Давайте проведем один простой психологический эксперимент. Представьте, что Вы идёте, скажем, по аллее. Увидели пустую скамью и решили посидеть. Подошли к скамье и на какую часть скамьи вы решите сесть: на край скамьи, по её центру или еще куда? Подавляющее большинство отвечает: не на край скамьи и не по центру, а приблизительно выбирает место, совпадающее с пропорциями "Золотого сечения". Если у вас не так, то что-то в Вами не так.
Это в нас говорит врожденное чувство гармонии, а , следовательно. и красоты. В чем же секрет "Золотого сечения"?
Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему: a: b = b: C или c: b = b: a.
Многим известно, что Золотое сечение прямо связано с последовательностью Фибоначчи. Графически она выглядит в виде спирали да Винчи.
Последовательность Фибоначчи (А000045) чуть ли не самая знаменитая, наравне с последовательностью натуральных чисел (А000027), обладает, в отличие от последней, некими особенными, магическими свойствами, заставляющими им следовать всему, что нас окружает
Суть последовательности чисел Фибоначчи заключается в том, что каждое число в ряду является суммой предыдущих 2х чисел, т.е.:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597.....
Последовательность Фибоначчи обладает множеством уникальных свойств, которые достаточно хорошо изучены математиками. Остановимся на некоторых, главных, на основании которых можно прийти к выводам, которые следуют ниже.
1. Отношение пар соседних чисел в ряду соответствует пропорции "золотого сечения" и чем больше эти числа, тем точнее их отношение соответствует пропорции "золотого сечения" - 1,618 или 0,618. Выражаясь математически, предел отношения соседних чисел в последовательности Фибоначчи по мере их увеличения стремится к пропорции "золотого сечения" как бы символизируя о том, что путь к совершенству и гармонии бесконечен или нет предела совершенству.
2. Разность отношений соседних чисел, большего числа к меньшему и меньшего числа к большему, равно единице.
3. Квадрат числа равен произведению чисел, его окружающих
Является несомненным, что ряду Фибоначчи характерно себеподобие, а, следовательно, фрактальность (см. мою статью). Более того, фрактальность, при которой имеет место постоянство пропорций.
Однако не для всех это является очевидным. На самом деле фрактальность последовательности Фибоначчи является предметом исследования и дискуссий по этому поводу математиков. Не стану даже и пытаться доказать это методами матанализа и теории вероятности, поскольку математики-фибоначчисты сделают это гораздо быстрее и профессиональнее. А пока они исследуют и дискутируют, будем делать кое-какие выводы.
Основной секрет тотального распространения в природе принципа и соотношения Золотого сечения - в его фрактальных свойствах себеподобия.
Выбор природы - выбор самоорганизации по принципам себеподобия, исходя из наибольшей выгодности, проверенной временем. Это - наиболее рациональный выбор развития, а, следовательно, наименее энергозатратный или наиболее энергоэффективный путь. Иначе и быть не может, иначе - противоестественно.
Фрактальность в живой природе, если судить по себеподобию, является символом наследствования и преемственности (...). В свою очередь это предполагает максимальную энергоэффективность процессов и явлений, следующих принципу фрактальности и принципу последовательности Фибоначчи или пропорциям "золотого сечения". Этим и объясняется то, что пропорции "золотого сечения" широко распространены в природе. Это - многие пропорции человеческого тела и его частей, ветвление деревьев и других растений, форма цветов, чешуек ананаса и кедровых шишек, расположение семян в подсолнухе, пропорции спирали улитки и спиралевидных галактик, а также пропорции двойной спирали молекулы ДНК и многое другое. Не случайно в природе данная последовательность встречается повсеместно. А если в природе наблюдается какая-либо закономерность, то это не является случайным, а свидетельствует о наиболее рациональном и, следовательно, энергетически наиболее выгодным, наиболее вероятным способом формирования в прямом смысле этого слова (формообразования) биосистем.
На этом основана и теория И.Пригожина о самоорганизации открытых термодинамических систем, к которым относится все живое на Земле. Такое упорядочение сопровождается снижением энтропии внутри открытой системы, при минимальном увеличении энтропии системы извне. Иными словами, самоорганизация неизбежна и закономерна, но только в случае, если это энергетически выгодно, а выгодно это становится, когда удовлетворяется условие фрактальности.
Таким образом, секрет "золотого сечения" заключается в фрактальности математической прогрессии, соответствующей "золотому сечению", т.е. последовательности Фибоначчи, следовательно, в минимальной диссипации, т.е. в максимальной энергоэффективности процессов и явлений, соблюдающих его пропорции, в максимально возможном КПД.
Магия "золотого сечения", чувство красоты, максимальной гармонии и внутреннего комфорта, возникающее у человека, при восприятии пропорций "золотого сечения" в природе, в архитектуре, живописи, по всей видимости, является проявлением врожденного чувства человека, возникновение которого можно объяснить интуитивным стремлением жить, действовать, творить максимально плодотворно с минимальными затратами энергии. И учиться этому у природы!
Э. Кушу
#золотое сечение
#фрактал
#энтропия
#эволюция
#закон экономии энергии
#фибоначчи
#самоорганизация
#Пригожин