Задание
Дано вещество состава CₙH₂ₙ₊₂₋₂ₖOₘ (k и m – целые неотрицательные числа). Какому требованию должно соответствовать число атомов углерода n в молекуле, чтобы ему при конкретных значениях k и m можно было приписать нулевую степень окисления (при условии, что существование такого химического соединения вообще возможно)?
Решение
При решении задачи будем опираться на алгоритм, описанный в разборе задания Х-20. Входящие в состав вещества элементы по своей электроотрицательности (ЭО) образуют следующий ряд:
ЭО(H) < ЭО(C) < ЭО(O)
Это означает, что кислород будет иметь типичную низшую для него степень окисления, равную –2, а у водорода она будет +1. Помня, что по условию задачи степень окисления углерода 0, запишем уравнение электронейтральности вещества:
n·0 + (2n + 2 – 2k)·(+1) + m·(–2) = 0
Решим его относительно n:
n·0 + (2n + 2 – 2k)·(+1) + m·(–2) = 0 ⇔
2n + 2 – 2k – 2m = 0 ⇔
n + 1– k – m = 0 ⇔
n = k + m – 1
Полученное равенство и есть спрашивающееся в условии требование.
Ответ
n = k + m – 1
Комментарий
Запись CₙH₂ₙ₊₂₋₂ₖOₘ является довольно общей, величина k в ней характеризует суммарное число циклов и двойных связей в молекуле вещества (тройная связь углерод-углерод C≡C стехиометрически эквивалентна двум двойным). Так, сочетание k = 0, m = 0 описывает алканы, а комбинация k = 1, m = 1 соответствует альдегидам, кетонам и ненасыщенным спиртам (енолам), а также циклическим насыщенным спиртам или простым эфирам (тоже насыщенным и содержащим циклы в молекуле).
Если отталкиваться от ответа и продолжить рассуждения немного дальше – посчитать число атомов водорода в молекуле вещества, которое удовлетворяет выведенному требованию, то оно окажется равным
2n + 2 – 2k = 2·(k + m – 1) + 2 – 2k = 2k + 2m – 2 + 2 – 2k = 2m
Общую формулу вещества можно тогда переписать в виде
Cₖ₊ₘ₋₁H₂ₘOₘ или Cₙ(H₂O)ₘ
Иными словами, ответ на задачу вполне допускает и другую формулировку: если в молекуле кислородсодержащего органического соединения число атомов водорода вдвое больше числа атомов кислорода, то углерод в таком веществе номинально имеет нулевую степень окисления. Примерами подобных соединений являются формальдегид (H₂C=O), пирогаллол (1,2,3-тригидроксибензол C₆H₃(OH)₃) и глюкоза (C₆H₁₂O₆).
Кстати, формулы многих сахаров могут быть записаны как C₆(H₂O)₆ (фруктоза), C₅(H₂O)₅ (рибоза), C₁₂(H₂O)₁₁ (сахароза). Это, собственно, и объясняет происхождение другого названия таких веществ – углеводы, то есть состоящие из «угля» (углерода) и воды, по аналогии с углеводородами CₙHₘ (веществами из «угля» и водорода).
Другие задания, имеющиеся на канале, можно найти здесь:
