В одной из наших прошлых статей мы рассказали вам об оптимизации формы изолированного авиационного крыла самолёта, прототипом которого был легендарный АН-12 (ссылка на статью, если вы случайно её пропустили: https://dzen.ru/a/ZyCgGtEl2U-PR6L9). Продолжая данную тему, мы проведем дополнительные оптимизационные исследования крыла в области концевых сечений. Проиллюстрируем специальные подходы к параметризации законцовки и оценим влияние её формы на аэродинамические характеристики с использованием нашей авторской технологии.
Что такое законцовка крыла и зачем она нужна?
Любой, кто хоть раз летал на самолёте, наверняка обращал внимание на то, как устроены его крылья. У некоторых моделей они заканчиваются прямой кромкой, а у некоторых имеют характерный изгиб. Чаще всего вверх, а иногда и в обе стороны.
Эта часть называется законцовкой крыла. Её основная задача заключается в том, чтобы минимизировать завихрения воздуха, возникающие из-за разницы давлений сверху и снизу крыла. Если на основной длине эта разница создает подъемную силу, которая и поддерживает самолет в полёте, то на концевой части наличие перепада давлений имеет уже негативный эффект. Через концевую кромку поток воздуха перетекает из области высокого давления в область низкого давления, образуя при этом вихревой жгут. На его образование тратится энергия движения, что приводит к появлению силы индуктивного сопротивления. Также при образовании вихревого жгута происходит перераспределение подъёмной силы по размаху крыла, уменьшается его эффективная площадь и удлинение, снижается аэродинамическое качество.
В связи с этим важно понять, какая форма законцовки будет оптимальной для исследуемой конструкции крыла на заданном режиме полета. Что ж, попробуем разобраться!
Параметризация законцовки
Прежде чем говорить об оптимизации концевой части нашего крыла, необходимо создать её трехмерную параметрическую модель. При этом нам нужно обеспечить качественную стыковку с уже оптимизированной геометрией крыла, что является непосильной задачей при работе в любой классической CAD-системе. Изменяя форму законцовки в широком диапазоне параметров, неизбежно будут возникать ошибки, приводящие к разрушению геометрии на отдельные фрагменты. При образовании несшитых поверхностей потребуется их ручное исправление, что в дальнейшем значительно осложнит процедуру оптимизации. Кроме того, из-за наличия большого числа параметров, необходимых для задания исходного математического описания геометрии законцовки, мы не сможем напрямую воздействовать на них из оптимизатора. Это займет слишком много времени! К тому же не исключено возникновение сплайновых осцилляций на поверхностях нашей модели, что просто недопустимо при работе со сложной криволинейной геометрией.
К счастью, избежать этих проблем стало возможно с появлением программного комплекса нового поколения – Flypoint Parametrica. Общий вид трехмерной параметрической модели крыла вместе с законцовкой, созданной в среде Flypoint Parametrica, можно наблюдать на рисунке ниже.
Законцовка построена от базовой трапеции параметрической модели крыла. Управление формой законцовки осуществляется с помощью сплайнов, параметров NURBS и деформационных кривых. Это позволяет использовать единую параметризацию для всех ключевых типов законцовок.
Создав модель крыла с законцовкой во Flypoint Parametrica, мы получаем полный контроль над формой с возможностью ее изменения в режиме реального времени без каких-либо усилий. Некоторые примеры получаемых законцовок продемонстрированы на рисунках.
Моделируем аэродинамику крыла
Ну вот и настало время для полёта. Численное моделирование обтекания изолированного крыла с законцовкой будем производить на крейсерском режиме. Условия для расчета представлены в таблице:
Подробно о постановке задачи численного моделирования и методике настройки сетки мы уже рассказывали в нашей ранее опубликованной статье. С того момента летные характеристики и методы решения уравнений не изменились. Размеры ячеек расчетной сетки на законцовках мы сохраняем такими же, как и на остальной поверхности крыла. В связи с этим не возникает необходимости в дополнительном исследовании сеточной сходимости получаемых результатов.
