Дорогой читатель, предыдущая статья была посвящена Фракталам. Мы узнали, что это за штука, какова ее природа. Построили простые фракталы и убедились, что они окружают нас повсюду. Даже больше – наш организм также имеет фрактальную природу.
Повторим, что такое фрактал:
Фрактал - множество, обладающее свойством самоподобия. Иными словами, это объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого. Т.е. целое имеет ту же форму, что и одна или более частей.
И что общего у капусты, мозга человека, снежинки, коралла и ... Например, у Вселенной?
Правильно! Всю эту красоту на Рис. 1 объединяет свойство самоподобия. Прежде чем перейти к более глубокому изучению природы фракталов, вспомним несколько простых, которые мы рассмотрели ранее:
Можно заметить, что способов построения фракталов - огромное количество. Теперь нам известно, что мы можем создать свой личный фрактал, и использовать его во многих направлениях. Например – дизайн студии, квартиры и дома – расположение мебели, покраска стен, расположение цветов и жидкостей и тд. Ничего не напоминает?
А ландшафтный дизайн? Сейчас в тренде - создавать красивые ландшафтные проекты под свои участки. Использование фракталов может помочь в создании просто фантастического пейзажа и появления дополнительного эргономичного пространства под какую-либо функциональность. А теперь есть идеи, что все это напоминает? Конечно, фэн-шуй!
Известно, что в некоторых работах эзотериков, духовных мастеров и проводников и прочих сверхчувствительных людей используются фракталы из-за многих аспектов. Например: цикличность, точные пропорции, формула жизни (Архимедова спираль). Не секрет, что планетарные энергии также связаны с фрактальной природой. Как астролог могу сказать, что это очень четко прослеживается и до сих пор я удивлен, как многое могут рассказать теневые узлы и планетарные явления, исходя из самой природы фрактала, цикличности, хаоса и порядка.
Что ж, пришло время посмотреть на красоту нашей материи и не только.
Изобразительное искусство с давних времен содержит фрактальные элементы. Предлагаю нажать на ИСКУССТВО и посмотреть на фракталы в живописи.
Фракталы, конечно, мы находим не только в искусстве, структуре ДНК, кратерах вулканов, структурах кристаллов и снежинок. Это есть даже в самом восприятии человека....
А в чем отличие фрактальной геометрии от традиционной?
Для этого необходимо перенестись назад во времени примерно в период 325 — 265 годы до н. э... В то время основоположником и, можно сказать, "создателем" геометрии был древнегреческий математик Евклид. Конечно и до этого люди пытались... Чертили... Но, как нам известно, именно Евклид сделал геометрию работающей наукой. А сделал он это тем, что создал логичные и последовательные аксиомы.
То есть геометрия работает с идеальными объектами : точка, линия, круг, треугольник, квадрат и тд, используемые для описания мира.
А более сложные фигуры в геометрии Евклида состоят из простых...
Но ведь сам ТВОРЕЦ не использует прямые линии...
Мы сможем построить модель птицы или цветка (Рис.3). Долго и сложно будем это делать, но в конечном итоге мы сделаем это, кубики будут такими маленькими, что никто не заметит. Будут видеть не кубики, а сам интересующий объект. Аналогия – просмотр картинки на экране телевизора или на мониторе. Одна и та же картинка . Все видят конечный результат, а не пиксели и светодиоды, которые его формируют. При чем здесь это?
Тогда представь, что перед нами дерево, у него н-ное количество веток, н-ное количество листьев. Например - береза, у которой приблизительно 250 тысяч листьев...
И дело даже не в том, сколько нам потребуется времени, что бы это посчитать и какими традиционным способом подсчета мы воспользуемся. Причина в следующем – даже сложив все объекты, состоящие из кубиков, квадратиков и так далее, мы не поймем их закономерности, их построения и универсальной формулы.
Как говорил сам Мандельброт: "Облака это не сферы, горы это не конусы, кора не гладкая, а молния не двигается по прямой"
Мы также можем человека смоделировать из кубиков, но будет ли это человек? Это всего лишь нагроможденный объект, состоящий из простых фигур.
