Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв Л, М, Н, П, Р, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это условие обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений. Для букв Л, М, Н использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 11. Для двух оставшихся букв П и Р кодовые слова неизвестны.
Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором код будет удовлетворять указанному условию. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.
Ещё смотри разбор задания №4 по информатике из демоверсии 2023
Решение
Для того чтобы найти кратчайшее возможное кодовое слово для П, нам нужно построить бинарное дерево. И не забывать что наше кодовое слово должно удовлетворять условию Фано.
Условие Фано
Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова.
Например пара кодовых слов 11 и 111 не выполняют условие Фано, потому что 111 является началом 11. А вот 100 и 110 уже выполняют условие Фано.
Мы знаем кодовые слова некоторых букв:
- Л - 00
- М - 01
- Н - 11
- П - ?
- Р - ?
Так мы с вами отметили кодовые слова которые мы уже знаем. И дальше, там где буквы у нас уже есть мы строить бинарное дерево не будем. Потому что полученные там коды не будут удовлетворять условию Фано. Нам нужно найти коды еще для двух букв, ведь наш алфавит состоит из пяти букв.
Так мы с вами нашли кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П. И мы видим что таких кода два 100 и 101. В таком случае нам нужно выбрать код с наименьшим числовым значением. Напомню что 100 = 4(10СС), 101 = 5(10СС).
Ответ: 100
Подписывайтесь на мой канал, на котором есть разборы других заданий и появляются новые. И жми палец вверх, если мой разбор помог тебе!
Вы всегда можете написать свое задание для разбора в комментариях!