Аркадий, Борис, Владимир и Глеб сыграли однокруговой шахматный турнир. Известно, что Аркадий и Борис разделили первое место. При этом Аркадий никому не проигрывал, а Борис кому-то проиграл. Восстановите результаты матчей Владимира, если известно, что он набрал больше очков, чем Глеб.
Что тут нам известно? Аркадий и Борис набрали одинаковое количество очков.
Аркадий никому не проигрывал, Борис проиграл.
Как такое возможно? Ну видимо, Аркадий играл в ничью и получал по 0.5 баллов.
Борис один раз проиграл, значит у первого места не более 2х очков.
Аркадий мог все матчи сыграть вничью и получить не менее 1.5 очков.
Кому мог проиграть Борис?
Ну во-первых Аркадию. Тогда, учитывая, что у победителя не более 2х очков, получаем расклад при котором, Аркадий выиграл Бориса и сыграл вничью с Владимиром и Глебом.
Борис тоже тогда должен получить 2 очка, а значит, он выиграл у Владимира и Глеба.
Тогда после матчей с Аркадием и Борисом у Глеба и Владимира по 0.5 баллов. И единственный вариант Владимиру получить больше баллов, чем Глеб - это обыграть Глеба.
Во-вторых Глебу. Значит, с Аркадием он сыграл вничью. Тогда Владимира он должен обыграть, чтоб получить минимум 1.5 балла.
Аркадий со всеми играет вничью.
Значит, у Глеба после матчей с Борисом и Аркадием 1.5 балла, чего не может быть, потому что тогда он тоже уже победитель.
Симметричная ситуация, если Борис проиграет Владимиру.
Итак, Борис проиграл Аркадию. Остальных выиграл, значит
Владимир — Борис 0:1
Аркадий со всеми кроме Бориса сыграл вничью, значит
Владимир — Аркадий 0.5: 0.5
Ну и Владимир обыграл Глеба.