Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу рассказать Вам о простом, но очень эффективном и универсальном способе, который нужно показывать в еще в школе. Показывать тогда, когда появляются задачи на упрощение иррациональностей. Давайте на примере. Поехали!
Пусть требуется упростить такое выражение:
Да, можно достаточно легко подобрать коэффициенты и решить задачу, но давайте сделаем всё красиво! Предположим, что:
Фактически мы применяем метод неопределенных коэффициентов! Приравниваем соответственно:
И да, здесь мы получим биквадратное уравнение и требуется сделать замену переменной, но ведь это совсем не сложно!
Придется, конечно, откинуть лишние значения...Но я хочу сказать одно: метод универсальный, и это уже больше, чем ничего. С другой стороны умение раскрывать такие иррациональности на глазок - это свидетельство некоего опыта. Так что пользуйтесь тем, что Вам по душе! Спасибо за внимание!