Фракталы и фрактальная геометрия выходит за пределы грубого математического описания. Словно некая ДНК инопланетной ГЕОМЕТРИИ порождает ритм самой жизни, во всем проявляя себя.
Так мы узнаем, что сама жизнь - это ДНК фрактала, определяющая ритм , само движение, само дыхание. Например, жизнь организма или явление, жизнь бактерии и целой вселенной, все это - спираль зарождения жизни и ее увядание, бесконечный цикл.
Кстати, фракталы можно строить и в трёхмерном пространстве. И в четырехмерном и тд. По сути они сами могут существовать в многомерности. В статье "Как мы стали обмануты с "квантовым" переходом " с помощью этих знаний я рассказываю, как многие ошибочно предполагают о неком "переходе" в другую мерность. (Сейчас стало модно говорить – переход из третьего измерения в пятое) . По мне, так это огромное заблуждение. Более того люди, называющие себя духовными мастерами и проводниками, вводят в заблуждение массы людей, своих подписчиков и клиентов.
Можешь посмотреть фрактальный зум Мандельброта
Выглядит заманчиво и гипнотически, не правда ли? Самое парадоксальное, что фрактализация очень благоприятно сказывается на физическом и психическом здоровье. Фрактал повышает концентрацию в лобной части коры мозга, так увеличивается активность альфа - волн, как во время медитации.
Галилео Галилей как - то сказал : "Математика - это язык, на котором написана книга природы".
Знакомо ли тебе словосочетание Папоротник Барнсли, фрактал, названный в честь британского математика, который первый его описал в книге "Фракталы повсюду"?
Папоротник Барнсли строится из четырех аффинных преобразований:
Таким образом, умножая координаты на коэффициенты трансформации, получаем отображение точки, а прибавив e и f, получаем ее смещение.
Так, благодаря четырем аффинным преобразованиям получим самоподобную структуру, которая идентична листу папоротника.
Занимательно то, что подставляя свои значения, мы будем получать разную длину, ширину и прочие параметры листа папоротника. Словно, перед нами все виды папоротника в мире.
А это уже выглядит мистически, не так ли? Ведь информация на картинке говорит о том, что с помощью символов и формулы мы можем воссоздать рост папоротника и задать пропорции. И речь не только о папоротнике... Проще говоря, с помощью математики мы можем договориться с природой и с самой жизнью?
Почему бы и нет? Конечно, на роль самого главного АрХиТеКтОрА жизни - ТВОРЦА мы не можем претендовать, да нам это и не нужно! Но понимать природу и саму жизнь - это выбор нашей цивилизации.
Z = z^2+С формула проста и элегантна. Она выстраивает сложные пространства. Из природы фрактала и его свойств (одно из них - повторение), нам уже известно, что они создаются путем итерации. Посмотрим на нашу формулу, где переменная z каждый раз определяется заново, используя свое предыдущее значение . Это и есть то самое повторение (итерация).
А как тебе такое? Или, например, вот это? )))
Вот что еще сказал Мандельброт :
«Думаю, мои математические исследования, как ни удивительно, оказали большую помощь хирургам, занятым изучением легочных заболеваний. Ведь там бронхи постоянно разветвляются. Также - печень, где имеются подобные ветвящиеся системы с отсутствием понятной геометрии. Иными словами, мне пришлось создать геометрию того, что не имеет своей геометрии. "
Кстати, лёгкое и печень - объекты трёхмерные и поэтому апофеоз нашего погружения в этот поразительный мир, конечно же - трёхмерные фракталы .
Дорогой читатель, на рис. 5 ты наблюдаешь трехмерные фракталы:
- мандельболт (Оболочка мальдброта)
- треугольник Серпинского в трехмерном исполнении
- ковер Серпинского в трехмерном исполнении - губка Менгера
- примеры случайных фракталов
И это лишь всего несколько примеров такой красоты. Псс, секрет в том, что их множество, то есть бесконечность разновидностей)
Такие фрактальные картины полюбились нами в фантастических фильмах.
Даже если их ты не замечал, то знай, что практически вся киноиндустрия построена на фрактальной геометрии. Внедрение этих знаний осознанно началось с первой компьютерной графики, где нужно было создать эффекты, ландшафт гор, блики на воде и тд.