Распределения величины Y+ для различных законцовок, которые будут подробно рассмотрены далее, находятся в диапазоне 30–120.
Стратегия оптимизации
Ввиду большого разнообразия форм законцовок крыла самолета, разобьем процедуру оптимизации на два этапа. На первом из них мы будем оптимизировать геометрию законцовки в плане. Другими словами, найдем такую оптимальную форму законцовки, которая не будет выходить за пределы плоскости самого крыла. На втором этапе мы освободим параметрическую модель, предоставив больше возможностей для изменения геометрии. Это позволит сформировать уже саблевидную законцовку.
Благодаря такому подходу мы сможем провести анализ достаточно большого числа форм и обеспечить корректность получаемых результатов. Задуманную стратегию мы реализуем с помощью нашей собственной платформы LS-TECH Framework. Данная платформа позволяет эффективно объединить Flypoint Parametrica вместе с любым решателем и оптимизатором в едином цикле.
Работа представленного цикла начинается с перестроения параметрической модели в Flypoint Parametrica в режиме реального времени. Затем эта модель автоматически передаётся в Ansys Fluent, который выступает в качестве решателя. Далее результаты расчётов отправляются в оптимизатор pSeven, который ищет экстремум целевой функции (пользователь может применить любой решатель и оптимизатор). Весь цикл работает в автоматическом режиме и не требует участия инженера в процессе расчетов.
Приступаем к первому этапу оптимизации
Алгоритмы оптимизации довольно сложны, поэтому здесь важно настроить всё так, чтобы в конце череды расчетов не получить нефизичного результата. В качестве целевой функции оптимизации выбираем аэродинамическое качество крыла, представляющее собой отношение аэродинамической подъемной силы к лобовому сопротивлению.
Управляемые параметры выбраны следующие:
- полуразмах крыла,
- смещение по оси Х концевого сечения,
- параметры NURBS -скругления трапеции крыла,
- угол установки концевого сечения
Любой согласится, что у оптимизации должны быть свои рамки. В связи с этим дополнительно задаём ограничения на коэффициент аэродинамического сопротивления, относительное удлинение крыла с законцовкой и отклонение аэродинамического момента от значений для исходной геометрии.
Результаты первого этапа
Всего было проанализировано несколько форм законцовок. Для начала рассмотрим треугольную.
Бюджет оптимизации составил 121 расчетную точку и занял порядка 24 часов расчетного времени на 8 ядрах процессора Intel Core i7-9700. Хорошо видно отличие формы крыла с треугольной законцовкой от исходной геометрии.
Если же говорить о количественных результатах, то можно отметить, что для данной геометрии получен значительный прирост по аэродинамическому качеству на 5,2%. Аэродинамический момент возрос на 2,5%, при этом площадь крыла в результате оптимизации увеличилась на 2,3%.
Второй рассмотренной формой законцовки была эллиптическая. Бюджет оптимизации остался без изменений.
На первый взгляд может показаться, что такое крыло должно быть лучше в аэродинамическом отношении. Однако если сравнить количественные результаты, то они получились хуже, чем в случае треугольной законцовки. Прирост по аэродинамическому качеству составил 4% при снижении коэффициента лобового сопротивления на 3,4% и одновременном увеличении коэффициента подъемной силы на 0,5%. Аэродинамический момент практически не изменился, при этом площадь крыла в результате оптимизации увеличилась на 2,5%.
Второй этап оптимизации
Целевую функцию и общую схему оптимизационной цепочки менять не будем, однако добавим некоторые дополнительные управляемые параметры, а именно:
- длина концевой хорды
- смещение по оси Y концевого сечения
- параметр NURBS-скругления
Наложенные ограничения также остаются прежними. На этом этапе, как уже упоминалось ранее, мы предоставляем параметрической модели больше возможностей формоизменения. Давайте посмотрим, что из этого выйдет.
Результаты второго этапа
Хорошо видно, как отличается форма крыла с саблевидной законцовкой от исходной модели. Бюджет оптимизации в этом случае составил уже 208 расчетных точек, что заняло немного больше расчетного времени. Примерно 41 час на тех же вычислительных ресурсах, но результат стоил того.
