-Я с буквами не понимаю как решать, - пожаловалась ученица.
Считает она хорошо. Задачи по действиям решает неплохо. Учится в 6 классе. Но если видит буквы в выражении, формуле или уравнении, то теряется. Не умеет работать с ними.
Не умела. Сейчас постепенно исправляем эту ситуацию. И главное учимся решать задачи путём составления уравнения.
Недавно я написала о том, как на это делали упор в советской школе. На решение задач с помощью уравнений. С начальной школы. С первого класса. Прежде чем записать уравнение, надо обозначить неизвестную величину буквой х или любой другой. А может несколько величин обозначить и составить не одно, а несколько уравнений. И так бывает.
Я удивлена тому, как редко современные школьники решают задачи с помощью уравнений. Работаю с учениками 5, 6, 7, 8 классов. Из разных городов. Картина одна и та же. А к чему это приводит, узнаете в конце статьи.
Если взять, например, учебник под редакцией Виленкина за 6 класс, то в нём только в конце второй части учебника наконец появляется параграф "Решение уравнений". Из него дети, наконец, узнают что:
- к обеим частям уравнения можно добавить одно и то же число
- можно поделить обе части уравнения на одно и то число, не равное нулю
- можно переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, меняя их знак на противоположный.
Уравнения начинают решать намного раньше, но делают это редко и решают самые простые. Например, такое уравнение из номера 1.23 первой части учебника 6 класса:
4,1х - 2,9х + 7,5 = 7,98
Спорим, что глядя на уравнение вы думаете: " Перенесем 7,5 со знаком минус в правую часть, получим 4,1х - 2,9х = 7,98 - 7,5. Приведем подобные..."
Шестиклассник думает иначе: "Чтобы найти слагаемое (4,1х - 2,9х) надо из суммы 7,98 вычесть второе слагаемое 7,5". В начале года он может только так решать уравнения, а к концу шестого класса узнаёт о простых правилах работы с уравнениями, которые облегчают их решение на всю оставшуюся жизнь. Я уверена, что эти правила надо давать раньше!
Но бог с ним раньше, надеюсь моим ученикам из шестых классов, хотя бы в конце учебного года дадут эти правила, потому что пропадает много уроков математики. То учителя нет, то болеет, то мероприятия, то учитель уволился, то новый учитель, то ВПР, то праздники, то ещё что-то.
Например, самым странным образом они прошли тему пропорций. На одном уроке они узнали что пропорцией называется равенство двух отношений.
10 : 5 = 48 : 24
Узнали основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних:
10 * 24 = 5 * 48
Потренировались находить неизвестный член пропорции:
10 : х = 48 : 24
х = (10 *24) : 48
И на этом всё! Задачи на прямую и обратную пропорциональность решать не стали! Перешли к изучению отрицательных чисел. Спрашивается, а зачем знать, что такое пропорция, если применять их в решении задач?
Вернусь к уравнениям. Надеюсь изучат. Правила работы с ними. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых. У детей вызывает большую трудность работа со слагаемыми, содержащими неизвестные, то есть буквы. Приучать мозг оперировать не числами, а буквами и буквенными выражениями нужно в течение нескольких лет.
А в седьмом классе начинается алгебра и там много букв! А ещё физика и там тоже работа с буквами, обозначающими величины. Например, такая задача по физике вызывает обморок у многих детей:
Объём медного бруска в два раза больше объёма оловянного бруска, а масса медного бруска на 200 г больше массы оловянного бруска. Определите массу медного бруска, если плотность меди 𝜌м=8900 кг/м3 , а плотность олова 𝜌о=7300 кг/м3. Ответ дайте в кг, округлив до сотых.
Вы меня простите, но тут физики-то особой нет пока, элементарная математика. А дети сразу для себя решают, что физика сложная и больше её не учат и/или боятся. Даже такая простая формула как m=p*V вызывает ступор.
А тем более решение приведенной задачи:
Мы пришли к уравнению относительно объема меди. Решив уравнение, мы найдём объем меди. А зная объем и плотность можно найти массу. Очень простая задача. Но школьники не готовы решать такие задачи. Они не готовы работать с буквами к 7-му классу!
Но не мои ученики. В тот момент, когда они приступают к изучению алгебры и физики, они понимают, почему я такое большое внимание в 5 и 6 классе уделяла с ними решению задач с помощью уравнений, упрощению выражений, содержащих буквы, выражению одной величины через другие из формулы.
Сегодня я рада была лишний раз убедиться, что была права. Два моих ученика решили участвовать в отборе на математическую ноябрьскую программу в Сириусе для 7-х классов. Подали заявки, начали проходить дистанционный этап. Там видео-уроки и задания к ним.
Какой первый урок там? Вот такой:
"Зачем нужны буквы в математике?"
О чём он? О решении задач с помощью составления уравнения.
Да неужели это так важно уметь это делать? Очень важно.
