Вторая часть в ОГЭ по математике

У кого не спроси,все против второй части - она жуть какая сложная,но без нее 5 не получить...вообще никак!

Что именно пугает? То,что нужно развернуто дать ответ. Сегодня мы расскажем как решать эти задания, а на экзамене вы должны написать научным языком.

Кто хочет сдать на 5

Прежде чем мы начнем, вы должны задать себе вопрос: хочу ли я 5? Может,мне хватит и четверки?

Если в ответе у вас прозвучало твердое ДА,то кроме этой статьи настоятельно рекомендую прочитать и предыдущую,в которой мы разобрали всю первую часть и два задания из второй.

С чего стоит начать?

Начнем с ознакомления.

Во второй части нас ожидают разного типа задания,такие как:

• Упрощение выражений
• Системы уравнений
• Текстовые задачи на проценты или время и скорости
• Построение графика функций
• Нахождение какой-либо части у фигуры
• Доказательство теорем
• Задания с картинкой

Сколько заданий?

Задания идут с 20 по 25 номера. Их всего 6,но по баллам выходит аж 12! Такую жирную добычу жалко не поймать :(

Нужно быть гением?

Чтобы решить эти задания,нужно уметь многое: от построения графиков до доказательств теорем. Это жирно,ведь похожие задания есть в профильном ЕГЭ! Но гением быть не нужно. Нужно просто понимать материал и,конечно,любить учиться и узнавать новенькое.

И что дальше?

Дальше - борьба за 31 балл. Жесткая борьба,в которой победить должны ТОЛЬКО ВЫ. Давайте этим и займемся!

Решаем задание 1

Для начала необходимо вспомнить про свойства степеней. Для чего? Все просто: нужно что-то вынести за скобку,а нечего. Поэтому и вспомним: степени при одинаковых основниях делятся или складываются при делении или умножении степеней соотвественно.

Надеюсь,понятно сказала)

А если все равно непонятно,предлагаю взглянуть на картинки моего авторства:

При умножении степени складываются

При делении-вычитаются

Конечно,свойств степеней довольно много,но сейчас нам нужны только эти два.

Что нужно сделать? Верно. Вместо основания со степенью,в которой числа складываются и вычитаются,мы поставим два основания с соответствующими знаками.

Вынесем число 5 в n-ой сьепени за скобку.

Теперь дробь легко сократить:

Дробь,которую мы получили,необходимо добножить на 5:

Получим:

24/10=2,4.

Вот такое простое задание!

Решаем задание 2

Второе задание мы решим про сплавы. Если интересно узнать про мотоциклистов,то заходите на канал.

А мы продолжаем! Читаем условие:

Гм...если вы улавливаете информацию только по картинкам,а никак не по тексту,то вот картиночка фор ю:

Давайте обозначим вес первого сплава за x,так как мы его не знаем.

Тогда вес второго сплава будет равен x+4 кг. Третьего- 2x+4.

Сколько кг меди в каждом сплаве? Ну...в первом 5%÷100%=0,05x.

Во втором будет 13%÷100=0,13(x+4).

В третьем меди 0,1 (2x+4).

И что дальше?

Дальше составим уравнение:

А вот поэтапное решение:

Получаем,что 6 кг весит первый сплав. Второй будет весить 10 кг,а третий-16 кг.

Почему? Все просто: первый будет весить 6,так как это число следует из уравнения. Второй будет весить 10,ведь второй,как мы помним,весит на 4 кг больше первого,то есть 6+4=10. Третий будет весить 16 кг,так как мы сами вывели для него уравнение 2x+4. Вместо x вписываем 6,получаем: 2×6+4=16.

У нас спрашивали...

Стоп. А что у нас спрашивали хоть? Верно,массу последнего-третьего сплава. Мы получили число 16 кг,поэтому в ответ пишем 16.

Решаем Задание 3

Решение из сайта "Решу ОГЭ ":

Гра­фик функ­ции со­сто­ит из двух лучей и от­рез­ка.

На ри­сун­ке видно, что гра­фик имеет ровно две общих точки с го­ри­зон­таль­ны­ми пря­мы­ми y=-2 и y=1.

Ответ: 1; −2.

Решаем задание 4

Мы знаем,что медиана равна половине гипотенузы. Поэтому,чтобы найти медиану,мы найдем гипотенузу. Что нам пригодится? Два катета. Нам катеты известны. Возводим их в квадрат и суем их смму под корень.

