числе с вами же приведённой цитатой Эйнштейна.
Не вижу этого. Эйнштейн там говорит (перечитайте!), что основные понятия и законы физики логически не выводятся. Слово «доказательство» в цитате отсутствует.
И вы реально путаете реальный мир и математические модели реального мира, да, в математике существуют логические доказательства, а потому и в математических моделях тоже, но это не реальный мир.
Опять пришли к тому, с чего начали!
Наука — это рациональное знание, то есть построенное логически, то есть математически.
«В каждом отделе естествознания есть лишь столько настоящей науки, сколько в нем математики» (Метафизические основы естествознания, 1786 г. Кант).
«В науке столько истины, сколько там математики» (Гёте)
«Великий Архитектор, по-видимому, был математиком» (Джеймс Джинс)
«Понятие математики — это понятие науки вообще. Поэтому все науки должны стать математикой». (Новалис)
Задача научного познания мира как раз заключается в построении математических моделей, в организации знаний в виде аксиоматической системы. По видимости, невозможно все знания о мире полностью и окончательно формализовать логически, но мы к этому стремимся — найти какие-то основные понятия и принципы, из которых логически выводятся все частные знания, как следствия из аксиом («Отыщи всему начало, и ты многое поймёшь» — Козьма Прутков).
Во всяком случае, других путей познания, кроме гипотетико-дедуктивного, не придумано в науке.
Эйнштейн: «...высшим долгом физиков является поиск тех общих элементарных законов, из которых путём чистой дедукции можно получить картину мира. К этим законам ведёт не логический путь, а только основанная на проникновении в суть опыта интуиция». (Из сборника «Мир и физика»)
Философию науки я не сдавал, но много по методологии науки читал, кроме непосредственного усвоения этой методологии в процессе изучения наук. Меня вам переубедить не удастся (я просто не вижу аргументов, кроме голых утверждений, что я не прав, не разбираюсь, не понимаю), поэтому из дискуссии выхожу. Надеюсь, что она не была совсем уж бесплодной.
оппонент 1: Раз закон не выводится (логически не доказывается), а постулируется, значит он, в системе аксиоматического построения знаний, является постулатом - аксиомой! Никакого другого варианта нет.
Хорошо, раз то, что вы идиот, не доказывается, значит это аксиома, на этом и остановимся. Читать далее вашу простыню просто нет желания, с подобными письмами учёному соседу.
Альберт Тарасов