Итак, мы уже знаем, что использование фракталов это не мистика, а реальный факт. Так, например, несколько сотен лет назад отрицательные числа не учитывались математиками, а еще раньше ноль не использовался, его боялись. Ведь это ничто, а зачем использовать ничто , если мы не наблюдаем его. В современном мире ноль и отрицательные числа составляют важнейшую часть практической математики и перестали быть чем - то мистическим.
Дорогой друг, ранее мы вкратце рассмотрели, как "создавались" антенны, благодаря знаниям о фрактале.
Так вот, давай вспомним, как выглядели первые сотовые телефоны со своими антеннами и сравним эти антенны с нашими современными устройствами.
Свойства фракталов начали использовать даже при создании ЧИПов
Как - то радиолюбитель Натан Коэн после посещения лекции Бенуа Мандельброта в Будапеште, загорелся идеей практического применения своих знаний.
Он сделал небольшую антенну из проволоки в виде одного из самых известных фракталов – снежинки Коха (периметр в ней равен бесконечности). Результат эксперимента – Натан Коэн открыл , что антенна, сделанная по фрактальному рисунку имеет невероятный КПД и покрывает более широкий частотный диапазон по сравнению с классическим решением.
То есть, так были открыты новые физические свойства фрактальной структуры. Теперь в наших мобильниках, в устройствах связи и радиотехнике в целом стоят антенны технического исполнения, повторяющие: треугольник Серпинского, Ковер Серпинского, Снежинку Коха и тд.
А вот, еще одно применение фрактальных свойств!
Пока что звучит немного фантастически, хотя параллельно ведется много проектов. И это – создание плаща - невидимки.
Представь, что ты окутываешь объект метаматериалом и предмет исчезает. Как работает: метаматериал плаща состоит из микроскопических фрактальных индукторов и резонаторов (принцип тот же, что и у антенн). У мета материалов много применений – например, беспроводные зарядки.
А еще добавлю из биологии, что фрактальный рост дерева, веток и листа обеспечивает лучший фотосинтез.
Цитата Мандельброта:
"Фракталы - это способ увидеть бесконечность"
А вот пример, как фрактал одновременно может заинтересовать, напугать и вызвать восхищение - ферромагнетик
Один из ярких примеров наблюдения фрактальной природы – ритм сердца.
Кардиолог из Бостона Ари голбергег изучает ритм сердца всю свою профессиональную жизнь. Когда Голбергер и его команда проанализировали данные более 1000 людей, то сделали открытие.
Ритм меняется со временем, он флуктуирует со временем.
"Из графика зависимости частоты сердцеебиения от времени видна схожесть с горными хребтами. При приближении видим не ровности и фрактальную структуру" - Голбергер.
Голбергер обнаружил, что ритмы сердца здорового человека имеют характерную фрактальную структуру. И в будущем это поможет выявлять кардиологам различные заболевания.
Следующий пример фрактальной природы - Зрение
В университете штата Орегон Ричард Тейлор начал использовать фракталы для изучения другого органа человека – его глаза . В эксперименте он хотел понять, что позволяет глазу воспринимать такое большое количество визуальной информации. И этот вопрос привел к мысли об изучении движения глаз.
Эксперимент: под монитором находится маленькая камера, которая работает в инфракрасном диапазоне. Она постоянно отслеживает направление движения глаза. Так получается картина траектории глаз. Компьютер выдает нам в виде графика с неровностями эту траекторию. Есть много неровностей, и если с помощью компьютера осуществлять приближение, то мы видим фрактал.
Эксперимент показывает , что глаз не всегда рассматривает объект пристально и непрерывно (хотя мы и так знаем, что глазное яблоко практически всегда находится в движении). Если мы хотим понять, каким образом глаз воспринимает информацию, мы должны обратить внимание на те объекты, которые нам нужно рассмотреть.
