Такие похожие слова эти "дерево" и "деревня" - но родственны ли они? Деревня - это разве там, где деревья? Как раз наоборот. Тогда уж стоило бы так называть лес.
Но это если не копать вглубь.
В аналогичных по образованию словах, например, "зарево", "марево" , "варево" - есть суффикс "-ев-" после корня ("-зар-", "-мар-", "-вар-"). А значит и в случае с деревом есть большая вероятность остаться именно с корнем "-дер-" (ну или "-др-", если вспомнить о варианте "древо").
Первыми словами, на основе которых сформировались языки, скорее всего, были глаголы. Сначала в виде междометий, например. Ведь назвать предмет можно и просто молча указав на него, а вот призыв к определенному действию не всегда можно выразить наглядно. В целом-то, можно, безусловно. Изобразить что-то. Но для коммуникации удобнее создать какие-то восклицания (тоже на базе имитации), каждое из которых будет ассоциироваться с требуемым действием.
А потом из таких восклицаний формировались глаголы. Очень может быть, что первой глагольной формой было повелительное наклонение. Недаром она обычно самая краткая, чистый корень почти.
Таким образом, я полагаю, что первыми появились глаголы, а из них - огромные ветви слов, с существительными, потом с прилагательными, наречиями, и так далее. И соответственно, мне кажется логичным искать в начале каждой ветви родственных слов именно глагольное значение.
Итак, наш корень "-дер-" и он же "-др-". Начнём с самого короткого глагола, который отсюда может получиться при помощи одного лишь глагольного окончания, и в котором сохраняется чисто корневое значение - "драть". Этот глагол может значить "рвать" с разными оттенками, только несколько сильнее. Может быть "растерзать" и его семантические варианты.
Таким образом, делаем вывод, что корень "-др-" может означать действия, которые совершаются руками для того, чтобы что-то вырвать, сорвать, разорвать, растрепать, растерзать.
Подходит ли это значение, чтобы связать его с "деревом"?
В целом, да - ведь дерево можно ободрать, чтобы получить кору, лыко, бересту. Или, например, "дранку". Очевидно, что "-к-" здесь суффикс, и было это слово раньше "дранью", а означает оно как раз длинные тоненькие деревянные дощечки. Кстати, из "драни", скорее всего, получилась и "дрянь" (как "рвань" от "рвать").
А можно дерево выдрать - и получится чистое место, где можно что-нибудь посеять или жить самим. То есть "деревня" - место, где выдрана растительность и можно строить дома и жить. А там, откуда что-то выдрано , остаётся "дыра". И сегодня мы назовём вещь с дырками рваной или "драной".
Ещё, если выдрать деревья, получится "дорога" - место, где теперь можно пройти и проехать. Слово "дорога" происходит от устаревшего "дор", что тоже означало расчищенное место. У Даля есть примеры: "новое селенье на дору" и "дором драть" (по аналогии с более известным "боем бить").
Кстати, "ударить" тоже может быть семантически связано с глаголом "драть". Ведь есть же возвратная форма "драться", а это как раз обмен ударами.
А ещё, так же, как мы видели вариативность по звонкости/глухости в парах "задохнуться - затхлый", "сдохнуть - стухнуть", это работает и тут. И в случае с дорогой мы получаем слово "торный", который употребляется как раз в сочетании с "дорогой", а ведь их родство уже давно забыто.
"Торить" - означает расчищать местность, выдирая всё лишнее, ну а "торный" - это, соответственно, расчищенный. К этой ветке мы ещё вернёмся.
Итак, "драть", "дерево", "деревня" и "дорога" рассекречены, и на мой взгляд, родство убедительно. Едем дальше. Есть ещё такая штука как "дёрн", верхний слой почвы с мелкой растительностью. Он же тоже выдранный? Ещё какой.
Отсюда мы приходим к чуть более сложному глаголу, развившемуся из "драть" - это "дёргать". Семантика чуть другая, более нежная, так скажем. Но в целом он означает то же самое движение вырывания. Ещё "раздербанить", совсем уже сложная конструкция, но всё на той же основе.
Теперь вспоминаем про чередование "г/ж" и начинаем подозревать в тайной связи с "дёргать" глагол "держать". Есть ли связь? Вполне возможно - ведь чтобы дернуть что-то, нужно схватить и зажать это в руке, то есть как раз держать. Вспомните, как младенцы дергают за волосы. Они их при этом ну очень крепко держат! Ну и слово "держава" отсюда же, соответственно.
