Классическая структурная схема с ПИД регулированием:
Что происходит на этой диаграмме?
Заданное значение - это значение, которое мы хотим видеть у нашего процесса (технологической переменной).
Рассмотрим пример: система контроля температуры в нашем доме должна иметь температуру 22°C. Это означает, что “Мы хотим, чтобы процесс нагрева и охлаждения в нашем доме достигал устойчивой температуры, максимально приближенной к 22°C”.
ПИД-регулятор смотрит на заданное значение и сравнивает его с измеряемым значением, полученным от датчика температуры установленного в доме. На основании данного сравнения ПИД-регулятор понимает на сколько значение измеряемой температуры близко к заданной температуре 22°C. Если заданное значение и фактическая температура одинаковы – то ПИД-регулятор не должен ничего делать, и его выход остается с тем же значением.
Однако, если существует несоответствие между заданным значением и измеряемым значением, у нас есть ошибка, и соответственно необходимы корректирующие действия. В нашем доме это будет либо охлаждение, либо нагрев в зависимости от того, выше или ниже измеряемая температура, чем заданное значение соответственно.
Давайте представим, что фактическая температура в нашем доме выше, чем заданное значение, т.е. слишком жарко, соответственно кондиционер включается и температура падает.
Датчик улавливает более низкую температуру, подает её обратно на ПИД-регулятор, регулятор видит, что “температурная ошибка” не так велика, потому что фактическая температура упала, и кондиционер уменьшает процесс охлаждения.
Этот процесс повторяется до тех пор, пока температура воздуха в доме не достигнет 22°C и ошибки не будет.
Затем в систему попадает возмущение и ПИД-регулятор должен снова включиться.
В нашем доме внешним воздействием может быть солнце, которое нагревает дом и повышает температуру воздуха внутри.
В итоге мы рассмотрели простую систему управления с обратной связью. Звучит просто...
Понимание ПИД-регулятора
К сожалению, в реальном мире нам нужен ПИД-регулятор, который немного сложнее, чем описанный выше, если мы хотим, чтобы наши контуры формировали максимальную производительность и эффективность. Чтобы понять, мы будем делать некоторые “эксперименты в голове”, где мы будем ставить себя на место ПИД-регулятора.
Когда мы мысленно пройдем через эти эксперименты, мы поймем, почему необходим ПИД-алгоритм и как он работает для управления процессом.Мы будем использовать аналогию с изменением направления движения лодки на реке с быстрым течением, которою необходимо пересечь с одного берега на другой. Мы являемся человеком в лодке т.е. ПИД-регулятором, который изменяет положение движения лодки, чтобы оставаться на желаемом направлении движения.
Вот блок-схема, которую мы использовали ранее, с метками, измененными для представления контура управления лодкой на реке с доковым течением.
Обратите внимание, насколько важно замыкание контура обратной связи. Если бы мы удалили контур обратной связи, мы были в “разомкнутом контуре управления” и должны были бы контролировать положение автомобиля с закрытыми глазами!
К счастью, мы находимся под «замкнутым контуром управления» используя наши глаза для обратной связи по положению.
Как мы видели в примере с температурой воздуха в доме, ПИД-регулятор принимает сигналы заданного и измеренного значения, которые затем пропускает через черный ящик для вычисления выходного сигнала ПИД-регулятора. Выход с ПИД-регулятора отправляется на привод, который перемещает руль, чтобы фактически управлять процессом.Здесь нас интересует то, что на самом деле делает черный ящик или ПИД-регулятор, а именно то, что он применяет вычисления параметров ПИД к заданному и измеренному значению.
Режимы управления ПИД-регулятора, включают следующие составляющие:
1. Пропорциональная (П)
2. Интегральная (И)
3. Дифференциальная(Д)
Заглянем под капот ПИД-регулятора
Вот упрощенная структурная схема того, что делает ПИД-регулятор:
Он действительно очень прост в эксплуатации. Фактическое значение вычитается из заданного, чтобы создать ошибку. Ошибка просто умножается на одно, два или все рассчитанные действия П, И и Д (в зависимости от того, какие из них включены). Затем полученные значение “ошибка*управляющие действие” суммируются и отправляются на выход ПИД-регулятора.
Эти три режима используются в различных комбинациях:
П – Иногда используется
ПИ – Наиболее часто используемый
ПИД – иногда используется
ПД – редко используется, но может быть полезен для управления сервомоторами.
Пропорциональная составляющая
Объяснение на примере:
Зайдем в диспетчерскую котельной установки и спросим оператора:
“Какова пропорциональная составляющая температуры теплоносителя в котле?”
И ответ, будет:
“О, чём ты!”
Однако зайдем и спросим:
“Какова скорость набора температуры теплоносителя в котле?”
И оператор, изучив график температуры теплоносителя в котле скажет что-то вроде:
“Около 10 градусов на каждые 5 минут”
Он только что выполнил расчет набора температуры!
