Волна - термин очень многозначный, что только так не называют. Говорят о распространении колебательного процесса в пространстве или о возмущении поля, которое (возмущение) способно перемещаться в пространстве.
1. Факт: Волна не переносит вещество.
Типичная волна не переносит вещество. Всяко бывает, конечно, но всё-таки волна - это распространение именно возмущения, а не вещества. Вещество, если и переносится, то побочными явлениями. Пример: волны на воде. Поверхность воды поднимается вверх-вниз, пробные частицы описывают замкнутые траектории - но именно замкнутые, то есть переноса не происходит.
Или волны на пшеничном поле: колосья наклоняются и выпрямляются, и это очень похоже иногда на волны на воде. Сами колосья никуда не движутся: у них и возможности такой нет.
Конечно, можно придираться к словам: например, колосья всё-таки движутся, наклоняясь, да и вода движется, пусть и по замкнутыми траекториям. Например, электрички ездят туда-сюда на небольшие расстояния - но можно уехать из Москвы до Владивостока, пользуясь исключительно пригородными электричками. Письмо у курьера в шапке, конечно, движется, а вот электрички? В масштабах страны - практически нет, колеблются вблизи своего города. Но с бытовой точки зрения - да, ездят по рельсам. Зависит от определения! Но считается, что перенос энергии и информации волна осуществляет, а вот вещество не переносит, даже если оно и движется локально.
Хотя есть волновое течение, да - но это сопутствующее явление, вполне можно обойтись и без него.
То же касается и звука, и переменного тока, и любой другой волны в веществе.
Факт 2: волна не подразумевает среды.
Теперь об этом "в". Есть распространенное заблуждение, что волне обязательно нужна среда. Никогда не мог понять, с чего бы. Если определять волну как колебание в пространстве или как возмущение поля, то нужно что-то, что колеблется или то самое поле. Это верно. Но почему это обязательно должна быть "среда"?
И что такое "среда"? Звук, например, это переменное в пространстве давление, то есть возмущение скалярного поля давления. Причем не всякое возмущение, области пониженного давления в метеорологии к акустике не относятся. Уравнения состояния газа (или жидкости, или твердого тела) приводят к тому, что возмущение давления будет распространяться, вот и получится волновое решение. Среда не нужна, нужно, чтобы выполнялось уравнение. Например, если сила пропорциональна второй производной какой-то характеристики, то получается волновое уравнение, и к нему сводится (в линейном приближении) вообще что угодно, от волн на воде или звука до гравитационных волн. Просто часто данное поле является характеристикой какой-то сплошной среды. Но это не закон!
Ну хорошо, для звука среда нужна, чтобы обеспечить выполнение предположений. Для волн на воде тоже. Но в целом в веществе нет надобности: нужно только поле, характеристики которого могут изменяться, а поле может быть и в отсутствие вещества. Электромагнитное поле - пример. Электрическое поле возбуждает магнитное, а магнитное поле возбуждает электрическое, и это возбуждение распространяется в пространстве в виде электромагнитной волны. Она сама себе среда, если угодно.
Проблема в том, что примеры такого рода не лежат на заднем дворе. Все примеры волновой природы - предполагают ту или иную среду. Например, если в толпу врезаться с разбегу, то с другой стороны толпы вылетит человек или даже несколько. Типичное волновое распространение возмущения давления (возмущение обычное, бытовое, также будет распространяться). Толпа является средой.
А вот гравитационная волна распространяется в пространстве и является изменением геометрии пространства. Средой является пространство... но оно является средой для любой волны, так-то - по определению волна распространяется в пространстве. Проще и правильнее не морочить себе голову, а смотреть на поле, которое возмущается, и уравнения этого поля, и их волновые решения. Часто это поле является характеристикой среды - давлением, плотностью, тензором напряжений, отклонением уровня от среднего или вектором уклонения колоса от вертикали. Но не всегда: оно может быть метрическим тензором или тензором напряженности электромагнитного поля.
В квантовой механике этот подход - единственный, который позволяет не запутаться и не рехнуться. Там колеблется "неизвестно что", там "волны вероятности", там квантовые поля, которые "просто есть" и в них возникают всякие возмущения-частицы, подчиненные квантовым законам. И эта волна вероятности застать данный электрон в данном месте в данный момент времени распространяется как волна без всякой среды вообще. Как и электромагнитная волна, которая из квантовых законов выводится как приближение.
Вот еще пример, надуманный, но поучительный. Пусть в городе есть совы и жаворонки, и они пишут на стенах лозунги, закрашивая лозунги оппонентов. Днем одни, ночью другие. Получается колебательный процесс. Он может стать и волной, если они начнут распространяться по улицам, закрашивая чистые пока стены. Что является средой для этой волны? Стены? Люди? На мой взгляд, стены являются аналогом пространства, а люди - аналогом энергии. А волна в "пространстве" распространяется без всякой среды.