Например, ты стоишь около пешехода и ждешь сигнал светофора, когда загорится зеленый свет (цвет). В этот момент твой глаз смотрит не только на светофор, он собирает максимум информации и обрабатывает ее : движение машин, светофор, поведение людей в этой ситуации и тд. Все то, что в поле зрения. Так, при поставленной задаче "ждать и идти на зеленый свет", траектория движения глаза осуществляет захват этого самого светофора с целью анализа событий вокруг, уделяя при этом светофору совсем небольшое количество отведенного времени.
Еще один пример - движение тела через балансировку – подсознательно делаем, объединяя большие качения с маленькими. А те, в свою очередь, с еще меньшими и так далее... Ученые предполагают, что такие движения построены в нас по фрактальному образцу...
Следующее интересное применение знаний о фракталах на практике - в онкологии
Биофизик Питр Бернз и его коллеги в Торонто – считают, что фракталы являются практическим методом построения математической модели, который поможет в диагностике опухолей на ранней стадии.
«Одной из важнейших проблем распознавания образов в медицине является выявление очень маленьких опухолей».
Питр Бернз
Бернз знал, что на ранних стадиях раковое уплотнение, представляющее собой сеть тончайших кровеносных сосудов, пронизывающих опухоль, очень трудно заметить.
«Традиционные методики, такие как ультразвук, не позволяют это сделать.
Мы должны увидеть структуры размером порядка десятитысячных миллиметров в поперечном сечении, и когда речь идет о живом пациенте, у нас нет приборов, которые давали бы нам возможность рассмотреть такие крошечные сосуды.
Тем не менее ультразвук позволяет нам составить детальную картину общего движения крови.
Питр Бернз
Бернз заинтересовался, не сможет ли эта картина кровотока выявить невидимые структуры, образуемые кровеносными сосудами...
Чтобы ответь на этот вопрос он и его коллеги построили математическую модель, в которой использовали фрактальную геометрию.
«Если вы можете проанализировать структуру с математической точки зрения, то вы сможете построить ее модель, а фракталы дают нам очень простые правила построения таких моделей. Изменяя, затем, параметры построенной модели, мы можем изменять вид самой структуры»
Питр Бернз
Модель показывает, как в почке течет кровь. Сначала по здоровым сосудам, а затем по сосудам, снабжающим кровью опухоль. Бернз обнаружил, что эти две кровеносные сети имеют разную фрактальную размерность.
«Сеть здоровых сосудов разветвляется упорядоченно, подобно ветвям прекрасного вяза. А кровеносная система опухолей - хаотично, изогнуто, спутано, подобно кусту омелы. И движение крови в таких спутанных хаотично переплетенных сосудах совершенно не похоже на кровоток здоровых тканей. Эту разницу врач быстро обнаружит при помощи ультразвука. Мы всегда полагали, что для получения всей необходимой информации о структуре ткани, нам нужно улучшать разрешающую способность приборов до микроскопического уровня, делая их все более и более точными. Но оказалось, что разрабатываемый нами метод позволяет нам получать эту информацию без микроскопов»
Питр Бернз
Дорогой читатель, подытожим.
- Мы повторили терминологию, вспомнили природу фракталов, повторили некоторые уже рассмотренные нами фракталы.
- Рассмотрели более сложный вид в трехмерном исполнении.
- Краем глаза заглянули в бесконечность через фрактал.
- Увидели как, знания о фракталах помогают в медицине. Уже создаются методики для исследования онкологии и ритма сердца, что после доработки и усовершенствования техники (алгоритма) позволит выявлять опасные заболевания. Это касается не только онкологии или кардиологии, а в целом – огромного букета «болячек».
- Осознали, что высокоорганизованная медицина (в том числе - генная инженерия) в правильных руках послужит началу новой ветке развития нашей цивилизации: проработка энергий тонких структур (духовное развитие) и плотной материи. Такой подход поможет сократить время "ПОИСКА СЕБЯ". В эту фразу я закладываю все, что можно: начиная от практик по развитию астрального тела до манипуляций с материей, в том числе, и модификаций (регенерации) своего физического тела, либо с помощью науки и медицины, либо с помощью очень мощного сознания и энергоинформационного поля. Тут, как говорится, кто во что горазд.
А сейчас посмотри на картинку, это структуры человека: выделительная, дыхательная, кровеносная и мышечная.
Как видишь, весь наш организм – фрактальный пейзаж, образующий сложные биологические сети.
