Довольно интересная и необычная книга у меня сейчас в руках. По своему жанру она относится к научно-популярной литературе или, как сейчас принято говорить, к жанру «нон-фикшн». Книга доктора наук по математике Барбары Оакли «Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее».
В книге Барбара Оакли поделилась с читателями своим воспоминаниями о том, как она с детства не понимала и ненавидела математику. Т.е. все познания по математике у неё заканчивались таблицей умножения. Ей прекрасно давались гуманитарные науки, искусство, она владела несколькими языками, в том числе и русским. Из-за сложностей с поиском достойной работы Оакли подписала контракт и стала военнослужащей армии США, поначалу служба шла неплохо, но потом ей понадобилось изучение сложной техники, требовавшей знание физики математики. Это была засада. Либо надо было увольняться со службы, либо… И Бабара начала искать методы и приёмы изучения непонятных ей физики и математики. И…. преуспела в этом. Да так преуспела, что, после службы, окончив математический факультет университета, стала одним из известных математиков страны.
«Ваш мозг обладает потрясающими способностями, только к нему не приложено руководство по эксплуатации. Такое руководство вы найдете в книге «Думай как математик». Новичок вы или эксперт, вам откроются новые пути совершенствования навыков и методов усвоения знаний – прежде всего тех, что связаны с математикой и естественными науками.
Анри Пуанкаре, математик, живший во второй половине XIX – начале XX века, однажды рассказал, как он решил сложную математическую задачу, над которой безуспешно трудился несколько недель. Ученый взял отпуск. И когда на юге Франции он садился в автобус, ответ неожиданно пришел сам собой, всплыв из той части мозга, которая продолжала работать над задачей даже во время отдыха.»
Я вспомнил свои студенческие годы. Химию я не понимал от слова «вообще». Мне казалось, что услышав химические термины, мой мозг отключался напрочь. Как я два семестра сдавал зачеты –самому не понятно, но преподаватель ясно сказал забыть о трояке, что я - первый кандидат на вылет из института из-за «шикарных знаний по химии». Выручила студенческая смекалка: две предыдущие сессии по другим предметам были сданы только на отлично. И когда профессор увидел мои успехи, он громко рассмеялся и на всю зачетку нарисовал трояк. Этот трояк для меня был дороже ордена Ленина. Я быстро «съехал» на четвёрки, но химию до сих пор вспоминаю с содроганием.
Уверен на двести процентов, что если бы тогда прочел книгу Оакли, то бы уверенно знал химию. Мы все в то время задумывались о качестве учебных пособий. Взять, хотя бы, преподавание высшей математики. Был большой раздел, который я смутно понял. Я был в панике, рассказал отцу. И он со службы принёс справочник штурмана по математике, изданный еще при Сталине. Там очень доходчиво был разложен интересующий меня материал. Так я стал на некоторое время лидером по математике. Барбара Оакли пишет:
«Удивительно, как много людей пользуется неэффективными и бесполезными стратегиями при получении знаний. Например, в нашей лаборатории мы провели опрос среди студентов о том, каким образом они усваивают материал. Оказалось, что чаще всего используется метод повторного чтения – простого многократного перечитывания книг или лекций.
Мы наряду с другими исследователями выяснили, что этот пассивный и поверхностный способ часто приносит мало пользы, – и называем его «бесполезным трудом»: студенты занимаются в поте лица, но эти усилия ни к чему не приводят. Мы прибегаем к пассивному перечитыванию не потому, что глупы или ленивы, а потому, что становимся пленниками когнитивной иллюзии. Когда мы снова и снова читаем один и тот же материал, он становится знакомым и лучше воспринимается, а это значит, что мозгу легче его обрабатывать. И нам кажется, что эта легкость восприятия и есть знак того, что мы тщательно выучили материал, хотя на самом деле это не так.»
Хорошо, скажете вы, а сейчас-то зачем такие книги читать, тем более, в моём возрасте? Вот как раз в моём возрасте и надо интенсивно нагружать мозг. Хотя, это надо делать в любом возрасте. Давно задумал возобновить упражнения по математике, изучение чего-то нового. Решил проверить себя, смогу ли я профессионально разобраться в программировании. Это же супер, как интересно. Что я нового узнал из книги? Прежде всего, много места автор уделяет такой технике решения задач, как применение сфокусированного и рассеянного мышления.
«В повседневной жизни ваше состояние часто меняется и вы пребываете либо в одном, либо в другом мыслительном режиме, а не совмещаете оба сразу. В рассеянном состоянии мозг способен незаметно, в качестве фонового процесса, обдумывать то, на чем вы в данный момент не сосредоточены. А иногда вы можете переключаться в рассеянный режим на короткий миг.
Сфокусированное мышление крайне важно для изучения математики и естественных наук. Оно предполагает прямое обращение к решаемой задаче и использует рациональный, последовательный и аналитический подход».
В принципе, всё это знакомо. Но автор делает упор на необходимость чередовать сфокусированное и рассеянное мышление. С рассеянным мышлением всё ясно, иные никогда не выходят из него. С фокусированным мышлением сложнее. Если перед нами какая-то сложная задача, мы влезаем в неё и решаем до головной боли, до чертиков в глазах. И опять же мы знаем, что надо делать чайно-кофейные перерывы. Однако, при чаепитии мы всё равно в уме думаем над задачей. Иными словами, сфокусированное мышление не выключается. Автор очень подробно описывает различные манипуляции с типами мышления.
«Если вы пытаетесь уяснить новое понятие или решить новую задачу, то у вас пока нет нужных наработанных путей – тех широких полос, которые могли бы задать направление мысли. Значит, для поиска возможных решений вам понадобится более широкое пространство – здесь-то и пригодится рассеянное состояние!
