Одна из лучших песен Deep Purple появилась в один из худших для группы периодов.
Во время записи песни "Woman From Tokyo", которая вышла в марте 1973 года в качестве сингла из седьмого студийного альбома Deep Purple "Who Do We Think We Are", группа была в смятении.
Клавишник Джон Лорд во время тура воссоединения "Mk II" в 1984 году сказал:
«Мы перегорели. Мы работали без остановки — запись-гастроли, запись-гастроли — никакого перерыва, никакого отдыха. Это была просто беговая дорожка, и это изматывало нас.
Мы должны были взять отпуск, но менеджмент сказал нам, что мы не можем этого сделать».
Вместо этого они собрались, чтобы начать работу над "Who Do We Think We Are" в июле 1972 года в Италии, всего через семь месяцев после записи эпохального альбома "Machine Head", и менее чем через четыре месяца после его выхода.
Их усталость, конечно, сказалась на альбоме в целом, но "Woman From Tokyo" заняла — и до сих пор занимает — место в списке лучших песен Deep Purple наряду со "Smoke on the Water", "Highway Star", "Space Truckin'" и другими. Эта песня также стала пятой в Billboard Hot 100, заняв 60-е место. Песня "Smoke on the Water", подкреплённая концертным альбомом "Made in Japan", впоследствии сравнялась с "Hush", занявшей четвёртое место.
По иронии судьбы, "Woman From Tokyo" была записана за месяц до того, как Deep Purple впервые отправились в Японию в августе 1972 года. Эти концерты послужили основой для "Made in Japan", поэтому текст этого сингла — с отсылками к «восходящему солнцу» и «восточному сну» — скорее предвосхищающий, чем созерцающий.
Deep Purple работали на вилле с мобильной звукозаписывающей студией группы Rolling Stones. Во время телевизионного интервью много лет спустя Лорд назвал "Woman From Tokyo" «одной из величайших классических песен Deep Purple, потрясающе сделанной песней», которая начинается с «ещё одного классического риффа Ричи Блэкмора».
Лорд сказал, что ему нравится «то, как она отходит от первоначального замысла Ричи в этой песне. Я думаю, он видел её скорее блюзовой». Он особенно гордится «этим восхитительным средним пассажем, который очень в тему», когда Deep Purple возвращают песню в воздушную, почти проговую атмосферу, а затем снова набирают обороты. Есть также «фортепианное соло, которым я не особенно горжусь, — добавил он. — Это не самое лучшее фортепианное соло, которое я когда-либо играл в своей жизни, но оно ничего».
Большая часть наиболее известных клавишных работ Лорда в Deep Purple до этого момента, конечно, была на органе, а не на фортепиано. В итоге радиослушатели ничего не узнали, поскольку в сингловой версии средний отрывок был вырезан для более подходящего для эфира времени звучания.
В «очень сложных обстоятельствах», которые описывал Лорд, была записана ещё одна песня — "Painted Horse", а Ричи Блэкмор во время записи треков проводил время обособленно. Ему также не очень нравилась "Woman From Tokyo", и состав "Mk II" не исполнял её вживую до воссоединения в 1984 году. Иэн Гиллан описывал вокальную мелодию как особенно трудную для исполнения.
В то время как "Woman From Tokyo" сохранила свою популярность, альбом "Who Do We Think We Are" оказался не столь удачным. Записанный осенью 1972 года во Франкфурте, Германия, диск достиг 15 места в Billboard 200 и был сертифицирован как золотой, но в нём не так много интересного материала. Пластинка "Who Do We Think We Are" вышла всего через пять недель после выпуска альбома "Made in Japan", который обошёл её в чарте и занял 6-е место, затмив новую пластинку своим яростным исполнением любимых песен Deep Purple.
После этого состав "Mk II" просуществовал недолго: Гиллан ушёл летом 1973 года после второго тура Deep Purple по Японии. Вслед за ним был покинул группу и басист Роджер Гловер.