Так называемые «перекрестные» лестничные клетки с двумя выходами на каждом этаже – это два обособленных отдельных объема. Если подобные лестничные клетки являются незадымляемыми типа Н2, то подпор воздуха необходимо предусматривать в каждый объем (на картинке красная и голубая зоны). Соответственно, расчет расхода системы подпора воздуха необходимо выполнить отдельно для каждого объема согласно главе 4.1 Методических рекомендации ВНИИПО МД.137-13. При этом возникает интересный вопрос какую площадь горизонтальной проекции маршей и площадок лестничной клетки Fs необходимо принимать в случае с данными перекрестными лестницами и нужно ли вообще ориентироваться на площадь проекции?
Для начала обозначим характерные признаки того, что планировочными решениями перед Вами представлена «перекрестная» лестничная клетка:
- наличие на каждом этаже два выхода в рассматриваемую лестничную клетку;
- отсутствие на разрезах лестничной клетки межэтажных лестничных площадок, все лестничные площадки совпадают с уровнями этажей;
- удлиненная (почти в 2 раза) конфигурация лестничной клетки с бО`льшим количеством ступенек на одном лестничном марше, обусловленная большей разностью высот между смежными лестничными площадками по сравнению с обычными двухмаршевыми лестничными клетками.
Следует также обратить внимание на тот факт, что выходы одной и той же лестничной клетки на смежных этажах будут разбросаны в плане по разные стороны лестничной клетки.
Теперь разберемся с логикой расчетов. В одной из предыдущих статей я разобрал физический смысл устрашающих формул расчета расхода воздуха, подаваемого в лифтовую шахту. Для лестничных клеток применены аналогичные формулы, которые сводятся к формуле динамического давления и формуле квадратичной зависимости потерь давления в сети от расхода воздуха:
Но в отличие от лифтовых шахт, в формулу, кроме коэффициента сопротивления открытого дверного проема, добавляется сопротивление лестничного марша. Подавая воздух сверху вниз (а именно только такой режим рассматривается в методике ВНИИПО), мы должны обеспечить потери давления по пути движения воздуха не более, чем 150Па – 20Па = 130Па.
Для обычной двухмаршевой лестничной клетки в пределах одного этажа получен коэффициент местного сопротивления, равный 60. Причем данный коэффициент определен в привязке не к «живому» сечению лестничной клетки, а к геометрическому Fs (без учета маршей и площадок):
Данный коэффициент включает в себя местные сопротивления в виде двух лестничных маршей и двух лестничных площадок. Поток воздуха перемещается преимущественно через воздушные зазоры между маршами и площадками. Таким образом, если пренебречь незначительными завихрениями воздуха, то вектор движения потока воздуха преимущественно будет направлен вертикально сверху вниз:
Поэтому привязка коэффициента местного сопротивления к площади геометрического сечения лестничной клетки при экспериментальных испытаниях вполне объяснима и понятна. В первом приближении можно сказать, что площадь проекции лестничной клетки полностью используется для движения воздуха.
В случае с перекрестными лестницами поток воздуха будет исключительно перемещаться по направлению лестничных маршей и площадок, т.е. в «живом» сечении пространства, ограниченного конструктивом самих лестниц:
Задался вопросом насколько корректно применять коэффициент местного сопротивления «60» для перекрестного лестничного марша, да и к тому же в привязке к геометрической площади поперечного (горизонтального) сечения лестничной клетки.
Первым делом начал искать происхождение значения данного коэффициента. В итоге долгие поиски первоисточника среди имеющейся литературы последовательными ссылками привели меня к Сборнику трудов 1976г. «Противодымная защита много этажных зданий» под редакцией Прокопенко Г.В. В этом сборнике имеется статья кандидата технических наук Дубовика В.И. «Формула для расчет коэффициента сопротивления лестничных клеток». Причем в электронном виде данный сборник я нигде не нашел. В бумажном виде данная книга имеется в двух библиотеках: Минске и в Самаре. Повезло, что в «Самарской областной универсальной научной библиотеке» имеется услуга копирование нужных страниц любой книги под заказ. К слову, сканирование 3х листов статьи мне обошлось всего в 30 рублей. Правда, я больше времени потратил на то, чтобы вбить в платежку все необходимые реквизиты юридического лица. Быстрых платежей а-ля через QR-код, к сожалению, не предусмотрено. В любом случае, очень оперативно мне сделали сканы и прислали на электронную почту, даже не дожидаясь получения денег. Поэтому, как довольный читатель, рекомендую данную библиотеку (и это не реклама): https://libsmr.ru/.
Результаты экспериментальных замеров, описанных в обозначенной статье, сведены к следующему виду:
Наиболее частые значения расходов воздуха для лестничных клеток с выходом наружу из здания в диапазоне 16 ÷ 25 тыс. м3/ч, как правило, соответствуют третьему диапазону числа Рейнольдса (70тыс ÷ 158тыс). Видимо, поэтому в более современной литературе, в том числе и в методике ВНИИПО, взяли округленное значение 60. Стоит отметить, что и по формуле для диапазона числа Рейнольдса 25тыс ÷ 70тыс получается результат, близкий к значению 57,2.