Корень из ста равен десяти,поэтому,чтобы найти медиану,нужно поделить 10 на 2,из чего получим 5.

Решаем задание 5

Как эту...гм...теорему доказать? Ну,для начала вычислим угол данного восьмиугольника. Как? Оч просто - По формуле:

Подставим наши значения:

Получаем 135°.

Теперь соединим отрезками чеез одну (последовательно) и получим четыре равнобедренных,равных треугольника.

Их углы при основаниях равны 22,5°. Почему?

Все просто: раз угол у нас верхний равен 135°,а треугольники равобедренные,поэтому углы по основанию равны. Сумма углов любого треугольника равна 180°. 22,5×2=45°. 45°+135°=180°.

Что дальше? Ну выяснили мы эти углы,а дальше то что?

Все довольно просто:

угол между двумя от­рез­ка­ми, ко­то­рые со­еди­ня­ют вер­ши­ны, равен 90°.

А раз все стороны у наших равобедренных треугольников равны,то и стороны нашего четырехугольника тоже равны.

И теперь делаем итог,включая слова из текста:

Если вершины восьмиугольника последовательно соединить отрезками через одну,то получится квадрат!

Что и требовалось доказать.

Есть и другой способ

Его придумал Даниил Карсаков.

Давайте его рассмотрим:

Если вер­ши­ны по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нить от­рез­ка­ми через одну, то об­ра­зу­ют­ся че­ты­ре рав­ных рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ка, сле­до­ва­тель­но, все сто­ро­ны по­лу­чив­ше­го­ся че­ты­рех­уголь­ни­ка равны. Углы этого че­ты­рех­уголь­ни­ка опи­ра­ют­ся на диа­мет­ры окруж­но­сти, опи­сан­ной во­круг пра­виль­но­го вось­ми­уголь­ни­ка, сле­до­ва­тель­но, эти углы пря­мые. Тогда по­лу­чив­ший­ся че­ты­рех­уголь­ник — квад­рат.

Какое решение лучше?

Решать,конечно,вам.

Если вам лень запоминать кучу формул,то воспользуйтесь вторым,а если не уловили логику второго,то пользуйтесь первым. Выбор стоит за вами! Надеюсь, вы захотите выпольнить 24 задание на экзамене.

А теперь двигаемся дальше...

Решаем задание 6

Решим последнее задание.

Посмотрим решение из "Решу ОГЭ "

Введём обо­зна­че­ния, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Здесь  AC— по­ло­же­ние «жу­рав­ля» до опус­ка­ния, BD— по­ло­же­ние после опус­ка­ния, AH — вы­со­та, на ко­то­рую под­нял­ся конец ко­рот­ко­го плеча,CK— вы­со­та, на ко­то­рую опу­стил­ся конец длин­но­го.

В рав­но­бед­рен­ных тре­уголь­ни­ках  AOB и COD  углы AOB и COD,про­ти­во­ле­жа­щие ос­но­ва­ни­ям, равны как вер­ти­каль­ные, по­это­му равны и углы при их ос­но­ва­ни­ях. Тем самым, эти тре­уголь­ни­ки по­доб­ны по двум углам, и

На­крест ле­жа­щие углы 1 и 2, об­ра­зо­ван­ные при пе­ре­се­че­нии се­ку­щей BD пря­мых AB и CD, равны, по­это­му пря­мые AB и CD па­рал­лель­ны. Тогда сто­ро­ны углов 3 и 4 по­пар­но па­рал­лель­ны, а зна­чит, эти углы равны.

Сле­до­ва­тель­но, пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки AHB и CDK по­доб­ны, по­сколь­ку имеют рав­ные ост­рые углы. Имеем:

Это решение является единственным?

Ответ на этот вопрос легок: да. Задание считается сложным,о чем говорят и "решу ОГЭ"-шники.

Данное задание было и под номером15,но,наверное,сами понимаете,что задание это гораздо сложнее 15-ых,поэтому его в этот раз поместили под номеом 25.

Как вам статья?

Хотите продолжение? Если да,то жмите лайк,тогда,получив здеся 6 лайков,я напишу новую статью про вторую часть.

До свидания!

Предлагаю прочитать еще парочку статеек!))

Жмите на подписку.