Мы начинаем серию уроков по теме «Последовательность». Этот урок будет полезен ученикам 9-11 классов.
Сегодня мы расскажем Вам, что такое последовательность, дадим ее определение и приведем примеры последовательностей в окружающем нас мире.
Покажем Вам, как записывается последовательность и как её можно отличить от других видов функций.
Обратим Ваше внимание на область определения последовательности и компоненты последовательности, поможем Вам это запомнить на ярких примерах из жизни.
Введение в последовательность
Последовательности часто не замечают в окружающем мире.
Последовательность - это частный случай функции.
Примеры функций и последовательностей:
Два рисунка показывают функции и последовательности.
Область определения функции - это все допустимые значения аргумента.
Последовательность - это функция с областью определения натуральных чисел (натуральный ряд чисел).
1,2,3,4 - это натуральный ряд чисел (без пропусков) - это последовательность.
1,3,4,6 - это выборочный ряд чисел - это не последовательность.
Запись последовательностей
Последовательности записываются без указания области определения.
Записывается только область значения.
Примеры записей последовательностей:
Аргументом могут быть только натуральные числа.
Примеры из жизни
• Последовательности используются в списках (нумерация), например, в классных журналах.
• Примеры из спорта: футболисты и баскетболисты с номерами на футболках.
Последовательности играют важную роль в повседневной жизни.
Язык последовательностей
Последовательность преображается:
Обозначения: x - аргумент, y - значение.
Преображение:
Последовательность обозначается как y(n), где n - индекс.
Компоненты последовательности
Индекс n - это номер члена последовательности: 1, 2, 3, 4
• Члены последовательности: первый, второй, третий и т.д.
• Предыдущие (1) и последующие (2) члены последовательности.
Продолжение смотри тут.