Сегодня расскажем о девяти способах задания последовательности. Покажем, с чего нужно начинать решение любой задачи на последовательность, чтобы избежать ошибок в решении.
На конкретных примерах мы разберем, как задать последовательность: рисунком, стрелкой, парой чисел, таблицей, описанием, словесно, с помощью символа, графически и с помощью формулы.
Объясним Вам, как работать с формулой последовательности. Покажем, как найти любой член последовательности, заданной формулой.
Способы задания числовой последовательности
Рассказываем о девяти способах задания последовательности.
Рекомендует посмотреть урок по теме определения последовательности.
Цель данного урока: научиться задавать последовательность любым способом и работать с формулой n - члена.
Общая запись последовательности
Начинаем с общей записи последовательности.
Важно правильно обозначать члены последовательности.
Способы задания последовательности
• Первый способ: рисунок.
• Второй способ: стрелка.
• Третий способ: пары чисел.
• Четвертый способ: таблица.
• Пятый способ: описание.
Обрати внимание на члены последовательности и сравни их с номерами членов. Как зная номер члена получить сам член последовательности? Каждый член последовательности равен квадрату его номера.
• Шестой способ: словесно.
Каждый член последовательности равен квадрату его номера.
• Седьмой способ: с помощью символа
• Восьмой способ: графически.
Точки соединять нельзя, т. к между 1 и 2 других аргументов нет. Аргумент - натуральное число.
. Девятый способ: с помощью формулы.
Формула n - члена последовательности.
Применение формулы для нахождения членов последовательности.
Пример задачи с формулой:
• Запись последовательности в общем виде.
• Подстановка значений в формулу и нахождение членов последовательности.
• Запись ответа: значения функции.
Ответ:
Задача с последовательностью:
• Найти пять членов последовательности.
• Найти k-й член последовательности.
• Аргумент имеет имя k, поэтому в формулу энного члена подставляется k.
Решение задачи
• Если не знаешь k, не сможешь сосчитать минус k в кубе и прибавить минус десять.
Если:
• Для n+1 члена подставляется n+1 вместо k.
• Можно развивать идею, возводить в куб и приводить подобные слагаемые.
Заключение
• Задача конкретна для пяти членов, но можно использовать формулу для других членов.
• Номер члена - это аргумент, а формула функции - это значение.
• Подставляем значение аргумента в формулу и выполняем действия.