Число Рейнольдса при испытаниях определялся исходя из значения средней скорости воздуха «в живом сечении шахты лестничной клетки»:
Учитывая, что воздух движется практически по всему сечению лестничной клетки, берется полная площадь поперечного сечения Fs конструктивной шахты. О вычете из данного значения площадей лестничных маршей и площадок ничего не говорится. Поэтому, думаю, что под «живым сечением шахты» имелась ввиду геометрическое сечение самой шахты без учета маршей и площадок, как, собственно говоря, и принимают все последователи данной научно-экспериментальной работы.
В случае же с перекрестной лестницей, считаю, что движение воздуха можно и нужно рассматривать как движение внутри воздуховода строительного исполнения, сформированного конструктивом лестницы. «Живым» сечением при этом будет значения Fж1 и Fж2:
Рассмотрим условный упрощенный пример для понимания различий в двух методиках расчетов.
Исходные данные:
Fж1 = 1,4м х 2,4м(Н) = 3,36м2, эквивалентный диаметр при этом составит Dэ = 1,77м.
Условно принимаем Fж1 = Fж2.
Суммарная длина лестничного марша и площадки l = 17,5м.
Кинематическая вязкость воздуха при температуре минус 20°С – 1,17х10-5 м2/с.
Коэффициент трения принимаем равным 0,1.
Рассчитаем число Рейнольдса для наиболее частых значений расходов воздуха, подаваемых в лестничные клетки с непосредственным выходом наружу:
Как видно, что значения числа Рейнольдса не удовлетворяют условию, представленному на рис.5 (70тыс ÷ 158тыс). Т.е. уже даже по этому признаку полученный коэффициент 57,2 неприменим для нашего примера.
На рис.7 видно, что в пределах одного этажа перекрестную лестницу можно представить как комбинацию из следующих местных сопротивлений с ориентировочными значениями КМС:
- поворот 90° с лестничного марша на площадку – принимаем КМС, равный 1;
- поворот 90° с лестничной площадки на очередной лестничный марш с заужением площади поперечного сечения – принимаем КМС, равный 1,5;
- 2 поворота по 30° - принимаем КМС 2х0,3 = 0,6.
Итого суммарный КМС на участке составит 3,1.
Рассчитаем потери давления на участке перекрестной ЛК:
Для сравнения, полученные значения потерь давления переведем в значения КМС, привязанного к площади Fs, аналогично обычной двухмаршевой ЛК:
Fs = 19,7м2
Как видно из последней таблицы, мы получаем значимо большее сопротивление движению воздуха в «перекрестной» лестнице: 141 против 60!!!
Выполним расчет значения знаменателя по формуле (24), например, с размером наружной двери Fda = 2,5м2 при прямом тамбуре при двух последовательных дверях по ходу движения воздуха (n = 2):
Физический смысл этого знаменателя в том, что он показывает сопротивление сети и является величиной, обратной пропускной способности.
Если принять полученный КМС 141, то значение знаменателя составит 1,3; если принять 60 – 1.1.
Таким образом, разница составит 18%. При расчете расхода воздуха Gsa это даст разницу в 9%.
Повышенное сопротивление перекрестной лестницы позволит уменьшить значение требуемого расхода воздуха на 9%. Это, безусловно, хорошо. Однако, необходимо учитывать, выигрывая в расходе, мы гораздо больше проиграем:
- в потерях давления по высоте лестничной клетки;
- в значениях утечки воздуха через закрытые двери ЛК из больших перепадов давления;
Выводы:
1. Коэффициент местного сопротивления стандартной двухмаршевой лестницы внутри лестничной клетки в пределах одного этажа, принятый равным значению «60» (57,2 если верить первоисточнику) не подходит для применения в расчетах систем приточной противодымной вентиляции незадымляемых лестничных клеток с лестницами, отличными от двухмаршевых (перекрестные, трехмаршевые и т.д.). Нестандартные лестницы требуют определения коэффициента местного сопротивления для конкретного типа лестницы индивидуально.
2. По ориентировочным предварительным данным результаты расчетов расхода воздуха, подаваемого в незадымляемые «перекрестные» лестничные клетки для обеспечения 20Па на вышележащем этаже от наружного выхода, с учетом фактических местных сопротивлений по ходу движения потока воздуха выдают значения порядка на 10% меньше расходов, требуемых по методике ВНИИПО для стандартных двухмаршевых лестничных клеток.
3. Движение воздуха по «перекрестной» лестнице внутри лестничной клетки предполагают заведомо большие потери давления по сравнению со стандартными двухмаршевыми лестничными клетками. В формуле (26) Методических Рекомендаций ВНИИПО МД.137-13 необходимо определять конкретные значения коэффициента местного сопротивления «перекрестной» лестничной клетки. Применение значения коэффициента местного сопротивления, равного «60», в расчетах «перекрестных» лестниц может привести к проблеме блокировки эвакуационных дверей лестничной клетки на верхних этажах вследствие превышения перепада давления на них свыше нормируемого значения в 150Па.
Примечание. Использованные в примере расчета значения коэффициентов местного сопротивления поворотов, коэффициента трения являются предварительными. Для Ваших расчетов требуется уточнение данных коэффициентов исходя из конструктива рассматриваемой лестничной клетки конкретно в Вашем проекте.
Друзья, если мои гипотезы и разрабатываемые мной графические материалы Вас заинтересовали, то приглашаю Вас в свой телеграм-канал https://t.me/gfr_engineering, в котором совершенно бесплатно буду выкладывать свои остальные аналогичные наработки: