Школьные задачки про соковарку

Варим домашний яблочный сок с физикой!

Здравствуйте, друзья! Давненько у меня на канале не было школьных задачек. Работа, да хозяйство домашнее... Впрочем, совместить домашнее хозяйство с физикой вполне реально!

В прошлом году свекровь подарила мне гигантскую кастрюлю-соковарку советского производства (точнее, не совсем советского, а послеперестроечного, когда военные заводы начали производить гражданскую продукцию). Вот этот чудо-агрегат:

Соковарка в начале и в середине процесса приготовления сока. Сок выливается в обычную кастрюлю.

Устройство соковарки

Соковарка состоит из трёх частей. В самую нижнюю кастрюлю наливают воду. Средняя кастрюля имеет в центре отверстие для выхода пара, а по краям собирается сок, который выливается через резиновую трубку. Самая верхняя часть с дырчатым дном, наподобие дуршлага, туда кладут нарезанные яблоки. Когда в нижней кастрюле кипит вода, образуется пар, который попадает на яблоки. Пар конденсируется и смешивается с яблочным соком, а затем потихоньку стекает в среднюю кастрюлю, а оттуда по трубке - в дополнительную ёмкость для сока, из которой можно уже пить. В рабочем состоянии крышка соковарки закрыта, чтобы пар не выходил зря. Процесс варки сока длится около часа, на выходе получается тёплый сок, очень красивый и вкусный. Яблоки становятся мягкими, их можно протереть через сито для получения пюре.

Готовый сок и то, что осталось от яблок. Также на фотографии видна средняя часть соковарки, в которой собирается сок.

Итак, выпьем сока и приступим к решению задачек!

Задача 1. Рассчитать КПД соковарки

Соковарку установили на электроплиту мощностью 2 кВт, на которой она проработала в течение часа. За это время из нижней кастрюли испарился литр воды. Определите коэффициент полезного действия соковарки, считая полезным теплом то, что идёт непосредственно на образование пара.

Что ж, давайте решим. Здесь нам понадобятся табличные данные удельной теплоты парообразования воды при температуре кипения. Начинаем, как обычно, с определения КПД. Затраченную энергию находим через мощность плитки, а полезную - через теплоту парообразования.

Решение задачи про КПД.

Получилось 32%, на мой взгляд, очень неплохо для такого прибора.

Задача 2. Сок из ледяных яблок

Соковарка рассчитана на яблоки комнатной температуры 25 градусов. Но у меня на балконе яблоки замёрзли и заледенели. Общая масса ледяных яблок для сока составляет 2 кг, температура льда 0 градусов Цельсия. Сколько воды надо дополнительно добавить в кастрюлю, чтобы разморозить и нагреть эти яблоки до комнатной температуры?

Здесь нам понадобится удельная теплота плавления льда, удельная теплоёмкость воды и удельная теплота парообразования воды. Вспоминаем уравнение теплового баланса, и вуаля - решение на картинке.

Расписываем количество теплоты и уравнение теплового баланса. Получаем формулу для массы воды и считаем.

Итак, для приведения яблок в "рабочее состояние" надо добавить в соковарку дополнительно большой стакан воды.

Задача 3. Время приготовления сока

Учитывая КПД соковарки из задачи 1, рассчитайте, сколько времени понадобится дополнительно для разморозки яблок из задачи 2.

Все данные у нас уже есть, задача решается несложно. Здесь я взяла формулу для КПД без процентов и его значение в долях, просто чтобы не таскать по формулам эти проценты.

Начинаем с формулы КПД, из которой нетрудно получить время.

Итак, сок из ледяных яблок будет готовиться на 23 минуты дольше, чем из обычных. Зато результат стоит ожиданий - сок получился сладкий и очень приятный.

Вот, на этом у меня задачки закончились. Выпью ещё сока, а вам, друзья, желаю приятной зимы и уюта в доме!

Спасибо, что дочитали до конца!