Это выражение имеет значение «умереть», «отдать концы».
У лингвистов есть несколько версий возникновения этой фразы. Первая версия такова: «дать дуба» имеет значение «задубеть» или «остыть», «затвердеть». Считается, что фраза исконно русская. На Руси слово «смерть», а также все однокоренные слова, тяжело воспринимались, были трагичными, оно отпугивало многих людей, поэтому его часто заменяли синонимами и речевыми оборотами.
Есть еще одна версия происхождения фразы. На юге Росии считали, что покойников хоронили под дубом или под другим деревом. Есть мнение, что мертвого человека сравнивали с мертвым деревом. Отсюда выражение: «лежит, как бревно».
У слова задубеть есть еще одно значение - замерзнуть, что в принципе по смыслу очень схоже со словом «остыть», которое также употреблялось, как синоним к лексеме «умереть».
Всем хорошего дня. Ваш Филфак.