Добрый день. Продолжаем готовиться с нуля к ОГЭ по информатике, каждый сможет сдать на 4 и 5. Разберем на пальцах пятое задание. После прочтения любой сможет его решить. Если вам не нужна теория, пролистайте ее и рассмотрите разбор примеров. А еще в конце статьи есть видео урок, если вам понравится материал, не забудьте подписаться, чтоб не пропустить новые статьи и видео-уроки.
Задание №5 проверяет понимание алгоритмов, их свойств, способы записи алгоритмов. Блок-схемы. Представление о программировании.
Оценивается в 1 балл.
Начнем наш разбор с простых заданий, с каждый задание усложняя их уровень.
Рассмотрим задание из ОГЭ по информатике 2020. Досрочная волна. Вариант 1.
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. возведи в квадрат
2. прибавь 3
Первая из них возводит число на экране во вторую степень, вторая увеличивает его на 3.
Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 25, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 12221 — это алгоритм:
возведи в квадрат
прибавь 3
прибавь 3
прибавь 3
возведи в квадрат,
который преобразует число 2 в 169.)
В этом задании для нас важно количество команд – их 5, начальное и конечное число, сами команды. Первая возводит любое число в квадрат, второе прибавляет 3. Рядом с каждой командой в скобочках укажем номер команды 1 или 2.
Начальное число 1. Возводить его в квадрат нет смысла, так как 1 в квадрате равен 1. Значит, первая команда может быть только:
1. 1+3 = 4 (2)
Второй командой может быть или +3,или возведение в квадрат. При использовании команды +3, мы получим 7. Это число в дальнейшем не позволяет использовать команду возведения в квадрат, так как результат будет больше 25, а оставшиеся три команды +3 не дает нам 25. Значит, на втором шаге возможна только первая команда:
2. 4*4 = 16 (1)
В силу того что начиная с 5 любое число возведенное в квадрат больше 25, в дальнейшем можно использовать только команду номер 2.
3. 16+3 = 19 (2)
4. 19+3 = 22 (2)
5. 22+3 = 25 (2)
Запишем номера команд сверху вниз 21222. Эта последовательность и будет ответом на5 задание.
Рассмотрим задание из ОГЭ по информатике 2020. Досрочная волна. Вариант 2.
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. возведи в квадрат
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень.
Составьте алгоритм получения из числа 3 числа 84, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 11221 — это алгоритм:
прибавь 1
прибавь 1
возведи в квадрат
возведи в квадрат
прибавь 1,
который преобразует число 1 в 82.)
В этом задании для нас важно количество команд – их 5, начальное и конечное число, сами команды. Если решать это задание аналогично предыдущему, возникает множество вариантов развития событий, ведь мы можем сначала прибавлять а потом возводить в квадрат или на оборот. Целесообразней решить эту задачу в обратном порядке, получить из числа 84 число 3. При этом изменятся и сами команды: возведи в квадрат заменится на извлеки квадратный корень(1), прибавь 1, на вычти 1(2).
Извлечь корень из 84 так, чтобы получилось целое число нельзя, по этому можно использовать только команду два:
1. 84-1 = 83 (2)
Аналогичные рассуждения и для чисел 83 и 82.
2. 83-1 = 82 (2)
3. 82-1 = 81 (2)
В силу того, что осталось две команды а число еще остается большим, целесообразно использовать команду извлечь квадратный корень:
4. Ö81 = 9 (1)
Единственный способ получения из числа 9 числа 3, это извлечь корень:
5. Ö9 = 3 (1)
Напомню, мы решаем обратную задачу, данной и по этому ответ следует запить снизу в верх: 11222. Это и будет ответом на поставленную задачу.
Рассмотрим задание из Демонстрационная версия ОГЭ—2022 по информатике.
У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 1
2. умножь на b
(b – неизвестное натуральное число; b ≥ 2).
Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая умножает его на b.
Алгоритм для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд.
Найдите значение числа b, при котором из числа 6 по алгоритму 11211 будет получено число 82.
В этом задании , в отличие от предыдущих, программа работы исполнителя известна, но одна из команд содержит неизвестное натуральное число больше 2.
Первая команда из 1 делает 2:
1. 6+1 = 7 (1)
Вторая команда:
2. 7+1 = 8 (1)
С третьей командой возникает неопределенность, так как число b нам неизвестно:
3. 8*b = … (2)
На этом этапе расписать дальше команды мы не сможем, начнем решать с другой стороны, зная результат выполнения 5 команды, и то сколько к предыдущему числу прибавляется для получения числа 82, найдем результат выполнения 4 команды:
5. 81+1= 82 (1)
Этим числом будет 81 (82-1 обратная операция прибавления единицы). Аналогично найдем результат 3 команды:
4. 80+1 = 81 (1)
Этим числом будет 80. Таким образом мы знаем результат выполнения команды номер 3 и начальные данные перед выполнением этой команды (8*b = … ).
Получилось линейное уравнение с одной неизвестной b.
8*b = 80
Откуда, найдем, что b=10. Это число будет ответом к этому заданию.
Рассмотрим еще одно аналогичное задание с неизвестной командой.
У исполнителя Феклы две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь b (b — неизвестное натуральное число)
2. умножь на 4
Известно, что программа 12221переводит число 2 в число 193. Определите значение b.
Решать будем аналогично предыдущему. Первая команда дает нам результат:
1. 2+b = (2+b) (1)
Результат команды вычислить нельзя, продолжим решать в общем виде.
Вторая команда дает нам результат:
2. (2+b)*4 = (2+b)*4 (2)
Третья:
3. ((2+b)*4)*4 = (2+b)*16 (2)
Четверная:
4. ((2+b)*16)*4 = ((2+b)*64 (2)
Пятая:
5. ((2+b)*64)+b = 193 (1)
Раскроем скобки, получим линейное уравнение, и решим его:
(128+64*b)+b =193
128+64*b + b=193
128+65*b =193
65*b =193-128=65
65*b =65
b =1
В ответ запишем цифру 1.
Подробный видео разбор по ОГЭ 5 задания:
· Перемотайте видео урок на решение заданий, если не хотите слушать теорию.
На этом разбор пятого задания ОГЭ по информатике закончен, если остались вопросы, задавайте их в комментариях. Подписывайтесь на мой канал.
