Здравствуйте, Дорогие читатели! Сегодня мы поговорим о том, что такое «нагрузка», с чем едят её и что ест она. Нагрузка представляет собой сопротивление. Возникает закономерный вопрос: что такое сопротивление? Сопротивление – постоянный для определенного элемента или участка цепи коэффициент, выражающий отношение падения напряжения на этом компоненте к току, протекающему через него. Обозначается сопротивление буквой R и измеряется в Омах. Самый простой пример реализации такого компонента – резистор. Говоря о конкретных компонентах мы будем рассматривать их схемы включения и их характеристики. К основным характеристикам электронных компонентов относятся амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), фазо-частотная характеристика (ФЧХ), но самой важной, по сути, является Вольт-Амперная характеристика (ВАХ). АЧХ показывает как изменяется амплитуда напряжения на компоненте в зависимости от частоты этого напряжения, аналогично ФЧХ показывает зависимость фазы от частоты. ВАХ, как можно догадаться, показывает зависимость падения напряжения на компоненте от величины тока, протекающего через него. ВАХ резистора приведена на рисунке 1.
Как мы видим, для такого простого компонента как резистор характеристика тоже довольно простая – обычная прямая. Построить её очень просто: по оси 0Х откладывается значение силы тока, по оси 0Y – значения падения напряжения на резисторе. В нуле по напряжению через сопротивление ток отсутствует, далее – падение напряжения на элементе возрастает пропорционально току, протекающему через него. А это не побоюсь таких слов – один из главных законов, который мы должны знать: закон Ома. Запомните: Сила тока, протекающего через элемент прямо пропорциональна падению напряжения на этом элементе и обратно пропорциональна сопротивлению этого элемента. Не стоит заучивать наизусть: главное знать суть! I=U/R и как бы вы не крутили эту формулу: R=U/I, U=IR – все это правильные трактовки закона Ома. Ага. Теперь мы знаем как выглядит резистор и что такое закон Ома. А как же узнать сопротивление резистора без закона Ома? Обратимся к физике: резистор представляет собой в простом понимании большой моток проволоки (первое время будем рассматривать только проволочные резисторы). Любой металл имеет ряд собственных характеристик, одна из которых удельное сопротивление. Удельное сопротивление – это сопротивление металлического кусочка, обзывается буквой «ро» и измеряется в Ом*мм^2/м, то есть количество Ом в самой маленькой возможной части куска металла. Итак, все значения удельного сопротивления давно определены умными людьми и помещены в справочники. Таким образом, резистор, выполненный из проволоки диаметром d и длины l материала с удельным сопротивлением ро, будет иметь сопротивление (ро*пи*d^2)/4l. Конечно же в реальном мире Вы вряд ли будете самостоятельно делать резистор… но всё же лучше эту формулу тоже знать. Итак, с резистором покончили.
Теперь вспомним физику еще раз: при течении через проводник электрического тока вокруг этого проводника возникает магнитное поле. Дальше здесь углубляться не нужно: есть ток – есть магнитное поле, ну и наоборот: есть магнитное поле с помещенным в него проводником – есть ток в этом проводнике (закон Ампера). Не случайно мы, конечно же, об этом заговорили. Что если сначала преобразовать напряжение в магнитное поле, а потом опять вернуть всё на место? Зачем? А всё очень просто: магнитное поле образуется вокруг проводника при протекании через него постоянного тока. И тут в дело вступает индуктивность проводника. Индуктивность – это как бы связующее звено между теми токами, что текут в проводнике, магнитным полем и ЭДС самоиндукции. Разбираем на пальцах: представим себе, что проводник длиной, скажем, l метров с диаметром d мм намотан в виде спирали диаметра D мм (рисунок 2):
На рисунке приведен один из простейших примеров катушки индуктивности. Данные элементы применяются для накапливания энергии в виде магнитного поля. Ну на пальцах, так на пальцах. Индуктивность катушки можно найти по следующей формуле:
