Мы уже изучили, что такое процент, для чего он нужен и как с помощью него можно решить задачи (про это читайте здесь). Теперь давайте подробнее остановимся на этих задачах. Их разделяют на три типа. Для каждого типа дальше будут указаны алгоритмы решений.
Первый тип. Нахождение процента от числа.
В таких задачах дано общее количество чего-либо. И от этого общего количества надо найти процент. Для этого число процентов надо перевести либо в обыкновенную дробь, либо в десятичную дробь. Далее эту дробь надо умножить на общее количество и получить требуемый процент числа.
Пример 1. В книге 360 страниц. Игорь прочитал 20% книги. Сколько страниц прочитал Игорь.
Решение. Общее число страниц в книге (360 страниц) — это 100%. Нам надо найти чему равны 20 процентов этой книги. Переведем 20% в десятичную дробь, то есть 20 : 100 = 0,2. Далее находим: 0,2 ⋅ 360 = 72 страницы.
Ответ: 72 страницы.
Второй тип. Нахождение числа по его проценту.
В таких задачах дан какой-то процент и дано его численное значение. Обычно надо найти чему равно общее количество чего-либо, то есть надо найти чему равно 100%. Для этого число процентов надо перевести либо в обыкновенную дробь, либо в десятичную дробь. Далее нужно численное значение разделить на получившуюся дробь.
Пример 2. Максим пробежал 100 метров, что составляет 5% всей дистанции. Сколько метров должен пробежать Максим.
Решение. Нам нужно найти всю дистанцию, то есть чему равны 100%. Переведем 5% в десятичную дробь, то есть 5 : 100 = 0,05. Так как 5% равно 100 метров, то вся дистанция равна 100 : 0,05 = 2000 метров.
Ответ: 2000 метров.
Третий тип. Нахождение процентного отношения двух чисел.
В таких задачах обычно дано общее количество чего-либо и какая-то часть из общего количества. Нужно составить дробь, то есть найти часть числа и перевести в проценты. Для перевода в проценты нужно умножить на 100%.
Пример 3. В коробке 30 шариков разных цветов, из них 6 шариков красного цвета. Сколько процентов в коробке красных шариков.
Решение. Найдем какую часть составляют красные шарики из общего количества и переведем в проценты. Имеем:
Ответ: 20%.
Задания для самостоятельного решения.
Задание 1. На наушники стоимостью 5000 рублей сделали скидку 10%. Сколько рублей составляет скидка?
Задание 2. Два ученика составляют 10% всего класса. Сколько учеников в классе?
Задание 3. В классе проверочную работу написали 24 ученика. Из них оценку “пять” получили 7 учеников. Сколько процентов учеников получили пятерку?
Если Вы плохо понимаете математику и хотите повысить уровень знаний, можете записаться ко мне на занятия! Со мной можно связаться через телеграмм: @rd_mach. Или через авито.