Условие:
В некоторой фирме каждый сотрудник получает электронный пропуск, на котором записан личный код, состоящий из двух частей. Первая часть кода содержит 8 символов, каждый из которых может быть одной из 26 строчных латинских букв. Вторая часть кода содержит 6 символов, каждый из которых может быть одной из десятичных цифр. При этом в базе данных сервера формируется запись, содержащая этот код и дополнительную информацию о пользователе. Для представления кода используют посимвольное кодирование, все символы в пределах одной части кода кодируют одинаковым минимально возможным для этой части количеством битов, а для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Для хранения данных о 64 пользователях потребовалось 2 Кбайт.
Сколько байтов выделено для хранения дополнительной информации об одном пользователе? В ответе запишите только целое число – количество байтов.
Формулы.
Нам нужна формула N=2^i (N = 2 в степени i).
- N - количество символов, из которых может состоять код (например, "может быть одной из 26 строчных латинских букв", тут N=26).
- i - вес одного символа кода в битах
И формула I=K*i
- I - вес сообщения, состоящего из K символов весом по i бит.
Теперь решаем.
- Первая часть кода содержит 8 символов, каждый из которых может быть одной из 26 строчных латинских букв. Отсюда K=8, N=26, 26=2^i, тогда ближайшая степень двойки, которая покроет все 26 символов - это 5 (2 в 5 степени равно 32), i=5бит. Тогда I = 8*5 = 40 бит.
- Вторая часть кода содержит 6 символов, каждый из которых может быть одной из десятичных цифр (а их всего 10). Отсюда K=6, N=10, 10=2^i, тогда ближайшая степень двойки 4, i=4бит. Тогда I=6*4=24 бит.
- Для кода в целом выделяется минимально возможное целое количество байтов. Сложим наши I и получим 24+40=64 бит, переведём в байты разделив на 8, получим 8 байт весит код без доп.информации.
- Для хранения данных о 64 пользователях потребовалось 2 Кбайт(2048байт). Разделим 2048 на 64, получим 32 байта весит код с доп.информацией. (Удобно делить в степенях двойки, тогда можно и без Питона с Excel обойтись.) Итак, 32 байта - 8 байт = 24 байта весит доп.информация об одном пользователе.
Ответ: 24.
#егэ по информатике
