Полтора землекопа для математиков, в отличие от травматологов – это не смертельно. Мы говорили, что законами физики они не ограничены, поэтому одной энергией больше, одной меньше – не существенно.
Обычно у электрона имеется внутренняя энергия, она же энергия покоя (mc^2); кинетическая, если он движется (mv^2/2); и потенциальная энергия. Это у него, как у частицы. Когда его назначают волной, формула его энергии (внутренней) начинает выглядеть как E=Vh. Где V – частота; h – постоянная Планка. Но среди всей этой кучи формул затесалась еще одна энергия. Судя по всему, это энергия функции. Той, которая – волновая.
Смотрим что это такое. Пусть наш электрон (m=9.1*10^-31) движется со скоростью 200000м/с. С помощью любимой формулы квантовых математиков найдем длину волны де Бройля такого электрона:
Это не внутренняя энергия (8.19*10^-14Дж), не кинетическая (1.82*10^-20Дж). Это нечто, в два раза превышающее кинетическую энергию.
То, что мы не ошиблись, и это действительно некая незапланированная энергия подтверждается существованием (на бумажке, конечно) и второй фазовой скорости.
Фазовую скорость, как Вы видите, можно найти разными способами. Обычно выбирают самый простой. А самый простой это, который со скоростями
Однако, не все так просто. И если использовать все остальные варианты, то мы получим
Ну, а почему бы функции, даже и как математическому понятию, на обзавестись собственной энергией? Среды, например, ей так и не придумали. В чем эта функция распространяется с совершенно различными скоростями – неизвестно. Так пусть хоть энергия своя будет.
Надо сказать, что величины внутренней энергии, и энергии функции при скорости электрона, равной скорости света, сравниваются. То есть, обе равны по величине внутренней энергии. Фазовая скорость тоже становится одинокой, и равняется скорости света. А в остальное время – дуализм фазовой скорости.
Кстати, с групповой скоростью дела обстоят точно так же - их две.
Ну, вопрос возникает только один: а если бы математиков на свете не существовало, как бы мы без функций-то? :)