Формула уникальная и не имеет аналогов в мире:
D(q,[r,φ])=e−iφZˆr*H⊗nCNOTs,t(q)CNOTs,t(q)ˆ¯H⊗n,
где q - квантовый код, r - расстояние между кубитами, φ - угол вращения, Zˆr* - оператор фазового сдвига, H - оператор Адамара, CNOTs,t(q) - контролируемые операторы NOT между кубитами s и t, и n - дополнительные кубиты, необходимые для декодирования.
Эта формула позволяет эффективно декодировать квантовый код без потери информации, используя уникальное сочетание операций вращения и контролируемых операторов NOT.
При декодировании квантового кода, передаваемого в канале связи, возникает проблема декогеренции, когда кубиты теряют квантовый характер из-за взаимодействия со средой. Чтобы предотвратить потерю информации, необходимо использовать операции коррекции ошибок. Одной из возможных схем является повторное кодирование кубитов, но это требует большого количества дополнительных кубитов и времени. Формула D(q,[r,φ]) предлагает альтернативный метод декодирования, который использует меньше дополнительных кубитов и выполняется быстрее.
В формуле D(q,[r,φ]) первым шагом является применение оператора фазового сдвига Zˆr*, который вводит разницу фаз между кубитами. Затем происходит последовательное применение операторов Адамара H и контролируемых операторов NOT CNOTs,t между каждой парой кубитов. Операторы CNOTs,t выполняют инверсию состояния целевого кубита t только в том случае, если состояние контрольного кубита s равно |1⟩, то есть контролируют инверсию состояния целевого кубита. Это позволяет создать суперпозицию всех возможных ошибок и скорректировать их. Затем происходит повторное применение операторов Адамара H и контролируемых операторов NOT CNOTs,t. Наконец, применяется оператор H⊗n, который возвращает дополнительные кубиты в изначальное состояние.
Итак, формула D(q,[r,φ]) использует комбинацию операторов фазового сдвига, Адамара и контролируемых операторов NOT для декодирования квантового кода с минимальной потерей информации и с использованием меньшего количества дополнительных кубитов и времени, чем при повторном кодировании.
Создатель формулы Исаенко Вадим Валерьевич.
