Расчет массового расхода воздуха, подаваемого для создания избыточного давления в лифтовых шахтах, предполагает использование сложных непонятных на первый взгляд формул, представленных в разделе 4.2 методических рекомендаций ВНИИПО «Расчетное определение основных параметров противодымной вентиляции зданий» (МД.137-13). Я придерживаюсь мнения, что всегда нужно понимать физический смысл и происхождение любой формулы, который ты используешь в расчетах. Это позволяет избежать ошибок при составлении расчетных программ, в том числе и из-за возможных опечаток в источнике литературы. Для простоты понимания, в своем объяснении я намеренно исключил уточняющие индексы в физических величинах и второстепенные величины типа количества дверей и т.д.
Зависимость потерь давления от расхода воздуха подчиняется квадратичной функции:
где L – объемный расход воздуха; К – коэффициент, характеризующий сопротивление сети, в которой движется воздух. При этом, всем нам известна формула динамического давления:
где ϑ – скорость движения воздуха, м/с; ρ – плотность воздуха, кг/м3; ξ – коэффициент местного сопротивления участка сети. Объединяя формулы (1) и (2) получим следующее выражение для коэффициента К:
Согласно уравнению неразрывности потока:
где Fdl – площадь проема, через который протекает поток воздуха. Подставим значение расхода воздуха из формулы (4) в формулу (3):
Вернемся к квадратичной функции (1) и выведем из нее значение массового расхода воздуха G(кг/с):
Подставим в формуле (7) вместо величины «К» ранее полученное значение формулы (5):
Умножим числитель и знаменатель в основной дроби формулы (8) на значение «2/ρ»:
Формула (8) – это не что, иное как упрощенный вид формулы (44) из МД137-13, где множитель
это и есть разница давлений ΔР на уровне геометрического центра двери лифтовой шахты вышерасположенного относительно основного посадочного этажа c учетом гравитационного давления внутри шахты и на этаже:
Все остальные формулы из разделов 4.2.2 – 4.2.6 МД137-13 расчеты аналогичны формуле (44) с небольшими уточнениями, описанными в текстовой части к каждому разделу. Например, в формуле (50) добавили сопротивление открытой двери лифтового холла на основном посадочном этаже:
Итак, что дает нам представленная расшифровка формул расчета:
1. Расчет расхода воздуха, требуемого для создания избыточного давления в лифтовой шахте, основан на квадратичной функции зависимости потерь давления от расхода воздуха. Если пренебречь гравитационной составляющей в формуле (44), а также в аналогичных ей формулах разделов 4.2.2 – 4.2.6, весь расчет можно свести к простейшей формуле расчета динамического давления (2), в которой принимаем ΔР = 20Па. В данном случае мы немного завышаем расход (как правило в пределах +10%), поскольку ведем расчет на поддержание избыточного давления в 20Па на открытом проеме лифтовой шахты или лифтового холла на основном посадочном этаже, а не на уровне центра двери вышележащего этажа. Однако, при этом получаем возможность простого и быстрого расчета «на калькуляторе». В любом случае, значение расходов воздуха, полученные по формуле (44), можно всегда проверить с помощью формулы (2) на совпадение порядка значений.
2. Величина ξd - это коэффициент местного сопротивления открытого дверного проема лифтового холла. Т.е. расчет ведется в методике ВНИИПО на открытые двери лифтового холла (далее по тексту «ЛХ») на основном посадочном этаже. Для закрытых дверных проемов используется величина характеристики удельного сопротивления воздухопроницанию (Sdl) в формуле (46) методики для учета утечек воздуха из лифтовой шахты на вышележащих этажах.
При этом, в ГОСТ Р53300-2009 говорится про открытые двери ЛХ при испытаниях лишь для лифтовых шахт на подземных этажах (см. п.4.7 и п.4.8). При закрытой двери ЛХ расход воздуха у нас будет кратно меньше за счет смещения рабочей точки вентилятора в сторону меньших расходов и большего напора. Т.е. в лифтовый холл будет подаваться лишь то количество воздуха, которое "будет способно" утекать через неплотности дверного проема в ЛХ. При этом избыточное давление в ЛШ по отношению к смежным объемам будет, соответственно выше. В любом случае, избыточное давление в 20Па будет обеспечено независимо от положения двери при испытаниях, поскольку расчет ведется на худший сценарий – открытая дверь ЛХ. При подборе вентиляторов подпора воздуха в лифтовые шахты желательно учитывать возможное смещение рабочей точки вентилятора при закрытой двери ЛХ.
3. Величина ξl – коэффициент местного сопротивления узла «кабина – шахта» при открытых дверях кабины и шахты. В Рекомендациях АВОК «Расчет параметров систем противодымной защиты жилых и общественных зданий (Р НП «АВОК» 5.5.1-2014) расчет истечения воздуха ведется исходя из площади щелей между лифтовой кабиной и стенками шахты. При этом, в качестве коэффициента местного сопротивления открытого проема используется общеизвестное значение 0,64. В рассматриваемых же рекомендациях ВНИИПО МД.137-13 в расчет принимается полная площадь дверного проема лифтовой шахты. Почему такая разница в подходах? Все дело в коэффициентах местного сопротивления. Вопрос в том, на базе значений какой скорости было высчитано значение ξl при экспериментальных замерах? Замеряется скорость воздуха, перепад давления на типовом узле и далее высчитывается по формуле (2) значение коэффициента местного сопротивления. Если при экспериментальных испытаниях замерялась скорость движения воздуха именно в сечении дверного проема, то, значит, коэффициент ξl корректно «привязан» к площади дверного проема Fdl. Однако, информации по замерам и получению коэффициента ξl я, к сожалению, не нашел и этот вопрос для меня пока остается открытым.
4. Значение «n» в формуле (44) и в аналогичных формулах разделов 4.2.2 – 4.2.6 – фактически это количество дверных проемов лифтовых шахт, через которые параллельно выходит подаваемый воздух. Поэтому в случаях, когда в один лифтовый холл на основном посадочном этаже организован выход из нескольких лифтов, удобно пользоваться следующей логикой расчета, представленной в примерах ниже:
Важно понимать, что в представленных случаях с общим лифтовым холлом мы получаем суммарный для всех лифтовых шахт расход воздуха Gl1.
В своем телеграм-канале https://t.me/gfr_engineering я разместил шпаргалку о том, какую формулу из разделов 4.2.1 ÷ 4.2.6 МД.137-13 в каких случаях применять при расчете систем подпора в лифтовые шахты (см. пост от 22.01.2025).