Здравствуйте, Дорогие друзья! Наконец-то пришло время и я могу начать повествование о некоторых схемах включения диодов. Сегодня как всегда будут выводиться формулы, описывающие процесс работы элементов и цепей, а также мы узнаем, что такое выпрямитель, диодный мост и линейный стабилизатор и почему они так называются. Для начала рассмотрим простейшую схему, в которой имеется выпрямительный диод, источник синусоидального напряжения и нагрузка:
Основными материалами для производства диодов служат кремний и арсенид галлия. Рассмотрим движение заряженных частиц по схеме более подробно. Источник V1 отдает в цепь энергию в виде переменного напряжения. Ток I протекает через диод и через нагрузку, а как мы знаем из прошлой статьи, в таком случае:
Отсюда, по сложившейся традиции, мы выделяем падение напряжения на нагрузке и падение напряжения на диоде:
Теперь рассмотрим единственную нам неизвестную постоянную – сопротивление диода Rд. Диод – нелинейный элемент, то есть его ВАХ не похожа на ВАХ резистора, она не может быть прямой линией. Смотрим на рисунок 2.
Разумно предположить, что если ВАХ – кривая линия, а по сути ВАХ – произведение коэффициента (сопротивления) на ток, то этот самый коэффициент и изменяется при изменении тока. Ну, по простому, рассмотрим изменение сопротивления как функцию:
Итак, из статьи о диодах мы знаем, что в диоде два типа носителей заряда, электроны и дырки. Когда мы прикладываем напряжение в прямом смещении к диоду, то есть «+» к аноду, то происходит рекомбинация носителей и через диод протекает ток. Во-от, смотрим на рисунок 2 внимательнее: ведь у нас не ВАХ, а АВХ (ампер-вольтная характеристика). При этом при движении электрона по p-области, они – не основные носители зарядов, а в n-области – основные носители. Из этого следует, что ток через диод зависит от обоих этих составляющих. Напряжение в формуле (4) имеет зависимость от температуры и его можно представить как произведение температурного потенциала на температуру среды, а точнее самого диода:
Разберемся с тем, что такое температурный потенциал и почему мы его использовали. Температурный потенциал – константа, значение которой показывает, что на каждый градус температуры приходится некоторое количество Вольт напряжения на переходе. То есть, зная температуру мы можем определить напряжение на p-n переходе. Сам температурный потенциал определяется следующей формулой:
В формуле (6) нам известна только одна буква – Т. Но, если вспомнить одну из прошлых статей, то и постоянная в знаменателе нам тоже известна. Итак, у нас имеется температура и заряд электрона и из этого посредством коэффициента k мы должны получить напряжение. Что же такое k? Это постоянная Больцмана. Она показывает зависимость между энергией и температурой и измеряется в Джоулях/Кельвин. И как из этого получить Вольты? Смотрим:
Теперь нужно понять какой ток используется в знаменателе формулы (4). На ВАХ, приведенной на рисунке 2 выделены две области, в одной преобладает диффузионный ток, в другой – дрейфовый. Мы не будем рассматривать все процессы, протекающие в полупроводниках, а возьмем приближенную характеристику, то есть идеальную. Её также называют формулой Шокли.
Что мы видим в этой формуле? Под «I-нулевым» током понимается обратный ток через диод, то есть тот ток, который протекает в диоде в результате взаимодействия носителей зарядов и под действием электрического поля. Также мы видим экспоненту в степени – всё верно, зависимость получится экспоненциальная, причем степень экспоненты определяется температурой перехода, это я про температурный потенциал, и напряжением, приложенным к диоду, то есть отношение приложенного напряжения к напряжению возникающему при нагревании вследствие протекания тока. Чем больше напряжение приложили, тем круче характеристику получили. Ага. А что такое n? Это коэффициент «идеальности» характеристики, для кремниевых диодов он равен 2, для арсенид-галлиевых он равен 1. Таким образом, мы получаем зависимость прямого тока от приложенного к диоду напряжения. Так как обратный ток – в прямом смысле обратный, то есть противоположен прямому, то мы вычитаем его (-1 в формуле (8)). Как-нибудь мы разберемся более подробно с процессами, протекающими в полупроводниках, но сейчас нам это ещё не нужно.
Итак, возвращаемся к схеме на рисунке 1. Теперь мы знаем, что диод в прямом включении будет пропускать только одну полуволну синусоиды (видим из рисунка 2). То есть на входе диода и на выходе будут следующие формы сигналов:
Такая функция носит название половинной циклоиды. Мы видим, что половина энергии, содержащаяся в отрицательной полуволне не доходит до нагрузки, так как первую половину периода мы движемся в прямой части ВАХ диода, а вторую половину периода – в обратной части. Ток в прямой части при больших значениях – большой, а в обратной части – очень и очень маленький. Теперь нам нужно понять сколько по напряжению мы получим на нагрузке. Для начала определим сколько в среднем напряжения в выпрямленной синусоиде.
Откуда мы взяли корень из двух и откуда мы взяли пи? Вспоминаем что такое синусоидальное напряжение:
Кто забыл почему так, можете посмотреть эту статью.