Что ж осталось выяснить, а возможно ли отрастить конечности или это фантастика? Подытожу статью тезисным материалом и, конечно, самое "вкусное" я оставил напоследок.
Сегодня фрактальная геометрия позволяет найти ответ на один из вопросов в биологии: почему более крупные животные используют энергию более эффективно?
Этот вопрос давно волнует биологов Джеймса Брауна , Брайна Энквуста, а также физика Джефри Уэста.
Джефри Уэст: «Увеличение размера дает колоссальную экономию потребляемых ресурсов. Например, слон весит в 200000 раз больше, чем мышь. Но использует всего в 10000 раз больше энергии, получая ее в виде калорий вместе с пищей. Чем больше животное, тем меньше ему требуется энергии на грамм его веса для обеспечения его жизнедеятельности. Это удивительный факт. И еще более удивительно, то что соотношение между массой тела и количеством потребляемой энергии выражается одной общей для всех живых существ математической формулой Е = М^(3/4). Этот закон выполняется для крошечной бактерии и для кита, и для дерева. »
И хотя этот закон был открыт в 30 годах 20 века, никто не смог его объяснить.
ТРИО (так в дальнейшем я буду называть группу наших ученых: Джеймса Брауна, Брайна Энквуста, Джефри Уэста) говорит :
"У нас возникла мысль, что это может быть связано с тем, как распределяются ресурсы внутри организма. Все живое существуют, благодаря сложным биологическим сетям, которые транспортируют кислород, метаболиты, различные субстраты, необходимые для питания клеток (кровеносная сеть, дыхательная , нервная, выделительная ...) Просто очевидно, что фракталы смотрят на нас. Если все эти биологические сети являются фракталами, то они должны подчиняться простым математическим законам, которые могут прояснить нам принципы их работы. Если вы хотя бы минуту подумаете об этом, то вы поймете, что природе было бы глупо по мере увеличения размера животного каждый раз составлять новый план. Но если у вас есть фрактальный алгоритм, который говорит, когда в процессе роста пора разветвляться, тогда очень простой генетический код сможет запрограммировать достаточно сложный организм. Эволюция, происходящая путем естественного отбора, выработала такой дизайн, который кажется более разумным и экономным."
Вот и ответ! – программирование набора нуклеотидов, отвечающее за рост мышечных волокон и кости. А если быть точнее, то - программирование набора нуклеотидов с целью деактивации гена Р21 (дорогой друг, советую почитать о гене Р21, очень много интересного можно подчеркнуть для себя).
Казалось бы, в деактивации гена р21 не прослеживается фрактализация... Тогда возникает вопрос – как организовать рост тканей без хаотичного деления клеток и более того – в нужном нам месте без патологий?
Я наткнулся на один просто сумасшедший, смелый и креативный по меркам многих эксперимент, который переворачивает мир и приближает нас к открытию двух тайн: о существовании природного сознания и самоподобия природы практически во всем. С природным сознанием мы повременим, а вот самоподобие природы...
Джеймс Браун, Брайн Энквуст и Джефри Уэст параллельно поставленной задачи - понять закон "соотношение массы тела и потребляемой энергии" (см. выше Е = М^3/4, где 3/4 - метаболический закон Клайбера) искали ответ на выше поставленный вопрос (как запустить регенерацию тканей). А если присмотреться... Вот и ответ!
Необходимо исследовать организм . Далее - спрогнозировать развитие тканей на примере здоровой конечности, либо любой другой ткани, и запустить процесс восстановления до начального естественного состояния.
Конечно на словах не понятно. Тогда узнаем немного о проделанном эксперименте с дождевым лесом...
Именно этим смелым и необычным экспериментом наше ТРИО сделало невероятное открытие.
Этот эксперимент должен был помочь им определить, может ли фрактальная структура единичного дерева предсказать, как будет функционировать весь дождевой широколиственный лес.
Для этого Энквуст (наш ученый из ТРИО) отправился на северо-запад Коста-Рики в провинцию Гуанакасте.