Разницу между сфокусированным и рассеянным мышлением можно также проиллюстрировать аналогией с ручным фонариком, у которого есть два режима: при одном сфокусированный луч четко высвечивает небольшое пространство, при другом рассеянный свет освещает большую зону без отчетливого выделения конкретных предметов.»
Сила воли в решении сложных проблем хорошо или плохо? Автор утверждает, что сила воли, заставляющая сидеть с сфокусированным мышлением имеет весьма слабый коэффициент полезного действия. Почему? Да потому, что человек выгорает. Он потом не может не только вернуться к нерешаемой задаче, он вообще забросит все задачи. Или включит механизм откладывания на потом (механизм прокрастинации). А прокрастинация – первый убийца сложных задач. О том, как самому побеждать прокрастинацию, автор очень подробно рассматривает в своей книге, приводит различные приёмы борьбы с прокрастинацией.
Бойтесь установок. Типа эту задачу нужно решить таким-то путём или с помощью таких-то приёмов. Наоборот, нужно пробовать самые «неправильные и нелогичные» приёмы. Интересно, у математиков есть такое выражение: «Нет неправильных решений, есть правильные решения, приводящие к сомнительным результатам»
Очень интересная мысль автора по поводу визуализации математики. В качестве наглядного примера Барбара Оакли приводит методы работы гениального индийского математика Сринивасы Рамануджана. Они описаны в книге Роберта Канигели “Человек, который познал бесконечность. Жизнь гения Рамануджана” Я не нашел русскоязычный вариант этой книги, зато в 2015 году режиссёр Мэтт Браун снял добротный фильм «Человек, который познал бесконечность» по этой книге. Настоятельно рекомендую посмотреть. Действительно фильм о гении и о том, что можно видеть в математике кроме неодухотворённых символов.
Очень необычный ход, которым я почему-то не пользовался. Оакли рекомендует просматривать весь учебник или какой-либо другой материал перед решением проблемы. Причем неважно поймёте вы его или нет. Она пишет, что этим самым создается некий нужный фон для решения задачи. Также рекомендует посмотреть доступные материалы в сети. И, самое главное, пытаться изо всех сил вспомнить то, что выучили ранее. А вот перечитывать материал она не рекомендует.
«Исследования показали: чем больше усилий вы прилагаете к тому, чтобы вспоминать материал, тем глубже он оседает в памяти. Вспоминать, а не просто перечитывать – вот лучший способ «намеренной тренировки» при обучении. Эта стратегия схожа с подходом, применяемым шахматистами. Шахматные комбинации хранятся у них в долговременной памяти в виде порций информации, соотносимых с лучшим вариантом следующего хода. Эти ментальные структуры помогают им выбрать лучший вариант каждого хода в текущей игре. Разница между рядовыми игроками и гроссмейстерами состоит в том, что гроссмейстеры больше времени уделяют выявлению своих слабых мест и работе над ними».
Еще одна особенность, помогающая решать сложные задачи, отнюдь, не только математические, о которой пишет Барбара Оакли. Речь идет о медитации. Автор показывает насколько она важна в науках. От себя добавлю, что медитация сама по себе является тонкой настройкой мозга.
Книга Барбары Оакли «Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее» содержит многочисленные примеры из жизни видных ученых Америки, которые с юмором сознаются в своих неудачах на пути изучения науки. О том, как они преодолевали эти неудачи. Книга, безусловно полезная тем, кто не может изучить тот или иной предмет в силу его непонимания. Ведь в подавляющих случаях, виноват не сам ученик, а неинтересное преподавание или не интересный учебник. Данная книга будет полезной для родителей, чтобы разбудить в ребёнке интерес к изучаемому предмету. Барбара пишет, что установка «мне это не понять» - всего лишь удобная установка для того, чтобы не браться за этот предмет. Нет такого диагноза: эти науки человеку даны, а эти не даны. Всё остальное либо отговорки в силу лени, либо отсутствие хорошего и интересного материала для изучения, в т.ч., и о том, как надо изучать данную науку.
Повторюсь, читая книгу, мне было несколько обидно от того, что подобные методические материалы были недоступны во времена моей учебы. Насколько эффективнее была бы учеба! Во времена Советского Союза, вообще, был негласный запрет на психологию. Власти, видимо, опасались, что некоторые люди путём саморазвития станут умнее и хитрее власть предержащих. Я помню, как с трудом на одну ночь достал книгу Пекелиса «Твои возможности, человек». Описанные мыслительные возможности человека завораживали. Но как достичь этих возможностей сказано не было. Секрет. Хотя лаборатории психологии в СССР были на достойном уровне. Насколько мне известно, советскому экстрасенсу Вольфу Мессингу не разрешили писать о своих возможностях и методах умственной тренировки. Почему?
Не так давно я здесь писал о книге Мортимера Адлера «Как читать книги. Руководство по чтению великих произведений». Как бы она помогла писать качественные конспекты и изучать труды великих людей. Сейчас молодым можно только позавидовать. Столько возможностей! Но и у старшего поколения не всё потеряно. Главное, не ставить себе установку о том, что всё уже поздно. Нет, ничего не поздно. А посему настоятельно рекомендую книгу Барбары Оакли «Думай как математик. Как решать любые задачи быстрее и эффективнее». И перемены к лучшему не заставят себя долго ждать.
Всего Вам самого доброго! Будьте счастливы! Вам понравилась статья? Поставьте, пожалуйста 👍 и подписывайтесь на мой канал