Теперь убираем отрицательную полуволну. Для этого нужно понять какое напряжение мы используем в работе при применении переменного тока. Может быть среднее?
Очевидно, нет. Отрицательная полуволна компенсирует положительную. Вспомним какую работу совершает ток в нагрузке:
Из формулы (12) мы видим, что нагрузке всё равно какая полуволна через неё бежит: зависимость квадратическая. А значит, нам нужно понять какое соотношение использовать, чтобы установить соответствие мощности, рассеиваемой на нагрузке при протекании через неё переменного и выпрямленного тока. Очевидно, что половину мощности мы теряем при выпрямлении:
Теперь понимаем, что вряд ли амплитудные значения напряжений мы используем для этих формул и определяем действующие значения напряжений, то есть те, которые бы соответствовали постоянному току. Если переменное напряжение – это площадь, ограниченная синусоидой, то постоянное – площадь под прямой линией:
Мы выяснили, что для работы используются обе полуволны синусоиды, а значит площадь под ними нужно «загнать» под прямую линию. Для этого найдем площадь под синусоидой за период и разделим на этот самый период. Примем амплитуду равной 1 Вольту, начальную фазу - нулю. Ищем:
Таким образом, если «перевернуть» отрицательные полуволны, то мы получим следующее соотношение:
Сами того не подозревая мы вывели выражение для средневыпрямленного напряжения функции в виде циклоиды. Смотрим на рисунок.
И как сделать, чтобы выражение можно было применить именно к синусоиде? Легко! Нужно рассматривать не простой уровень сигнала, а его среднеквадратическое значение:
Готово! Зависимость получена. Для синусоидального сигнала действующее значение напряжения на нагрузке равно амплитуде синусоиды умноженной на корень из двух. Тогда как получить то же самое для полуциклоиды? Разделить пополам? Нет конечно, просто нужно рассмотреть не весь период синусоиды, а его половину.
Ну чтож, для половинной циклоиды зависимость получили, для циклоиды тоже. Осталось только рассмотреть схему, с помощью которой эту циклоиду можно получить.
Работа диодного моста очень проста (перешёл на рифму). В первый полупериод ток протекает от источника через диод VD1 и попадает в нагрузку, так как через обратновключенный диод VD4 ток протекать не может. Итак, на первом полупериоде ток проходит через диод VD1, через нагрузку и попадает в диод VD3, а затем в источник. На втором полупериоде мы как бы условно меняем плюс и минус источника местами, теперь ток протекает через диод VD2, через нагрузку, проходит диод VD4 и попадает в источник. Таким образом, отрицательная полуволна синусоиды становится положительной и мы наблюдаем циклоиду.
Рассмотрим еще одну схему. Помнится в одной из прошлых статей, посвященных диодам, я упоминал, что при обратном включении диода, если к нему приложить необходимое напряжение, то через него побежит ток. Мы говорили об этом ранее: это не что иное, как обратный ток диода. Также мы говорили о том, что этот ток очень маленький. Однако, у некоторых диодов обратная ВАХ имеет небольшое продолжение: в определенный момент напряжение достигает необходимого значения и обратный ток начинает быстро расти, при этом напряжение на диоде изменяется незначительно. Подобные диоды называют стабилитронами или Зенеровскими диодами.
Итак, обещанная схема приведена на рисунке 8.
Здесь от источника постоянного напряжения ток бежит через балластное сопротивление Rб, разделяется и одна его часть протекает через стабилитрон, другая – через нагрузку. При этом выполняется Второй закон Кирхгофа: падение напряжения на нагрузке равно напряжению на стабилитроне. Для чего же нам нужен тогда балластный резистор? На нем мы «просаживаем» излишнее напряжение. То есть, источник отдает в цепь напряжение U, на стабилитроне падение напряжения составляет Uст, на нагрузке Uн. При этом ток через стабилитрон принимает значение Iст. Из воздуха ничто не берется и в воздух не уходит. А значит разницу в напряжениях источника и нагрузки нужно куда-то деть. Рассмотрим на примере.
Условия понятны. Мы определили, что Uн=Uст. Отсюда находим ток через нагрузку:
Два тока (Iст и Iн), которые получены после разветвления тока I мы знаем, находим ток I по Первому закону Кирхгофа:
Теперь оцениваем лишнее напряжение в цепи:
Именно это напряжение и нужно рассеять на балластном резисторе. Найдем сопротивление этого резистора и рассеиваемую мощность:
Так как такого сопротивления ряд Е24 не предусматривает, его можно получить путем последовательного или параллельного включения нескольких резисторов.
Итак, сегодня мы с Вами познакомились с некоторыми схемами, в которых диоды играют главные роли, ознакомились с основными аспектами ВАХ диодов, вывели формулы взаимосвязи величин напряжений и токов для рассмотренных схем. Я постарался объяснить всё простыми словами. Надеюсь эта статья поможет Вам в учебе. В следующей статье мы рассмотрим некоторые схемы фильтров электрических сигналов. Спасибо что читаете. Удачи!
PS:Если статья была Вам полезна (как говорил классик) подписывайтесь и ставьте лайку) Впереди будет ещё много интересного.
