Сразу рассматривать сложный случай, учитывающий переменную плотность и вязкость было бы затруднительно. Потому предварительно была проделана работа с упрощённой схемой рассмотрения. Чтобы более полно понять физический смысл уравнений Максвелла с точки зрения механики, рассмотрим случай, когда учитывается кинематическая вязкость эфира, уравнение Навье-Стокса:
Возьмём ротор:
Воспользуемся известным алгебраическим тождеством:
Учтём волновое уравнение:
Разложим вторую производную по времени:
Возьмём дивергенцию от уравнения Навье-Стокса:
Запишем тождество:
Приведём уравнения 1-4 к единообразным коэффициентам, домножив или поделив, где необходимо, на ρ, ν и c²:
Уравнения I-IV эквивалентны уравнениям Максвелла, если принять следующие выражения:
Обратим внимание на довольно сложное выражение для электрической индукции. Несложно сопоставить с ним известное в электродинамике выражение:
Тогда вектор поляризации (P) будет определяться следующим образом:
Во всех случаях, когда вычитается член, умноженный на коэффициент кинематической вязкости, можно рассматривать это, как торможение эфира о соседние слои течений. Остальные выражения содержат кинематическую вязкость, как нормирующий коэффициент.