Количественно, получен прирост аэродинамического качества на 6,8%, что связано с еще большим снижением коэффициента аэродинамического сопротивления на 4,9% и менее значительным ростом коэффициента подъемной силы на 1,6%. Аэродинамический момент возрос на 7,3%, что тем не менее находится в пределах заданных ограничений. При этом площадь крыла в результате оптимизации увеличилась на 3,9%.
Теперь проанализируем аэродинамику
Мы накопили достаточно большое количество интересных результатов и теперь можем провести окончательный сравнительный анализ. Из итоговой диаграммы хорошо видно, что наилучший результат по ключевым выходным параметром достигнут для саблевидной законцовки, соответствующей зеленому столбцу. Возникает закономерный вопрос: с чем же это может быть связано? Давайте разбираться детальнее.
В первую очередь рассмотрим распределения коэффициента давления (Рис. 13). Если обратить внимание на верхнюю поверхность крыла, то можно заметить, что для саблевидной законцовки область разрежения незначительно увеличилась. Это закономерно привело к увеличению подъемной силы. Дополнительно подъемная сила появляется за счёт увеличения эффективной площади крыла.
Аналогично, на нижней поверхности крыла с саблевидной законцовкой сильно уменьшилась область разрежения, что также приводит к увеличению подъемной силы (Рис. 14).
Особенно интересно понаблюдать за изменениями в линиях тока (Рис. 15). Видно, что для саблевидной законцовки течение имеет более равномерный характер, и, следовательно, это говорит нам о наилучшем обтекании крыла набегающим потоком. Также хорошо заметно снижение интенсивности индуктивного вихревого жгута в области концевых сечений.
В завершение рассмотрим векторное поле скорости через середину концевого сечения крыла (Рис. 16, 17, 18, 19). Здесь мы можем наблюдать перетечку воздуха из области повышенного давления под крылом в область пониженного давления над крылом. Эти поля скоростей хорошо демонстрируют, почему индуктивная составляющая аэродинамического сопротивления крыла для саблевидной законцовки значительно ниже. В этой конфигурации воздушные потоки проходят большее расстояние, в результате чего их скорость снижается, и, как следствие, снижается интенсивность образования вихревого жгута.
Подведем итоги
Благодаря Flypoint Parametrica нам удалось построить 3D-модель законцовки авиационного крыла, обеспечив перестроение геометрии в режиме реального времени и в самом широком диапазоне параметров. Это позволило в рамках одной параметрической модели в несколько этапов проанализировать целый ряд различных форм законцовок исследуемого крыла.
С помощью платформы LS-TECH Framework мы объединили и автоматизировали все этапы решения задачи оптимизации: от построения геометрической модели до проведения численного моделирования и предварительного анализа результатов.
В результате аэродинамической оптимизации формы законцовки изолированного авиационного крыла нам удалось увеличить его аэродинамическое качество на 6,8% при сохранении заданных ограничений. Полученные результаты свидетельствуют о высокой эффективности решений компании LS-TECH для задач параметрической оптимизации сложных криволинейных форм в авиастроении.
Мы предлагаем не только передовые программные решения, но и выполняем разовые оптимизационные расчёты на заказ. Полное техническое сопровождение и консультации позволяют нашим клиентам получить высококачественные модели в кратчайшие сроки. Наш многолетний опыт завоевал доверие государственных и частных компаний, научных институтов и конструкторских бюро из разных отраслей промышленности. Мы открыты для новых партнёрств и готовы предоставить лучшие решения для ваших задач. Будем рады сотрудничеству и совместным проектам.
Спасибо, что уделили время нашей статье! До встречи в следующих материалах. Подписывайтесь на наш Дзен-канал и поддерживайте нас лайками — это помогает развивать проект и делиться ценным контентом. Если у вас есть вопросы или вы хотите обсудить тему статьи, будем рады видеть ваши комментарии, на которые мы обязательно ответим!