Средой не является и пшеничное поле, так как колосья не взаимодействуют друг с другом. То есть нет такого, что один колос что-то передает другому, как это происходит в воде, где вытесненная наверх вода вытесняет воду поблизости. Или в воздухе, где повышенное давление сглаживается, повышая давление в объеме поблизости. Вот это среда, ее частицы (части, объемы) взаимодействуют, передавая возмущение. А если взаимодействия внутри носителя волны нет, то это и не среда, а носитель. Пространство.
Третий миф, который мы разберем - это эффект Допплера. Я понял, что все мужчины в России разбираются в эффекте Допплера. В футболе - понятно, в машинах и что нужно женщинам - само собой. Но вот про Допплера - не ожидал. Но реально так - кто только меня не поучал.
Но вдруг меня читают женщины или те, кто в статистику не попал, поясню. Эффект Допплера - это изменение регистрируемой приемником частоты сигнала по отношению к частоте излученного сигнала при относительной скорости источника и приемника. Проще говоря, сирена скорой звучит более высоко, когда скорая приближается, и понижается, когда скорая отдаляется.
Классический эффект довольно очевиден: сигнал в виде пиу-пиу-пиу движется быстрее скорой, но каждое следующее "пиу" излучается немного ближе, чем предыдущее, и лететь ему меньше. Поэтому разница между прибытием двух "пиу" будет меньше, чем разница между их испусканием.
При отдалении эффект обратный: каждому новому "пиу" лететь уже дольше, чем предыдущему, и паузы между ними будут дольше.
Всё сказанное верно и к длительности самого "пиу".
Если всё аккуратно посчитать по релятивистским формулам (а надо будет это проделать для комплекта в отдельной заметке), то получится релятивистский эффект Допплера. Он совпадает с классическим в пределе малых скоростей (если мы пренебрегаем квадратами отношения скорости к скорости света и более высокими степенями тоже), но при больших скоростях отличается. Можно учесть квадратичный (первый нелинейный) член: он не зависит от направления скорости и это позволило Айвсу его зарегистрировать. Можно сделать так, что классический эффект (для двух сигналов в разные стороны) сократится и останется только релятивистский, который и будет зарегистрирован.
Так вот. Эффект Допплера никак не связан со скоростью волны! В формулу классического эффекта входят скорости источника и приемника относительно среды, отнесенные к скорости волны. То есть, скорость звука, скажем, принимаем за единицу и тогда в формуле только скорости источника и приемника. Еще туда входит отношение частот, то есть опять-таки исходную частоту можно принять за единицу.
Зная, что частота постоянна, можно выяснить, что источник и приемник находятся в относительном движении. Зная скорость приемника относительно среды, можно выразить скорость источника через скорость волны. Но не скорость волны! Только зная вообще всё, можно определить скорость волны.
Скорость звука (и света в вакууме тоже) от частоты не зависит и от относительной скорости источника с приемником тоже не зависит. И почти ничего о скорости волны эффект Допплера не говорит вообще.
Пример. Мы установили, что частота приближающейся сирены вдвое выше, чем частота отдаляющейся сирены. У нас в формулу входят шесть неизвестных: скорости источника и приемника относительно среды, скорость волны относительно среды и три частоты: при сближении, при отдалении и истинная частота. При этом скорости входят как отношения скорости к скорости волны, то есть можно принять скорость волны за единицу, сократив число переменных до пяти. Есть два уравнения, в которых фигурируют отношения частот к истинной (то есть ее тоже можно принять за единицу, сократив число переменных до четырех). Поделив одно уравнение на другое, мы избавляемся от частот, получая соотношение между скоростями (относительно скорости волны). Зная скорость приемника (например, мы покоимся относительно среды), мы можем узнать скорость источника (в единицах скорости звука). И только зная скорость источника, мы можем узнать скорость звука.
Если вы одну из скоростей не знаете, то скорость волны вам недоступна.
Релятивистская формула чуть проще, так как там одна скорость, относительная скорость движения источника и приемника, и она относительно скорости света. Зная отношение частот, вы можете узнать относительную скорость в долях с. Зная относительную скорость, вы можете узнать с. Но не раньше.
Да и само понятие "скорость волны" довольно туманно. Оно хорошо определено для линейных волн, подчиненных линейному уравнению. Но и для них есть фазовая скорость, а есть групповая, и они могут не совпадать. А если скорость зависит от частоты, то сигнал, состоящий из различных волн, распадается на "радугу" из чистых цветов. Как это происходит со светом в прозрачных средах. И говорить о скорости вообще может быть некорректно.
А если волна нелинейная, то она не раскладывается в сумму простых волн и опять-таки: что такое ее сумма, если меняется ее форма? Теория нелинейных волн сложна и там мало общих, универсальных результатов. Многие вопросы на острие науки. И к кое-каким из них мы ещё обратимся.
Надеюсь, что-то прояснил.