Ну а теперь давайте вернёмся к варианту с глухим согласным, от которого происходит слово "торный". И сначала представим ситуацию, в которой первые слова только-только появлялись у наших предков.
Например, слово "пух" могло получиться от имитации легкого задувания (одуванчика, например), такое "пуу" с придыханием. Слово "дуть" - от подобной имитации, только где дуешь посильнее и целенаправленно - "дуу" или "туу", тоже с придыханием.
А наш "др" или "тр" вполне мог получиться от имитации звука разрывания чего-нибудь. Отрывания коры от дерева, например. Или вырывания какого-нибудь растения из земли. Например, травы.
Вот, как раз, "трава". Её тоже можно выдирать, и получается, что она тоже сюда подходит. Её как раз и нужно срывать, иначе зачем она нужна? Если это обычная трава, по которой просто ходишь, то её на первых порах вообще называть никак не нужно. А полезную, которую нужно показать детям и научить добывать, приходится обозначать особо и называть всякими "травами", побудительно. Выдирай их да ешь.
А перед тем как есть, их можно натереть. Дери, а потом три. Глагол "тереть" это как раз вариант с чередованием для того самого "торить". С одной стороны эти действия (драть и тереть) не идентичны. Когда мы трём что-то, мы вроде как не дерём. Но с другой стороны, если представить, как натирается на тёрке морковь, то получается нечто очень даже разодранное и раздербаненное, так что, в принципе, глагол для этого действия мог стать следующим шагом развития лексемы после "драть".
Есть ещё такой глагол "тратить". Если перетёрто всё - оно как бы потрачено. В деревнях могли сказать, что "скотина весь клевер вытравила", то есть съела, сточила, ну а там и до "тратить" рукой подать.
А ещё глагол "тереть" развился на следующем уровне в глагол "теребить", который имеет в словаре Даля значения "драть", "рвать". Шерсть прочесывали "теребушкой", а расчищенное от кустарника место называли "тереб".
Далее от "теребить" произошёл глагол "истреблять", то есть "зачищать". Был устаревший "требити" с тем же значением чистки, от которого осталось существительное "требуха", то есть то, что вычищается.
И тут мог произойти уже настоящий метафорический переход, и из значения "зачистка, раскорчёвка, прополка" родилось значение "труд, работа, обязанность", то есть то, что нужно делать. То, что "требуется" делать. Слово "треба" ("жертвоприношение") в древнерусском имело вид "тереба", и означало некое обязательное священнодействие.
Со словом "торить" связан также устаревший глагол "торгать", означавший "рвать, дергать, тормошить", от него мы знаем сегодня слово "расторгáть" (то есть "разрывать"), "отторгáть" ("отрывать").
У "торгать" был так же вариант "торкать" - нечто среднее между толкнуть и дёрнуть. Это мы говорим до сих пор, например, "меня торкнуло". Другой вариант "торгать" - это "терзать", даже более близкий по значению. Например, "терзать душу" и "рвать душу" - это практически синонимы.
А если от "терзать" вернуться к озвончённой форме - то получится "дерзать". Перед чем-то сложным человеку говорят "Дерзай!", то есть может быть, это означает, что нужно крепко хвататься за дело. И отсюда уже прилагательные "дерзкий", "дерзновенный".
А где "торгать" - там и "трогать". С одной стороны, трогать - это совсем не дёргать, и даже не теребить (хотя это по прежнему действия, выполняемые руками), но у Даля можно встретить пример употребления "рыба трогает удочку", а это действие как раз и выражается в том, что она за неё дёргает. А также есть возвратная форма "трогаться", и это действие тоже может подпасть под похожее на "дернуться" - и поехать.
Ну, и вернёмся к дереву. От него происходит и слово "дрова" (то есть нарубленное дерево).
От него же образовано слово "здоровый", которое могло дословно пониматься через "крепкий как дерево" или "сделанный из хорошего дерева". Недаром и второе значение слова "здоровый" - "большой, огромный", можно объяснить через "большой как дерево".
Ну а "древний", на мой взгляд, меньше всего связи сохраняет со своей группой, хотя можно предположить, что если люди жили от 20 до 40 лет первое время, то деревья были для них чем-то вечным. А значит, "древний" действительно могло быть образовано от слова "дерево".