Слова big и large имеют значение большой. В большинстве случаев они не имеют отличий в значении и могут взаимозаменять друг друга.
Например, предложение «Это мой большой дом» можно перевести как:
It's my big house.
It's my large house.
В 95% русскоязычных источников в интернете написано, что big и large отличаются только тем, что big используется в разговорной речи, а large – в официальной. Это же мне доказывал один из моих учеников (Но все же молодец, что сам попытался узнать!)
И это на самом деле так. Но их отличие не только в этом.
Слово big является одним из самых часто употребляемых слов в английском языке (входит в 1000 самых употребляемых слов). А large имеет намного меньшее употребление (едва дотягивает до 3000 самых используемых слов). В значении "большой" в смысле "по размеру", big и large не имеют отличий. Тут, действительно, в разговорной речи лучше употребить big, а в официальной large.
Но в слове "большой" в значении "важный, старший, в большой степени" можно использовать только big.
Например:
To buy a car was my big decision. – Купить машину было моим большим решением.
He's my big brother. - Он мой старший (большой) брат.
I'm your big fan. - Я твой большой поклонник.
А "большой", в значении "крупный, обширный, протяженный" - используется только large.
His garden spreads for a large area. – Его сад простирается на большой территории.
A large percentage of people live in cities. – Большой процент людей живёт в городах.
Кстати, и big и large можно использовать только с исчисляемыми существительными. А с неисчисляемыми нужно использовать a lot of (или much, many). Например:
I live in a big (large) house. – Я живу в большом доме.
Дом это исчисляемое существительное, поэтому используем big или large.
There's a lot of traffic in the street. – На улице большое движение.
Движение – неисчисляемое существительное, поэтому big или large использовать нельзя.