Работая в школе, мне пришлось неоднократно устраивать олимпиады для учащихся.
Помню, однажды, в каком именно году уже точно не скажу, попалась 6,7,8 классам очень интересная задача на движение, над которой мы размышляли вместе с учителями. К счастью, отрывок я запомнила, поэтому не составило особого труда найти её в Интернете
Представим, что вы в связи с нахлынувшим голодом забежали в придорожное кафе. Через окно, которое находилось поодаль вашего стола, вы увидели как проехал автобус. После употребления трех пончиков, промчался мотоцикл, а ещё через три - автомобиль.
В другом кафе у той же дороги обедал ваш друг - Рэй. Транспорт мимо него проехал немного в другом порядке: автобус, затем автомобиль и лишь потом мотоцикл. Он как и вы предпочел употреблять по три пончика.
По условию известно, что уплетали еду вы с одинаковой скоростью.
Необходимо вычислить скорость автобуса, если при этом автомобиль ехал 60 км/ч, а мотоцикл 30 км/ч. Решение находится чуть ниже.
Пусть х км до кафе оставалось мотоциклу, когда мимо нас проезжал автобус. Значит, когда употребляется три пончика автомобиль проезжает x км.
В таком случае, потом автомобиль за это же время проезжает 2x км. Когда мимо нас проезжал автобус, он был от него вчетверо дальше, чем мотоцикл.
Когда же автобус проезжал мимо Рэя, другие виды транспорта были позади него на расстоянии 2x км. Следовательно, пока автобус ехал от нас до друга, автомобиль догнал мотоцикл, ликвидировав отставание в:
4x – x = 3x км.
За это же время и автомобиль сократил отставание от автобуса на:
4x – 2x = 2x км.
Значит скорость, с которой машина догоняет мотоцикл (30 км/ч), составляет 3/2 от скорости, с которой она догоняет автобус. То есть машина догоняет автобус со скоростью 20 км/ч.
60-20=40 км/ч
Ответ: 40 км/ч. Задача решена.
--------------------------------------
