Давайте еще раз вспомним, что такое модальность. Для этого лучше всего повторить виды значений модальности: модальность долга (должен), модальность желания (хочу), модальность возможности (могу) и некоторые другие. Т.е. это не само действие, а отношение к действию. Само действие выражается глаголом в инфинитиве, а модальность, т.е. отношение к нему соответственно - модальным. Надеюсь, что все "чисто" модальные глаголы вы знаете, но на всякий случай, я приведу их в виде таблицы.
Внимательный читатель наверняка обратит внимание на глагол wissen и задастся вопросом - а что этот глагол делает среди модальных? А этому есть две причины. Причина первая: его формы спряжения точно такие же, как и у модальных глаголов -он меняет корневую гласную в формах единственного числа и не имеет окончаний в 1-м и 3-м лице единственного числа: Ich,er,sie,es weiß, du weißt. Вторая причина - он тоже может иметь модальное значение. С него и начнем.
Глагол wissen (знать) может иметь модальное значение - уметь, мочь аналогичное значению модального глагола können. Например: Er weiß gut seine Gedanken zum Ausdruck zu bringen/ Он умеет хорошо выражать свои мысли. Точно таким же модальным значение может обладать и глагол - verstehen. Поэтому вышеприведенное предложение можно сформулировать и так: Er versteht gut seine Gedanken zum Ausdruck zu bringen.
По значению к двум вышеуказанным глаголам можно отнести и глагол vermögen - мочь, быть в состоянии. Например: Sie vermögen ihn nicht zu überreden/Они не могут его убедить.Правда, корневым глаголом здесь является модальный глагол mögen, который тоже может иметь такое же значение - мочь. Поэтому правильно понять модальное значение глагола vermögen проще, чем глаголов wissen и verstehen.
Еще один немодальный глагол, который нередко употребляется в качестве модального - это глагол pflegen (ухаживать, заботиться). В этом качестве он имеет значение - иметь обыкновение и еще может переводиться наречием - обычно. Например: Er pflegt beim Essen im Internet zu surfen/ Он имеет привычку во время еды копаться в интернете.
Стоит упомянуть и глаголы scheinen (казаться,светить) и glauben(думать,полагать, верить). Они в своем модальном значении - обозначать предположение близки к своему основному значению, поэтому при переводе обычно проблем не вызывают. Er scheint glücklich zu sein/ Он, кажется(по-видимому), счастлив, Er glaubt intelligent zu sein/Он считает себя умным.
А вот модальное значение глагола suchen - пытаться, стараться нужно знать. Иначе сложно будет переводить предложения. Например: Sie sucht ihm zu helfen/Она пытается ему помочь.
Есть еще такой необычный глагол - gedenken( поминать, вспоминать, чтить память). Необычность его заключается в том, что он требует употребления после себя дополнения в Genitiv, что является редчайшим исключение в современном немецком языке. Поэтому предложение - "Мы чтим память умерших" нужно переводить - Wir gedenken der Toten. Кроме того, этот глагол может иметь и модальное значение - намереваться, собираться. Например: Ich gedenke, Urlaub zu machen/Я собираюсь уйти в отпуск.
Кроме того еще еще устойчивое выражение, образованное от глагола gelten, - es gilt, которое переводится модальным значением - нужно, необходимо. Пример: Hier gilt es ruhig bleiben/ Здесь нужно быть спокойным (успокоиться). Кстати, похожее на него и хорошо нам знакомое выражение - es gibt, тоже может иметь модальные значения, такие как - можно и нужно. Например: Was gibt es hier zu essen?/ Что здесь можно поесть (Чем здесь можно полакомиться)?, Vor dem Unterricht gibt es noch viel zu tun/Перед занятием нужно еще много чего сделать.
И еще не забываем модальное значение инфинитивных конструкций - haben+ zu +Invinitiv/ быть должным что-либо сделать и sein+ zu+ Invinitiv/ (что-то)может или должно быть сделано. Например: Ich habe den Text zu übersetzen/Я должен перевести этот текст. Der Text ist unbedingt zu übersetzen/ Этот текст нужно обязательно перевести. Der Text ist leicht zu übersetzen/Текст можно легко перевести (Текст легко переводится).
И, конечно, не забываем про модальные значения глагола lassen. Их много. Но этому глаголу у меня посвящена отдельная публикация (https://dzen.ru/media/id/5fa81bc0f5287524e1af6a0c/mnogogrannyi-glagol-lassen-605582f883224c57fb90048c )