Очень интересная парочка совсем не родственных слов. Что меня в них порадовало - это случайная внешняя схожесть при неожиданной близости значений.
⚜️"Балаган" - слово персидское, состоит из двух корней: بالا [bala] - "высокий, вверх, верхний" и خانه [xâne] - "дом, комната".
То есть понимаете, да? Балаган - это дословно "верхний дом", "верхняя комната", - чем не балкон?
Кстати, вторую часть, которая "хане", мы знаем по слову "чайхана", которая "чайный дом" или "чайная комната" получается.
⚜️"Балкон" - пришёл к нам из Европы, где есть французский "balcon" от итальянского "balcone", что переводится как "помост, подмостки". В португальском, кстати, "balcão" - это "прилавок".
Как видите, суть тут как раз не в высоте расположения, а в форме, речь про некую пристройку. Происходит это дело от латинского "balco", что значит "брус, балка", которое получилось из германского *balco, от праиндоевропейского *bhelg с тем же значением.
И наше слово "балка" либо развилось отдельно из праиндоевропейского, либо было заимствовано у германцев, но в любом случае "к" в нем не суффикс, что довольно непривычно, на мой взгляд :)