Идиома "More ______ than you can shake a stick at" - это интересное выражение, которое обычно используется в американском английском языке для обозначения изобилия чего-либо. Пустое место в середине фразы может быть заполнено различными словами в зависимости от контекста: "кошки", "деньги", "варианты", "проблемы" и тд.
Одна из теорий происхождения фразы "More __ than you can shake a stick at" связана с пастухами и подсчётом овец. Пастухи часто носили с собой палки, и, когда им нужно было пересчитать овец (или любой другой скот), палка могла использоваться как вспомогательный инструмент (как указатель, например, или как-то ещё). Из этого возникла идея, что овец было слишком много, чтобы подсчитать их с помощью палки ("more sheep than you can shake a stick at"). В этом контексте фраза начала использоваться для описания большого количества чего-либо, что было невозможно подсчитать или оценить точно. Хотя эта теория не имеет точных исторических данных, она логично объясняет происхождение