Первый компонент, «мю нулевое» - магнитная постоянная, равная 4*пи*10^-7 Гн/м (Генри/метр). Выразить единицу измерения магнитной постоянной можно с помощью уже известных нам единицах измерения: Ом*с/м. Второй компонент, «мю» - магнитная проницаемость материала, из которого изготовлен сердечник катушки (то, на чем мотаем катушку). На рисунке 2 представлена катушка с воздушным сердечником, не удивляйтесь, это не шутка. Для воздуха магнитная проницаемость принимается равной единице. Для того, чтобы дальнейшая часть формулы (1) была для Вас понятна вспомним закон Фарадея, не пугайтесь, в моей интерпретации: наш проводник, показанный на рисунке 2 ограничивает внутри некоторую область (область внутри катушки), при наличии в проводнике тока, через поверхность этой области имеется магнитный поток. Так вот, скорость изменения этого потока равна по модулю (но противоположна по знаку!) ЭДС индукции нашего контура. Посмотрим на рисунок 3:
Итак: магнитный поток Ф движется через нашу катушку, его элементарная (наименьшая) часть – вектор магнитной индукции В. Магнитная индукция – физическая величина, модуль которой равен максимальной силе, которая воздействует на провод длиной 1 метр, по которому течет ток с силой в 1 Ампер. То есть всё просто: взяли провод, пустили по нему ток, поместили в магнитное поле, получили воздействие на этот провод со стороны магнитного поля. Измеряется магнитная индукция в Теслах [1Тл], ну или в Ньютон/(Ампер*метр). Поток таких векторов ограничен площадью S одного витка катушки и является магнитным потоком Ф: Ф=В*S. Как видим для одновитковой катушки всё очень просто. А если у нас витков в катушке N? Так домножим на N и дело с концом! Правда учитывать надо и то, что расстояние между витками должно быть одинаковым. Это важно! Таким образом, для магнитного потока через поверхность, ограниченную витками нашей катушки получим: Ф=B*S*N. Магнитный поток измеряется в Веберах [1Вб]. Идем дальше: если векторы магнитной индукции расположены не под прямым углом к поверхности S, что делать тогда? Применить уже знакомый нам приём: взять проекцию этого вектора. Но тут стоит быть внимательным: угол, который для этого используется, берется между вектором B и нормалью. Нормаль – вектор, которого по сути нет, но мы его «придумали», он стоит под углом 90 градусов к нашей площадке S и служит как бы координатной осью, на которую откладывается проекция с вектора В. Для того, чтобы найти эту проекцию нужно умножить вектор В на косинус указанного угла: Ф=В*S*cos(a). Значение вектора магнитной индукции можно найти по формуле:
Эту формулу примем как данность и выводить не будем (потратим время впустую), так как смысл ее вполне понятен. С учетом формулы (2) получим выражение для магнитного потока:
А теперь вспомним что такое индуктивность: коэффициент, связывающий изменение магнитного потока с изменением силы тока в контуре:
Таким образом, мы получили формулу (1) досконально проанализировав физику процесса, протекающего в катушке индуктивности.
Теперь мы знаем, что такое катушка индуктивности, как вычислить её индуктивность. Но я так и не показал еще одной главной её особенности. Катушка индуктивности – компонент, обладающий реактивным сопротивлением. То есть сопротивление катушки изменяется прямо пропорционально частоте тока, протекающего через неё. Связано это как раз с той величиной, о которой мы только что говорили – с индуктивностью. При постоянном токе сопротивление катушки индуктивности близко к нулю (для реальных катушек, потому как имеется паразитное сопротивление металла). Сопротивление катушки индуктивности можно найти по формуле:
Почему так? Вспомним единицы измерения индуктивности: 1Гн=Ом*с/м. Пожалуйста! Для того, чтобы получить сопротивление домножьте на метры и разделите на период. Так и получается, что умножать индуктивность надо на циклическую частоту 2пиf. Кому не понятно, обратитесь к моей прошлой статье. Итак, при повышении частоты будет повышаться и сопротивление катушки. Почему это происходит? Представим переменный ток в виде совокупности огромного количества «кусочков» постоянного тока. Эти кусочки существуют каждый в отдельный промежуток времени. И именно в эти промежутки времени происходит взаимодействие с катушкой. То есть на каждое изменение силы тока приходится изменение магнитного потока. А следствием этому является то, что возникает ЭДС индукции. А что такое ЭДС как не потенциал (напряжение)? Вспомним закон Ома: среднее значение тока можно считать постоянным, напряжение "возрастает" пропорционально частоте и, конечно же изменяется сопротивление (так как других вариантов нет). С индуктивностью разобрались. Поехали дальше.
