Статья из подборки
О фотографии
Прежде всего, что такое золотое сечение? Я узнал об этом чуть ли не в детстве, читая книгу, еще в бумажной версии:
Рекомендую. Можно также почитать статью, но там коротко.
Теперь, что меня подвигло на написание этой небольшой статьи.
Прочитал вот какую статью:
В целом, довольно интересная и полезная статья.
Но трактовка автором золотого сечения не выдерживает никакой критики. Цитирую:
Правило третей = золотое сечение.
Это просто нивкуда!
Во-первых, правило третей — это самая примитивная, самая грубая из возможных имитаций правила золотого сечения. Подробнее об этом я писал там:
Не знаю, когда и какой дурак первым написал, что Правило третей = золотое сечение, а потом это стали бездумно тиражировать из публикации в публикацию.
Во-вторых, что такое золотое сечение? Это иррациональное число, равное
Φ = (√5 + 1) / 2 ≈ 1.618
или обратное ему
φ = 1 / Φ = Φ − 1 = (√5 − 1) / 2 ≈ 0.618.
Применение его в живописи двоякое. Отношение сторон прямоугольного полотна, равное Φ : 1, считалось очень гармоничным до появления фото- и кино- техники, когда стали предпочитать отношения небольших целых чисел, как то 4:3, 3:2, 16:9 и другие.
А второе, что более важно, это деление длины и/или высоты картины в золотом сечении φ : (1 − φ) = 1 : φ = Φ : 1. И это деление производится при любом формате рамки и приводит к таким картинам:
Правило золотого сечения заключается в том, что интересные объекты следует размещать в узлах построенной "золотой сетки", а горизонтальные и вертикальные объекты вдоль нарисованных горизонталей и вертикалей.
Фотографию с этим пейзажем я сделал, просто выбирая, как будет красивее, а потом из интереса наложил на нее золотую сетку, и очень доволен степенью попадания.
В-третьих, золотое сечение тесно связано с последовательностью чисел Фибоначчи
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
в которой каждое следующее число определяется как сумма двух предшествующих.
Вы можете сами убедиться в том, что чем дальше мы возьмем пару последовательных чисел из этой последовательности, тем ближе к Φ будет отношение следующего к предыдущему. Деление в отношении 1 : 2 это и есть правило третей — самое грубое и примитивное приближение к правилу золотого сечения. Деление в отношении, скажем, 21 : 34 уже очень хорошо, с практической точки зрения, приближает правило золотого сечения 1 : Φ. Препарируя этот пейзаж, я использовал деление в отношении 0.382 : 0.618 ≈ 0.618 : 1 ≈ 1 : 1.618.
Приведенная мной картинка из обсуждаемой статьи, кроме сетки третей, содержит неудавшуюся попытку построить спираль Леонардо, и ничем не обоснованное утверждение о связи этой спирали с сеткой третей. Прежде чем объяснять, предложу правильное построение спирали Леонардо. Точнее, это не логарифмическая спираль, которую назвали в честь Леонардо Пизанского, а ее приближенное построение, предложенное А. Дюрером.
Прежде всего, в качестве исходного надо взять прямоугольник, отношение сторон которого равно золотому сечению Φ : 1, и только такому. Отрезать от него квадрат. В квадрате построить четверть окружности. После отрезания останется прямоугольник точно с таким же отношением сторон. Это и есть определяющее свойство золотого сечения. В этом прямоугольнике, в свою очередь, отрезать квадрат и построить в нем четверть окружности. И так далее. Вот что получится:
Синим дополнительно изображена золотая сетка. Первая из "линий отреза" неслучайно совпадает с вертикалью золотой сетки.
Что же касается картинки из обсуждаемой статьи, то там отношение сторон прямоугольника просто с потолка упало, поэтому "спираль Леонардо" получилась неаккуратно. И именно ее автор и считает квинтэссенцией правила золотого сечения. Правда, само правило она не формулирует, заменяя его правилом третей. Из той же картинки непосредственно видно, что "сетка третей" никакой связи с нарисованной спиралевидной кривой не имеет.
Мои мнения. Следует забыть о правиле третей. Правило золотого сечения выглядит изящнее и помещает центральный объект ближе к центру. Правило третей не было известно художникам. Его придумали фотографы, не умеющие решать квадратные уравнения, а инженеры за ними потянулись.
Спираль Леонардо не играет существенной роли в фотографии. Это художники могли ее нарисовать и затем нанизывать на нее объект за объектом. И в таком случае куда перспективнее выглядит простая логарифмическая спираль. Да и для словоблудия о самоподобии она куда лучше годится.
Во всем остальном статья интересная. Автор делится применяемыми ей композиционными принципами и наглядно их иллюстрирует.
Например, правило центральной композиции, как бы противоречащее правилу золотого сечения или третей, имеет свою область применения, и автор четко описывает, когда именно его целесообразно применять.
Представление о положительной динамике, если движение происходит слева-снизу вправо-вверх, и об отрицательной, если движение идет по другой диагонали, очень интересно. Правда, оно связано с нашим культурным бэкграундом. Полагаю, что пишущие на арабском или иврите с этим не согласятся.