Сириус. Комбинаторика. 7 класс. Рассуждения от противного.

В мешке 70 шаров, отличающихся только цветом: 20 красных, 20 синих, 20 жёлтых, остальные — чёрные и белые (оба цвета присутствуют). Какое наименьшее число шаров надо вынуть из мешка, не видя их, чтобы среди них гарантированно было не менее 10 шаров одного цвета?

Каков худший вариант для достижения цели? Ну во-первых для нас плохо, если мы будем тянуть черные или белые шары - их вместе 10, поэтому 10 шаров одного цвета не может быть.

Итак, очень плохо для нас, если мы достанем все черно-белых шара. Это 10.

Потом худший вариант, что вытянув 9 шаров одного цвета, мы вытягиваем 9 другого и совсем как неудачники еще и 9 третьего.

Это 27.

Но после всех этих неудач, вытянутый шар в любом случае будет необходимым для достижения цели.

Это 1.

10+27+1=38

Ответ: 38

Остальные задачи раздела