Лоренцевы сокращения вызывают много дискуссий. У меня есть идея о причинах, о которой далее. Давайте обсудим, можно ли считать эти эффекты иллюзиями, и вообще, что такое иллюзия.
Вот типичный пример: эффект перспективы. На двух берегах реки стоят люди, и каждый видит другого маленьким. Можно визуально "поставить" человека себе на ладонь, и это, вообще, довольно любопытный эффект, пока к нему не привыкнешь.
Я однажды поддался иллюзии. У меня двор отгорожен от улицы забором, столбы которого фундаментальны: кирпичные, метр на метр, и высотой метра два. Я увидел из окна ребенка, забравшегося на этот столб. Визуально его ноги были на уровне проезжей части, и казалось, что на дороге стоит ребенок высотой почти с дерево: метра три-четыре ростом. Первая мысль была - это какое-то шествие, потом пришло осознание.
Почему же мы видим человека вдали маленьким? Особенно если нет ориентиров для сравнения. Потому что видим его под маленьким углом: под таким, под каким видим мелкие предметы с типичных расстояний.
Это важно. Мы, как правило, не видим монету с расстояния в километр: просто глаза не могут такого. Если с какого-то расстояния и видим, то не распознаем предмет как монету: нет необходимости. Монету мы видим и опознаем с расстояний в метр, два. Вот потому и говорим, что человек на том берегу размером с монету: угол равен тому, под которым мы видим монету с типичных расстояний. Поэтому и различаются оценки размера Луны: с тарелку, с апельсин, с блюдце... зависит от того, с какого расстояния ты типично видишь предмет и распознаешь его.
Угол - это отношение поперечника предмета (роста человека) к расстоянию до него. И таким образом ясно, что угловой размер ничего не говорит ни о размере, ни о расстоянии по-отдельности. Хотя зная одно, вычислим и другое. Как и поступает мозг, оценив расстояние по какой-то дополнительной информации.
Итак, мы можем, с натяжкой, измерять угловые размеры в единицах длины, пользуясь данным эталоном длины на данном расстоянии. Например, большим (или средним) пальцем на расстоянии вытянутой руки.
Я люблю при посадке оценивать высоту и скорость снижения, пользуясь пальцем и автомобилями внизу. Размеры пальцев мне известны, автомобилей тоже (примерно).
Тогда каждый из двоих на берегах реки скажем, что визави ростом в один дюйм, но ... как же на самом деле?
В собственной системе отсчета, конечно, рост такой, какой записан в призывном свидетельстве. Но мы же говорим о четко описанном измерении в конкретной системе отсчета. Там так.
Более того, пусть эти двое ведут дуэль на лазеганах. Лазеры нужны, чтобы не усложнять рассуждения баллистикой: они стреляют по прямой. Чтобы попасть в оппонента, надо направить луч вдоль данной прямой, или с отклонением от нее в пределах примерно половины углового размера.
То есть, что стрелять в человека с двухсот метров, что в блюдце с десяти шагов, что в монету с двух, что в корабль пришельцев в стратосфере, что в звезду смерти в далеком космосе. Угловой размер один и тот же, и важен он, а не физические размеры. Более того, в одном из романов Бушкова вертолеты оказались не большие и далеко, а маленькие и близко, и герой понял это только тогда, когда они перекрыли дубы, что и позволило сориентироваться. А попадать в них было совершенно одинаково.
Итак, понятие иллюзии само иллюзорно. Иногда физический размер не имеет значения. Вот, кстати, каковы причины озабоченности именно лоренцевым именно сокращением размеров и длин, именно продольных: чисто фрейдистский.
Но волноваться нет поводов.
Давайте проследим предельно кратко, как что там, у Лоренца с Эйнштейном, происходит. Итак,
- в космической яхте фотонные часы: летающий между зеркалами отрезок света. Для Сильвера (космического пирата) он летает строго вертикально, отражаясь от зеркал на полу и на потолке, точно по центру.
- Для внешнего наблюдателя, относительно которого яхта движется, свет также отражается от зеркал, а не делает дырку в потолке. Траектория света также прямолинейная. Но поскольку зеркало на потолке уезжает вперед, то и свет движется в ту же сторону: траектория света наклонная. Ровно так же, как с каучуковым шариком или подрошенным вверх яблоком.
- Скорость света по величине равна с в любой системе отсчета.
- Более длинная наклонная траектория проходится светом за большее время.
- Фотонные часы тикают медленнее для внешнего наблюдателя.
- Но внутри яхты все часы показывают одно время: Сильвер снесет голову прислужнику за разнобой часов.
- Снаружи также все часы синхронны: голова прислужника на месте и это инвариантный факт.
- Значит, все часы на яхте, как бы они ни были устроены, тикают замедленно с точки зрения внешнего наблюдателя. В том числе и старение клеток, пищеварение, рост волос, утомление и длительность любовной игры и приготовление кофе. Это всё тоже технгически часы. Мы говорим о замедлении самого времени.
- Секунда определена через атомные процессы в цезии в покое. Световая секунда определена как расстояние, проходимое светом за секунду. Метр определен как заданная доля световой секунды.
- Сильвер честно отмерит, какой путь прошел свет за эту долю секунды. Но так как у нас за его секунду прошло куда больше наших секунд, то и метр у него получился куда длиннее нашего.
- Этих длинных метров до цели путешествия оказывается меньше, потому-то Сильвер и долетает молодым: его-то часы идут как обычно, с его точки зрения.
- Линейки Сильвера получаются короче: была метр, но метры-то теперь длинннннные, так что линейки укоротились. И всё, что Сильвер измеряет этой линейкой, получается как бы короче. Но при физическом контакте всё как обычно.
Keep calm and study science!
