Системы счисления - это система записи чисел с помощью определённого набора цифр. Когда одна и та же цифра не меняет своё значение в записи числа, то такую систему счисления называют непозиционной. Когда одна и та же цифра имеет разное значение, в зависимости от своего положения в числе, то такую систему счисления называют позиционной.
Примером позиционной системы будет служить привычный нам счёт (арабские цифры). Когда мы пишем число 536, то цифра «5» отображает количество сотых, цифра «3» количество десятков, а цифра «6» количество единиц в данном числе.
Другая ситуация, запишем число 635. Здесь же у нас цифра «6» отображает уже количество сотых, цифра «3» количество десятков, а цифра «5» количество единиц. Следовательно, можем сделать вывод о том, что в позиционной системе счисления одни и те же цифры могут иметь разное значение, в зависимости от позиции в числе.
Примером непозиционной системы это римские цифры (которыми принято обозначать век). Запишем наш текущий век - XXI (21 век). Здесь каждая цифра имеет своё значение не в зависимости от положения в числе. Цифра X всегда 10, цифра I всегда 1.
Более полный список обозначения цифр:
- I - 1
- V - 5
- X - 10
- L - 50
- C - 100
- D - 500
- M - 1000
Из этих цифр также можно составить и числа, которые не кратные пяти. Например, для того чтобы записать число 19 в римской системе счисления, необходимо определённым образом расположить цифры. Нам понадобятся цифры: X (10), X (10), I (1). Если расположить их XIX, то как раз получится 19. Идея состоит в том, что когда более маленькая по значению цифра находится перед большой, то она вычитается. Здесь же у нас I стоит перед X, следовательно, 10 - 1 = 9. Когда же цифры расположены в числе в порядке убывания, то они просто складываются. Например, CLXXVII это 100 + 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 =177.
Количество разнообразных цифр, которые есть в системе счисления, называют основанием системы счисления. Счёт количества разнообразных чисел в системе счисления начинают с нуля. Пример, в десятичной системе счисления (в привычной нам) у нас есть набор из десяти цифр (0-9) для составления чисел.
Существуют много разнообразных систем счисления, но и есть ряд основных:
- Двоичная система счисления
- Троичная система счисления
- Восьмеричная система счисления
- Десятичная система счисления
- Шестнадцатеричная система счисления
Понравилась статья? Хочешь разбираться в информатике, программировании и уметь работать в разных программах? Тогда ставь лайк, подпишись на канал и поделись статьей с друзьями!
#информатика #системы счисления #образование #школьная информатика