Если существует такой элемент, у которого с ростом частоты растет и сопротивление, то должен быть и обратный ему: тот, у которого сопротивление изменяется обратно пропорционально частоте. Конечно же такой компонент есть и это – конденсатор или ёмкость. Из школьного курса физики многие помнят, как изображается конденсатор: две металлические пластины, между ними диэлектрик. Довольно ёмкое описание, позволяющее описать принцип работы элемента, но не её суть. Снова разберем всё по полочкам. Смотрим на рисунок 6.
Ёмкость конденсатора – коэффициент, характеризующий способность элемента хранить энергию в виде электрического поля. Предположим, что обкладки (те самые металлические пластинки) имеют площади S. Между ними вложена пленка-диэлектрик с диэлектрической проницаемостью έ и толщиной d. К обкладкам приложено напряжение U. Тогда ёмкость данного конденсатора можно найти по следующей формуле:
Иначе емкость понимают как заряд, который нужно сообщить элементу, чтобы разность потенциалов обкладок стала равна одному Вольту:
то есть C – коэффициент пропорциональности заряда, передаваемого обкладкам компонента, к падению напряжения на его контактах.
Вспоминаем, что такое заряд. Заряд – элементарная порция тока, протекающего через проводник за время t, то есть:
А где же обещанное электрическое поле? Вот оно:
Электрическая напряженность измеряется в Вольтах/метр. Таким образом, разность потенциалов между обкладками равна совокупности элементарных «частичек» напряженности на ширине диэлектрика между обкладками.
Для воздуха мы так бы всё и оставили, но у нашего диэлектрика, который лежит между обкладками, имеются свои параметры. Один из таких параметров – диэлектрическая проницаемость έ, проще говоря – способность «пропускать поле». Учтем и её:
Готово, получена формула ёмкости плоского конденсатора, при этом понятно что и откуда в ней взялось. Теперь определим закономерность зависимости сопротивления конденсатора от частоты тока. Для начала поймем почему при частоте, равной нулю сопротивление конденсатора будет стремиться к бесконечности. Всё очень просто: по сути конденсатор – разрыв цепи, то есть имеется проводник с большой площадью поперечного сечения и очень маленькой длиной, этот проводник разделили на два и поместили между его частями диэлектрик – преграду для тока. При постоянном токе обкладки примут заряд, между ними возникнет потенциал и… всё. Дальше ничего происходить не будет, так как разряжаться конденсатору некуда, на одной из обкладок всё время присутствует заряд: ток-то постоянный. При этом ток через «разрыв» отсутствует, то есть равен нулю. И вновь призываем закон Ома. Делим напряжение между обкладками на нулевой ток, что получаем? Верно: бесконечность. С самым простым случаем разобрались, идем к более сложным. Пусть теперь на конденсатор воздействует переменное напряжение, то есть обкладки заряжаются с определенной частотой. Думаю Вы сами догадаетесь в чем суть, если я представлю формулу ёмкости следующим образом:
Ведь мы ничего не нарушили сделав так? Конечно нет. А что нужно сделать, чтобы из этой формулы получить закон Ома? Правильно: во-первых возвести дробь в минус первую степень (проще говоря перевернуть), во-вторых – избавиться от времени в новом знаменателе, это еще проще, у нас есть частота электрического сигнала с которой происходит зарядка обкладок, а из неё очень легко получить период, то есть это самое время. Итак:
На этом, дорогие читатели, на сегодня всё. В этой статье мы изучили, что такое нагрузка, какая она бывает (активная – резистор, индуктивная – катушка индуктивности, емкостная - конденсатор). Также мы рассмотрели способы получения формул для вычисления параметров этих компонентов и косвенным образом затронули физику процессов, происходящих при их работе.
Большое спасибо, что посетили мой канал. Я постарался объяснить всё сложное простыми словами, а простое – еще более простыми. В следующей статье мы с Вами поговорим о номиналах электронных компонентов, их отображении на чертежах, некоторых свойствах, о которых я не успел сказать ранее. В общем будет очень интересно. Спасибо, что читаете! Удачи!
