Разрешающая способность объектива. И сенсора

Автор задаётся логичным вопросом, почему при оптическом разрешении, позволяющим различать объекты размером 17 см LRO делает снимки с разрешением в пол метра.

Скриншот статьи.

Скриншот сатьи. Всё в одни не влезло.

В исходных данных все цифры правильные. И расчёт оптического разрешения объектива тоже. Формулы там простые, ошибиться сложно.

А вот выводы сделаны неверные. сейчас объясню почему.

А по очень простой причине. Сам по себе объектив просто преломляет лучи света. А получившееся изображение надо чем-то регистрировать. Можно посмотреть на него глазом, можно подсунуть фотоплёнку или электронный сенсор.

В LRO как раз сенсор и стоит. Кодак KLI-5001G. Вот такой красавчик:

Картинка с сенсором из гуглопоиска. Ни чего лучше не нашёл. :(

Расчёт надо делать для полной системы объектив-сенсор.

Формула там самая простая:

Скриншот из Википедии

Осталось определить разрешение объектива в фокальной плоскости и сенсора.

С сенсором всё просто, описание на этот сенсор есть в свободном доступе. И из него мы можем узнать, что длина самого сенсора 36 мм.

Фрагмент даташита на сенсор KLI-5001G. Взято на сайте Кодак.

Разрешение получается 138,8 точек на миллиметр. Для наших расчётов хватит и такой точности.

Линейное разрешение объектива можно рассчитать по простеньким формулам. Для начала определим размер изображения в фокальной плоскости

l = 2F*tan(ɑ/2), где

l - линейный размер;
F - фокусное расстояние (700 мм);
ɑ - угол зрения объектива (2,85 градуса).

Картинка получается размером 34,82 мм, что даже немного меньше размеров сенсора. Дальше делим угол зрения на разрешение в градусах (0,7 угловой секунды, это 0,00019 градуса):

2,85/0,00019=15000.

а на миллиметр приходится 15000/34,82 = 430,78 точки.

LRO, скриншот сайта лунного орбитера.

А теперь всё это подставляем в формулу расчёта разрешения всей системы

Полное разрешение системы объектив - сенсор

А теперь сравним с разрешением одного только объектива:

430,78/105,04=4,09

То есть реальное разрешение картинок с лунного орбитального телескопа в три с лишним раза меньше, чем оптическое разрешение одной только оптики на нём установленной.

Сколько там оптика видеть должна на поверхности луны с пятидесяти километров? Семнадцать сантиметров?

А на самом деле 17*4,09 = 69,59.

С учётом некоторой специфичности сенсора возможно расчёт для заявленного разрешения на поверхности вёлся по его разрешающей способности, которая в трое меньше, чем оптическая у объектива. Получается почти ровно пол метра на лунной поверхности. Плюс-минус погрешность.

Так что, чудес не бывает. Даже если разрешение сенсора буде таким-же как у объектива, то разрешение всей системы будет в два раза хуже. Для LRO на орбите 50 км это будет около 34 см. Это конечно лучше, чем имеющиеся 50, но это даже не в разы больше.