Монотонные функции: Задание 2 № 9788
Логическая функция F задаётся выражением:
(¬x ∧ y ∧ z) ∨ (¬x ∧ y ∧ ¬z) ∨ (¬x ∧ ¬y ∧ ¬z).
Определите, какому столбцу таблицы истинности функции F соответствует каждая из переменных "x", " y", " z".
Алгоритм решения:
1) Расставляем действия в большом примере
2) Составляем таблицу для трех переменных
3) Заполняем остальные столбики по действиям
4й столбик - 1 действие: умножение НЕ X на Y
5й столбик - 2 действие: умножение 1 действие на Z
6й столбик- 3 действие: умножение НЕ X на Y
7й столбик - 4 действие: умножение 3 действия на НЕ Z
8й столбик - 5 действие: умножение НЕ X на НЕ Y
9й столбик - 6 действие: умножение 5 действия на НЕ Z
10й столбик - 7 действие: сложение 2ого и 4ого действий
11й столбик - 8 действие: сложение 7ого и 6ого действий
(см Рис №3)
4) Выделяем те строчки, где функция = 1
5) Составляем новую таблицу для переменных "X", "Y", "Z" по данным из рис №3
Теперь нам нужно определить в какой последовательности идут переменные в таблице истинности функции F:
"X" - В столбике для х, у нас все нули. Значит смотря на нашу таблицу мы можем сказать, что Переменная 2 = Х.
"Y" -Смотрим что в столбце для Y есть две единицы и один ноль. Такой же столбик есть и в другой таблице: Переменная 1 = Y.
"Z" - Методом исключения можем сказать, что Переменная 3 = Z.
Ответ: yxz
*Ответ записывается без точек и пробелов!!!
