Для школьников.
Под колебательными системами понимаются отдельные тела или совокупности тел, которые сами по себе могут совершать колебания, то есть многократно повторять один и тот же цикл (периодическое движение).
Продолжительность одного цикла называется периодом, а сами колебания называются свободными (или собственными) колебаниями.
Возникают собственные колебания при выводе физической системы из состояния устойчивого равновесия.
К циклическому процессу относится, например, равномерное вращение материальной точки по окружности (при сообщении ей первоначального толчка). Колебаться при этом будет проекция координаты вращающейся точки на выбранную ось, проходящую через диаметр окружности. Период колебаний равен времени одного оборота материальной точки.
Другой пример. Если отклонить подвешенный на нити груз, то он начнёт качаться, то есть совершать периодическое свободное движение.
Колебательные системы есть в машинах, механизмах (например, в часовых механизмах).
Кроме механических существуют колебательные системы, имеющие другую физическую природу. Так, существуют электромагнитные колебательные системы, в которых осуществляются электрические колебания (переменный ток).
Несмотря на различную природу колебаний, все они подчиняются одинаковым закономерностям.
Итак, свободными (или собственными) колебаниями называются колебания, совершающиеся за счёт полученной телом (колебательной системой) первоначальной энергии.
Среди периодических колебаний особенно важную роль играют гармонические (синусоидальные) колебания.
Рассмотрим следующий пример.
На рисунке показано колебание маятника (подвешенного на нити грузика) в вертикальной плоскости.
Внизу к маятнику прикреплена тонкая проволочка, а под маятником находится равномерно движущаяся закопчённая пластинка. Вырисовывающаяся на пластинке кривая есть график зависимости смещения колеблющегося тела (и прикреплённой к нему проволочки) от времени.
График имеет вид синусоиды, поэтому колебание называется синусоидальным или гармоническим. Оно образуется в тех случаях, когда сила сопротивления движению очень мала (ею можно пренебречь).
Полученная синусоида показана отдельно на рисунке ниже.
Здесь прямая линия ab есть линия (траектория), которую начертила бы проволочка на равномерно движущейся пластинке при неподвижном маятнике (находящемся в положении равновесия).
АВ - амплитуда колебаний маятника, а CD - период колебаний.
Из кинематики механического движения мы знаем, что модуль скорости определяется наклоном касательной к графику пути или смещения. Касательная к графику имеет наибольший угол наклона в моменты времени, когда колеблющееся тело проходит положение равновесия (в этих точках скорость маятника наибольшая).
При наибольших же (амплитудных) отклонениях маятника от положения равновесия касательная к графику идёт параллельно прямой аb (в этих точках скорость маятника равна нулю).
Таким образом, при гармонических колебаниях скорость (также ускорение) колеблющегося тела меняется по синусоидальному закону.
Примерами гармонических механических колебаний являются колебания пружинного маятника, математического маятника в случаях, когда силой сопротивления среды можно пренебречь.
На следующем рисунке изображён пружинный маятник, когда тело (материальная точка) подвешено на пружине.
На рисунке а) показано, как упругая сила пружины уравновешивает силу тяжести тела. Если же пружину оттянуть на расстояние х, то на тело будет действовать большая упругая сила, равная сумме двух сил (рис. б).
Изменение упругой сила пропорционально смещению х
где к - коэффициент упругости (или жёсткость) пружины.
При отпускании пружины тело будет совершать колебание около положения равновесия (точка О).
Посмотрим, как происходят колебания математического маятника.
(Пояснение: положение материальной точки на окружности задаётся радиусом-вектором А)
Для получения уравнения скорости колебательного движения взяли производную от смещения х по времени, а для получения уравнения ускорения надо взять производную от скорости по времени (см.Занятие 6. Физический смысл производной).
(см. закон сохранения энергии в механике).
Как получена формула периода колебаний математического маятника будет сказано далее.
К.В. Рулёва, к. ф.-м. н., доцент. Подписывайтесь на канал. Ставьте лайки. Пишите комментарии. Спасибо.
Предыдущая запись: Занятие 72. Трансформаторы. Взаимная индукция.
Следующая запись: Решение задач на тему: "Гармонические колебания".
Ссылки на занятия до электростатики даны в Занятии 1 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с электростатики, даны в конце Занятия 45 .
Ссылки на занятия (статьи), начиная с теплового действия тока, даны в конце Занятия 58.
Ссылки на занятия, начиная с переменного тока, даны в конце Занятия 70
