Наткнулся на месторождение на редкость наивных вопросов по теории относительности. Это не я придумал, это так и было. Ссылку не даю осознанно, много чести. Сначала вопросы, потом — краткие ответы.
1. Рассмотрим простенький парадокс: в вагоне по центру стоит человек, рядом с ним другой (наблюдатель), по краям еще двое. Эти двое стреляют одновременно в человека по центру из одинаковых пистолетов. Наблюдатель уверен, что пули поразили жертву одновременно. Однако с точки зрения другого наблюдателя, на перроне, это не так: жертва двигалась навстречу пуле одного и отдалялась от пули другого, так что одна из пуль поразила его раньше. А другая попала в уже мертвое тело.
Для обострения сюжета предположим, что убитый падает, так что вторая пуля в него вообще не попадает. Чтобы еще обострить, пусть она попадает в убийцу. Это справедливо. Или, если угодно, пусть супергероя в центре вагона можно убить лишь двумя пулями, серебряной и урановой, ну и вот.
Но позвольте, как же так? Как разрешить противоречие??! Убийца не может быть и жив и мертв в зависимости от точки зрения, он же не кот (шутка). Да и число пуль в трупе — инвариант. Да и просто разница в показаниях — чья пуля была фатальной — недопустима.
2. Вот еще парадокс одновременности с квантово запутанными частицами. Есть две запутанные частицы, так что измерив спин одной, мы знаем спин другой. Причем заранее частица спином не обладает, она "принимает решение" в момент измерения. Частицы увезли в разные стороны два наблюдателя, третий остался дома. Улетев на некоторое расстояние, наблюдатели вскрывают свои частицы, измеряя спин. Для каждого его частица обрела данный спин раньше, чем у напарника. А для третьего это произошло одновременно.
3. Парадокс многих масс. Если масса зависит от скорости, то для разных наблюдателей, движущихся с разными скоростями, объект имеет разные массы.
4. Откуда берется добавочная масса, если она растет с ростом скорости?
5. Для сверхсветовых частиц их энергия мнимая. Как так?
6. Если злобные вогоны уничтожат планету, что станет с ее гравитацией? А с созданной ею кривизной?
7. Нет ли противоречия в том, что время относительно и пространство относительно, но пространство-время абсолютно?
8. Что было до Большого Взрыва?
9. Если время выше в потенциальной яме идет быстрее, чем внизу, то посылка сигнала вниз есть сигнал в прошлое.
10. На горизонте событий черной дыры останавливается время. Но всегда идет.
11. Вселенная расширяется, то есть движется, а значит должна сжиматься по Лоренцу.
12. Искривление одномерого объекта возможно в пространстве двух или трех измерений, двумерного — в трех, а трехмерного???
13. Сингулярность в центре черной дыры нефизична.
14. Как подсчитать массу сингулярности?
15. А если в будущем технология позволит запускать частицы быстрее света? Тогда черные дыры не будут черными.
16. У Шварцшильда только одно тело, но в реальности-то их много.
17. Если Вселенная расширяется во все стороны одинаково, до Земля — центр Вселенной.
18. Если длина волны фотона растягивается по мере его полета между галактиками, то что с ней происходит при входе в галактику? Сжимается?
19. Белые дыры допускаются уравнениями ОТО, но это объекты, в которые нельзя попасть, только вылететь. Но когда все вылетит, тогда что?
ОТВЕТЫ
1. С точки зрения наблюдателя на перроне стрелок в хвосте поезда выстрелил раньше стрелка в голове поезда. А одновременность попадания — инвариант.
2. Да, относительность одновременна. Вы так говорите, как будто это что-то плохое.
3. Масса от скорости не зависит, это устаревшая концепция. От скорости зависит энергия, в классической физике тоже. То, что энергия автомобиля разная относительно едущего в том же направлении и в противоположном — не вызывает протеста? А энергию можно выразить в килограммах просто поделив на константу с².
4. Опять-таки, масса от скорости не зависит. От скорости зависит энергия, но от энергии зависит инерция тела. А энергию в тело закачали при разгоне. Это никого не удивляет, у Ньютона тоже E=mv²/2. Но оказалось, что формула другая, при малых скоростях очень близкая к mc²+mv²/2, но при больших растущая намного быстрее. Если вы не знаете, откуда "эмвыквадрат пополам", то чем вам хуже релятивистская формула?
5. Да, мнимая. Потому что они сами мнимые — их не существует. Представим шар отрицательной массы; на него действует гравитация другого шара, положительной массы. По закону Ньютона получается сила отталкивания, направленная от центра второго шара, то есть "вверх". По второму закону Ньютона, она создаст ускорение, пропорциональное массе. То есть направленное вниз. То есть на второй шар действует такая же сила, но направленная противоположно. Туда же направлено и ускорение. То есть отрицательный шар погонится за положительным, а тот будет от него убегать. Это пахнет вечным двигателем, так как шары можно притормаживать, извлекая энергию.
6. Приняты меры, предотвращающие уничтожение вогонами планет, оснований для беспокойства нет. Если вашу планету и уничтожат, то энергия ее массы перейдет в энергию обломков или излучения, также создающих гравитацию (она же кривизна). Так что и в этом случае не следует беспокоиться. Наконец, даже если предположить чистое уничтожение планеты с исключением ее массы из реальности, то пространство-время рассеет кривизну в виде волн, ровно так, как это делает вода, из которой извлекли часть объема ведерком.
7. Если ось х растянуть вдвое, а ось у сжать вдвое, то площади не изменятся, а вот длины очень даже, причем изменение длины отрезка зависит от его направления. И никаких проблем.
8. То же, что к северу от Полюса, выше по склону горы на ее вершине, и то же, что увидишь, проработав более 24 часов в сутки.
9. В чье прошлое? Это две разные системы отсчета и у каждой своё время.
10. Останавливается время в системе отсчета отдаленного наблюдателя, то есть в шварцшильдовской системе координат. Ну и что? Откуда известно, что "время всегда идет"?
11. Расширение Вселенной не есть движение.
12. Кривизна — внутреннее понятие для пространства. Вообразить объемлющее нефизическое пространство можно, но зачем?
13. Зато она укрыта за горизонтом событий. Теория Ньютона страдает от сингулярностей больше: тяжелая звезда будет сжиматься, давление вещества противодействовать не сможет (это не релятивистская теория) и звезда сколлапсирует не хуже, чем в ОТО. Дальше что?
14. Дельта-функция в помощь.
15. А если в будущем технология позволит отращивать первичные признаки у бабушек, то они смогут становиться дедушками.
16. У Кеплера тоже одно (и пробное второе малой массы). Никого не смущает? Это точные решения уравнений, для упрощенных случаев. Задачу многих тел решать можно только численно, и это очень сложно в обеих теориях. Но делается.
17. Аллилуйя. На самом деле, любая точка — центр, почему нет. Представьте тесто с изюмом, и оно поднимается. Изюмки отдаляются, причем чем они дальше — тем быстрее. Каждая видит все остальные отъезжающими и считает себя центром.
На самом деле, статичная Вселенная противоречива по Ньютону: нет ничего, чтобы сдержало ее коллапс, и это еще не всё: есть и фотометрический парадокс, и гравиметрический.
18. Нет. Так длинноволновой радиацией и входит.
19. Вот найдем белую дыру — тогда и посмотрим. Пока это просто допустимое решение уравнений, в природе может и не существовать. По изложенным причинам в том числе.
