Условие задачи. Для определения ЭДС и внутреннего сопротивления источника к его зажимам подключают соединенные последовательно амперметр и вольтметр, которые показывают 12.5 мА и 12.5 В соответственно. Когда те же приборы, соединенные параллельно, подключили к тому же источнику, они показали 1.25 А и 12.5 В. Каковы ЭДС и внутреннее сопротивление источника?
Разбор. Начертим схемы двух подключений амперметра и вольтметра:
Для решения задачи следует предположить что у нас идеальный амперметр (Ra=0) и неидеальный вольтметр с сопротивлением отличным от бесконечного.
Введем обозначения е - ЭДС источника, I1 - сила тока через амперметр при последовательном включении приборов (I1=12.5 мА=0.0125 А), I2 - сила тока через амперметр при параллельном включении приборов (I2=1.25 А), V1 - показания первого вольтметра, r - внутреннее сопротивление источника.
Тогда для первого включения, согласно закону Ома:
I1=e/(r+R), а следовательно V1=e-I1*r
Во втором включении весь ток пойдет через идеальный амперметр и I2=e/r.
Выразим из последнего уравнения ЭДС: е=I2*r=1.25*r и подставим в уравнение первого подключения:
V1=e-I1*r
12.5=1.25*r - 0.0125*r
Находим отсюда r = 12.5/(1.25-0.0125) = 10.1 Ом и
е = I2*r = 1.25*10.1 = 12.6 В.
Ответ: r=10.1 Ом и е=12.6 В.
Есть вопросы по решению или своя задача? Пиши в комментарии, подписывайся.
