Надо признаться, что нам понравилось доказывать всякую ерунду с помощью универсального графического доказательства, но сейчас, мы с его помощью докажем совершенно очевидную вещь. Поскольку она жестко следует из доказательства. А именно, мы сейчас докажем, что свет в среде разделяется на непосредственно свет, и его волновой вектор. То есть, свет и его волновой вектор – это не одно и тоже, и даже имеют разные направления. Ну, или то, что дисперсия света – это не совсем то, что все думают.
Дисперсия – это особенность света (у волн такой особенности нет, в одной среде скорость волн с любыми частотами одна и та же), благодаря которой разный свет в одной и той же среде имеет разную скорость, а при двойном преломлении происходит разделение белого света по цветам.
Правда нам придется взять другие длины волн и даже среду, поскольку точные коэффициенты преломления (измеренные) у нас имеются только для некоторых длин волн и в воде.
Пусть у нас под углом в 30 градусов (sin ϑ=0.5) в воду падает свет λ=7.065*10^-7м, коэффициент преломления n=1.33095. Поскольку нам, в данном случае, важно число, которое будет означать проекцию волновых векторов и является одинаковым и для волнового вектора падающего, отраженного света и для преломленного, то мы в принципе можем и ограничится поиском падающего.
Далее, уже графически можно представить себе преломленный волновой вектор, учитывая угол преломления, и условие «Проекции «падающего», «отраженного» и «преломленного» волновых векторов на ось х должны быть равны.»
Теперь посмотрим на другую длину волны в этой же среде.
Пусть λ=5.77*10^-7м, коэффициент преломления n=1.33435. Волна короче, и скорость ее в этой среде должна быть меньше, на что и намекает коэффициент преломления. (На рисунке мы будем обозначать его синим цветом). Волновой вектор такого света несколько «длиньше» по модулю.
Поскольку, для самого света с длиной волны λ=5.77*10^-7м угол преломления составит sin ϑ''=0.3747, то есть, меньше, чем у более длинной волны, то согласно доказательству выходит, что у волнового вектора и непосредственно света разные углы преломления. А другими словами, разное направление.
Таким образом наше универсальное доказательство помогло нам сделать важное открытие в волновой теории света: направление света в среде и направление его волнового вектора – не совпадают. Световолновой векторный дуализм, однако.