Там, правительство этой страны выделило 300 тысяч акров леса, объявив их национальным заповедником. Эти дождевые леса, как и другие, играют огромную роль в поддержании климата земли, удаляя углекислый газ из атмосферы.
Энквуст говорит : "Если вы посмотрите на этот лес, то поймете, что он дышит. А если вы узнаете, какое количество углекислого газа поглощают эти деревья, то сможете оценить, в какой степени этот лес способен поддерживать нужный уровень со2 в атмосфере нашей планеты. Учитывая то, что концентрация углекислого газа растет в атмосфере земли, какой вклад сможет внести дождевой лес в поддержании общего газового баланса, и на сколько это окажется существенным для предотвращения глобального потепления".
Энквуст и его команда срубили одно из самых высоких деревьев (оно погибало и власти дали разрешение). Далее Энквуст и его коллеги измеряли ширину и длину ветвей, чтобы определить параметры фрактальной структуры... Они также определяли, сколько углерода поглощает один лист.
Кристина Ламана: «Если мы знаем сколько со2 поглощает один лист, тогда с помощью фрактальной геометрии можно выяснить, сколько со2 поглощает целое дерево». Далее нам необходимо перейти от одного дерева к целому лесу... Мы собираемся произвести перепись деревьев этого леса, замеряя диаметр ствола каждого дерева в лесу - от самого большого до самого маленького. Это даст возможность построить распределение деревьев этого леса по размеру".
Несмотря на то, что лес казался случайным и хаотичным, команда была уверена, что в нем есть закономерности и что его фрактальная структура идентична той, что у срубленного дерева.
"К счастью оказалось, что распределение деревьев по размерам в этом лесу в точности совпадает с распределением ветвей отдельного дерева. Если это правильно, то изучение одного дерева поможет предсказать какой объем углекислого газа способен переработать весь лес в целом".
После осуществления замеров, ученые математически проверили свои идеи: между ветвями одного дерева наблюдалось тоже самое соотношение, что и между стволами деревьев всего леса в целом .
Удивительно, что относительное количество больших и маленьких деревьев , соответствовало относительному количество больших и маленьких ветвей на каждом дереве .
«Анализ фрактальных закономерностей дает нам возможность сделать то, что мы не могли сделать ранее – он позволяет нам определить, сколько углекислого газа перерабатывает весь этот лес. Это важно знать для прогноза касающегося глобального потепления»
Конечно, этот эксперимент не одного дня, благодаря долгим и упорным замерам и наблюдениям, а также огромному количеству использованного времени собственно и был получен ответ.
Именно так, сначала, предполагая о существовании фрактальной структуры организма, а затем, зная об этом, с помощью анализа и манипуляций, и прогноза, можно задать генетический алгоритм в построении тканей организма в нужной последовательности с ограничением в нужной месте (чтобы избежать хаотичного деления клеток). А ограничение заложить дублированием кода, отвечающего за здоровую симметричную ткань. (будто роза в твоем саду... И ты ее подстригаешь, ограничивая форму в ненужном месте, а там, где хотелось бы роста, ты создаешь благоприятные условия).
Конечно, звучит может запутанно, но эти два эксперимента показывают, что возможно практически все. Архивы эксперимента с дождевым лесом - тому доказательства.
Завершу статью о фрактале началом первой части:
Когда-то человек мечтал парить как птица - так появился самолёт… Мечтал плавать, словно рыба – появились корабли. В недалёком будущем, думаю, многим будет доступно погружение на батискафе. Все возможно, почему бы и нет ...
А теперь, человечество мечтает избавиться от смертельных заболеваний и усилить регенерацию.... Что ж, это уже не фантастика.
Фракталы - это ключ к пониманию природы. Это язык, на котором природа создает простые коды в виде одноклеточных и сложные программы, в виде нас, ЧЕЛОВЕКОВ.
И если сейчас тренд - обучение программирования на java, python, pascal, c++ и тд, а также изучение искусственного интеллекта. Думаю, через 40 - 50 лет наша потребность сильно изменится.
Надеюсь, статья была информативна и интересна. Буду рад обратной связи!
Рекомендованный материал к прочтению:
При желании посети мой телеграмм канал AT_ASTROLOGY, где наука и эзотерика выступают одним целым)
