Усеченный икосаэдр – многогранник, состоящий из 12 правильных пятиугольников и 20 правильных шестиугольников. Имеет икосаэдрический тип симметрии. В каждой из вершин сходятся 2 шестиугольника и пятиугольник. Каждый из пятиугольников со всех сторон окружён шестиугольниками.
Задача стояла собрать усеченный икосаэдр из треугольников, с разными фасками, но одной толщиной.
Треугольник для пятигранника.
Треугольники для построения равнобедренные, для изменения размеров усеченного икосаэдра, берется изменяемая третья сторона, две остальные находятся по формуле:
Угол фаски для соединения пятигранника и шестигранника составляет 18.69 град.
Треугольники для шестигранника.
Это равносторонний треугольник, все стороны равны изменяемому параметру "длина_грани".
Шестигранник состоит из двух видов треугольника, первый для соединения с пятигранником с углом фаски 18,69 и второй для сборки с шестигранником с углом фаски 20,89.
Если усеченный икосаэдр требуется сделать полым с изменяемой высотой конуса, необходимо будет задать зависимости наклона треугольника в эскизе.
Далее с помощью функции НаклГрань, наклоняю грань в сторону сборки с другими пятигранниками или шестигранниками.
После сборки получаю следующую параметрическую фигуру, полую внутри с единой толщиной стенок.