Таким образом, пропорциональная составляющая - это просто математический термин, означающий скорость изменения. Это все, что нужно знать.
Интегральная составляющая
Стоит ли удивляться, что так много людей боятся концепции интегралов и интеграции, когда это типичное определение?
Интеграл сигнала - это сумма всех мгновенных значений, которые имел сигнал, с момента начала подсчета до момента прекращения подсчета.
Итак, имеем сигнал изменения температуры, проводим его дискретизацию каждой секундой, если наложить интеграл сигнала за первые 5 секунд, то это выглядело бы так:
Красная линия - это наша температура, зеленые круги - это место, где наша система управления произвела выборку температуры, а синяя область - это интеграл температурного сигнала. Это сумма 5 значений температуры за интересующий нас период времени. В численном выражении это сумма площадей каждого из синих прямоугольников:
(15x1)+(17×1)+(17×1)+(16×1)+(15×1) = 80 °C*сек
Интересная единица измерения «°C*сек», но единицы не важны.
Как вы, наверное, помните из школы/университета - интегралом оказывается площадь под кривой. Когда у нас есть системы реального процесса, мы фактически получаем приближение к области под кривой, которая, как вы можете видеть из диаграммы, становится лучше, чем быстрее мы выберем её.
Пропорциональное действие - настоящее
Вот схема П-регулятора:
В пропорциональном режиме, регулятор просто умножает ошибку на пропорциональное усиление (Kp), чтобы получить управляющие воздействие.
Пропорциональное усиление - это настройка, которую мы настраиваем, чтобы получить желаемую производительность от регулятора.
Интегральное действие – взгляд в прошлое
Если мы объединим пропорциональное и интегральное действие, мы получим скромный ПИ-регулятор. На приведенной ниже диаграмме показано, как вычисляется алгоритм в ПИ-регуляторе.
Хитрость интегрального действия заключается в том, что он действительно испортит ваш процесс, если вы точно не знаете, сколько интегрального действия применить.
Регулировка интегрального действия
Сколько интегрального действия применить? Назовем это действие “минуты на повторение”. Интуитивно не понятное название?
Так откуда же взялось это странное название? Это мера того, сколько времени потребуется для интегрального действия, чтобы соответствовать пропорциональному действию.
Другими словами, если выход пропорциональной действия на диаграмме выше на 20%, то время повтора – это время, необходимое для выхода интегральной действия, чтобы добраться до 20%.
И важно отметить, что чем “больше” интегральное действие, тем быстрее оно получит это значение в 20%. То есть, чтобы добраться туда, потребуется меньше минут, поэтому значение “минуты на повторение” будет меньше.
Другими словами, чем меньше “минут на повторение”, тем больше интегральное действие.
Чтобы сделать вещи немного более интуитивными, многие регуляторы используют альтернативную единицу “повторений в минуту”, которая, очевидно, является обратной “минутам на повторение”.
Хорошая вещь о “повторениях в минуту” заключается в том, что чем она больше – тем больше результирующее интегральное действие.
Дифференциальное действие – предсказание будущего
Итак, комбинация действий П и И, похоже, охватывает все базы и довольно хорошо справляется с управлением нашей системой. Именно по этой причине ПИ-регуляторы являются наиболее распространенными. Они выполняют работу достаточно хорошо.
Но инженеры, будучи инженерами, всегда стремятся улучшить производительность.
Они делают это в цикле ПИД, добавляя последний ингредиент: производное действие.
Таким образом, добавление производного действия может позволить вам иметь больший прирост П и И и при этом поддерживать стабильность цикла, обеспечивая более быстрый отклик и лучшую производительность цикла.
Если вы думаете об этом, производное действие улучшает действие регулятора, потому что оно предсказывает, что еще произойдет, проецируя текущую скорость изменения в будущее. Это означает, что он использует не текущее измеренное значение, а будущее измеренное значение.
Единицы измерения, используемые для производного действия, описывают, как далеко в будущее вы хотите заглянуть. т. е. если производное действие составляет 20 секунд, производный термин будет проецировать текущую скорость изменения на 20 секунд в будущее.
Большая проблема с управлением Д заключается в том, что если у вас есть шум на вашем сигнале (который выглядит как куча шипов с крутыми сторонами), это сбивает с толку алгоритм. Он смотрит на наклон шумового всплеска и думает:
“Что за бред! Этот процесс быстро меняется, давайте навалимся на действие Д!”
И ваш выход скачет хаотично, испортив ваш процесс контроля.
Конечно, вы можете попытаться отфильтровать шум, но мой совет заключается в том, что, если управление ПИ не очень медленное, не беспокойтесь о включении Д.
Понимайте философию ПИД регуляторов и применяйте к вашему технологическому процессу, настраиваете ПИД-регуляторы с максимальным бесступенчатым управлением.
