Итак с чего же начать? Давайте допустим, что кварки - наименьшие частицы, не спообны деформироваться. Тогда даже под всей массой черной дыры, они будут просто плотно прижаты друг к другу, образуя нечто наподобие кристала из кварков.
Рассмотрим на примере красного сверхгиганта Бетельгейзе, чья масса(mБ.) пропорциональна 11 массам Солнца - 11M⊙
Красные сверх гиганты состоят обычно из гелия, углерода и кислорода.
Найдем их среднюю молярную массу:
Мср. = (Мг. + Му. + Мк.)/2 = (4 + 12 +16)/2
Найдем также и средний порядковый номер, дальше поймете зачем:
Пср. = (Пг. + Пу. + Пк.)/2 = (2 + 6 + 8)/2
Найдем примерное количество вещества:
N = mБ./Мср. моль.
Найдем еще и число атомов:
n = N*NA, где NA - число авогадро
Так как мы допустили, что в черной дыре именно кварки плотно прижаты друг к другу, найдем их число, из курса химии в школе мы помним, что порядковый номер равен числу протонов и нейтронов в атоме, если он не изотоп, что мы тоже допустим:
nK = n * (Пср. * 2 + Пср.)*2, где nK - число кварков
Почему (Пср. * 2 + Пср.)*2? Потому что в протоне два верхних кварка и один нижний, а в нейтроне два нижних и один верхний, а мы ищим их сразу для всех протонов и нейтронов.
Теперь давайте найдем объем, который будут занимать эти кварки:
Размер кварка ≌ 10∧-19 м.
v = nK * (((10∧-19)/2*3)*((4/3)*∏)) м³, где ∏ - число Пи.
Теперь найдем радиус ядра черной дыры:
R = (3v/4∏)∧(1/3) = ³√3v/4∏ м.
Для сравнения найдем радиус горизонта событий:
_R = (GmБ./с²)*1000 м., где G - граыитационная постоянная
Найдем ускорение свободного падения на поверхности ядра черной дыры:
g = GmБ./R м/с²
Для простоты я написал код на питоне для расчетов:
И вот какие результаты он дал:
- Подумать только! Радиус ядра черной дыры R ≌ 5 нанометрам!
- Ускорение свободного падения g ≌ 8.87е+23 м/с²!
- При этом радиус горизонта событий _R = 48729000 м.
Радиус Бетельгейзе, к слову, равен 617100000000 м.
Как-то так, конечно, я не смею утверждать, что гипотеза верна, я лишь хочу сказать, что судя по всему она не так уж и далека от истины и точно имеет место быть.