На рисунке показана взаимная зависимость размера, массы, плотности и напряженности гравитационного поля черной дыры. С помощью этой диаграммы можно быстро и наглядно оценить параметры черной дыры с заданной массой или радиусом. Прошу заметить - шкала на диаграмме логарифмическая.
Например, объект размером с планету должен иметь примерно массу звезды, чтобы стать черной дырой, а чтобы объект с массой планеты стал черной дырой, ему придется сжаться примерно до размеров молекулы.
Прежде всего хочу лишь обратить внимание на две примечательные вещи. Первое: когда мы приближаемся к правой границе шкалы, то массы и размеры реально наблюдаемых объектов сближаются с параметрами, характерными для черных дыр. Второе: при галактических масштабах черной дыры, гравитационное поле вблизи ее поверхности оказывается близким к земному.
Рассмотрим отдельно каждый параметр, отображенный на диаграмме.
По горизонтали отложены одновременно две шкалы: размер (в метрах) и масса (в килограммах). Размер черной дыры связан с ее массой:
то есть прямо пропорционален массе.
Величина g - это напряженность гравитационного поля на поверхности черной дыры (я не случайно использую термин "поверхность" вместо пафосного "горизонт событий", но об этом позже). Напряженностью поля называется сила, действующая со стороны поля на пробный заряд. Для гравитационного поля пробным зарядом является тело единичной массы. То есть для гравитационного поля напряженность - это ускорение свободного падения, которое на поверхности черной дыры зависит от ее радиуса и массы примерно так:
Я говорю "примерно" потому, что меня интересует порядок величин, а не точные значения. В своих рассуждениях я избегаю аппарата ОТО, чтобы не перегружать общую картину лишней философией и математикой. Прошу лишь поверить, что результаты, полученные в рамках ОТО отличаются от классических , но не на порядок.
Как показано в статье Параметры галактической черной дыры, напряженность гравитационного поля достигает своего максимума именно на поверхности черной дыры (это, впрочем, касается любого массивного тела).
Итак, напряженность гравитационного поля на поверхности черной дыры обратно пропорциональна ее размеру и массе.
И, наконец, средняя плотность черной дыры:
То есть плотность черной дыры обратно пропорциональна квадрату ее массы (или радиуса).
При использовании не линейной, а степенной шкалы, график линейной и квадратичной функции представляют из себя прямые и, при соответствующем подборе масштаба просто совпадают.
В следующей части разложим черные дыры по классам с точки зрения экстремальности физических условий в их окрестности, возможности их наблюдения с "безопасного расстояния".
В завершение первой части наметим лишь первый класс черных дыр: дыры вселенского масштаба. Как видно из диаграммы, гравитационное поле таких черных дыр крайне слабое и, следовательно, ни о какой экстремальности здесь речь не идет. Более того, Вселенная, какой мы ее видим с Земного шарика, вполне подходит на роль черной дыры вселенского масштаба.
Продолжение следует.
.
