Сегодня поговорим немного о истории математики. Сейчас кажется невероятным, но вплоть до 18-го века люди практически не использовали таблицу умножения. Причём речь идёт не только о малограмотных крестьянах, но и о самых образованных людях своего времени.
Леонтий Филиппович Магницкий - выдающийся русский математик, в1703 году написал книгу "Арифметика", которая стала первым русским печатным учебником по математике, по нему учился М. В. Ломоносов.
В этой книге Магницкий публикует следующие стихи:
Аще кто не твердит таблицы и гордит,
Не может познати числом, что множати
И во всей науки несвобод от муки,
Колико не учит, туне ся удручит
И в пользу не будет аще ю забудет.
Для нас мало что понятно, однако очевидно, что в этих стихах он уговаривает читателя учить таблицу умножения.
То есть таблицу начинают учить с 18-го века, и то не все подряд, а только самые просвещённые люди своего времени. Но что же тогда получается, что до 18-го века люди не умножали и не делили? Это не так.
Оказывается в арифметике повсеместно использовались четыре операции:
- Сложение
- Вычитание
- Удвоение
- Раздвоение
Со сложением и вычитанием всё понятно, но как можно было умножать с помощью удвоения и раздвоения? Давайте разбираться.
Как это работало
Удвоение и раздвоение - это умножение и деление на 2, или, другими словами, сложение числа с самим собой и вычитание половины из числа. То есть фактически, это те же сложение и вычитание.
Представьте, что нам нужно умножить два числа 32 × 17, но мы совершенно не знаем таблицу умножения, зато умеем удваивать и раздваивать числа.
Чтобы перемножить два числа нужно раздваивать первый множитель и удваивать второй множитель.
То есть 32 × 17 = 1 × 544 = 544
Но это простой пример, что же делать, если число нечётное и его так просто не раздвоить? Вот, например, нам нужно перемножить числа 21 и 17.
Вычёркивается та строка, в которой первый множитель чётный. Затем не зачёркнутые числа из второго столбца складываются, получаем:
21 × 17 = 17 + 68 + 272 = 357
Примеры приведены для двузначных цифр, давайте попробуем перемножить трёхзначные цифры, а рядом умножим хорошо знакомым нам способом - столбиком.
Обратите внимание, насколько старинный способ длиннее нашего современного. И это мы взяли всего лишь трёхзначные числа, а что будет с четырёх- или пятизначными?
То, что сейчас нам кажется обыденным, тогда считалось огромным достижением. Фактически средний пятиклассник перемножает многозначные числа гораздо лучше среднего человека того времени.
Ещё один интересный факт об умножении 18-го века
То, что мы сейчас называем первым множителем, тогда называлось "Еличество", второй множитель назывался просто "Множитель", а произведение - "Продукт".
Спасибо за внимание! Если понравилась статья, ставьте лайк и подписывайтесь на мой канал.